八年级数学平方差公式练习题.pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2.1 平方差公式学习目标 ：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认识规律. 学习重难点 ：重点：能用平方差公式进行熟练地计算；难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式. 学习过程 ：一、自主探索1、计算： （1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现 . 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而

2、精思3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？二 、试一试例 1、利用平方差公式计算（1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) （2）(3)(-m+n)(-m-n) 例 2、利用平方差公式计算（1）(1)(-41x-y)(-41x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三、巩固练习1、利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 2、利用平方差公式计算（1）803797 （2）398402四、学习反思我的

3、收获：我的疑惑：六、当堂测试读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（）. (A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2) 2、填空： (1)(x2-2)(x2+2)= （2） （5x-3y）( )=25x2-9y23、 计算： （1）（-2x+3y） (-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4) 2.2 完全平方公式 (1) 学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、利用公式进行熟练地计算；3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感

4、，体会“特殊一般特殊”的认知规律。学习过程 ：（一）自主探索1、计算： （1） （a+b)2 (2)(a-b)2 2、你能用文字叙述以上的结论吗？读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（二） 合作交流 ： 你能利用下图的面积关系解释公式 （a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。a b （三） 试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：（1） （x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2(四）巩固练习。 利用完全平方公式计算：A 组：（1）（21x+32y)2(2)(-2m+5n)2读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2B 组：（1）(

5、21x-32y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-21a+5b)2(4)(-43x-32y)2C 组：（1）1012(2)542(3)9972读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(五）小结与反思我的收获：我的疑惑：(六）达标检测1、(a-b)2=a2+b2+ . 2、(a+2b)2= . 3、如果 (x+4)2=x2+kx+16，那么 k= . 4、计算：（1）（3m-41)2(2)(x2-1)2(2)(-a-b)2(4)(43s+32t)2读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2.2 完全平方公式 (2) 小协镇初级中学王涛审核：刘道宽学习目标 ：1、能根据算式的结构特征灵活运用公式

6、进行计算；2、进一步体验乘法公式对简化运算是作用. 学习过程 ：（一）拓通准备1、计算： （1）(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b-5) (2)(5a-2b)2(4)(21m2+2n)2(二）合作交流例 1、计算： (x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例 2、计算： (a+2b+3c)(a+2b-3c) （三）巩固练习1、计算： (1)(3x-2y)2+(3x+2y)2(2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、先化简，再求值： (x+y)2-4xy,其中 x=12,y=9。（四）课堂

7、小结我的收获：我的疑惑：（五）达标测试1、计算：（1)(a+b)2-(a-b)2(2)(a+b-c)2读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(3)(x-y+z)(x+y+z) (3)(mn-1）2-（mn-1)(mn+1) 2、计算： 152= ，252= ，352= ，452= 。你发现个位数字是5 的两位数的平方的末尾两位数有什么规律？个位数字是 5 的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2.3 用提公因式法进行因式分解小协镇初级中学王涛审核：刘道宽学习目标：1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力；2、理解公因式的概念

8、，会用提公因式法分解因式. 学习过程 ：一、自主探索计算下列各式：1、3x(x-1)= 2、m(a+b+c)= 3、(m+4)(m-4)= 4、(y-3)2= 根据上面的算式填空：1、3x2-3x=( )( ) 2、m2-16=( )( ) 3、ma+mb+mc=( )( ) 4、y2-6y+9=( )2 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二、合作交流1、由 m(a+b+c)得到 ma+mb+mc的变形是什么运算？由ma+mb+mc得到 m(a+b+c)的变形与这种运算有什么不同？你还能再举出一些类似的例子加以说明吗 ?与同学交流 . 2、分解因式与整式乘法有什么关系？三、试一试例 1、把

9、下列各式分解因式：(1)3a2+12a (2)-4x2y-16xy+8x2 例 2、把下列各式分解因式：(1)a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(b-a) 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思四、巩固练习1、下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？（1）(x+y)(x-y)=x2-y2; (2)a2-4a+4=a(a-4)+4; （2）m2n-9n=n(m+3)(m-3); (4)x2+4x+2=(x+2)2-2 2、把下列各式分解因式：(1)x2+xy (2)-4b2+2ab (2)3ax-12bx+3x (4)6ab3-2a2b2+4a3b 读书之法 ,在循序而

10、渐进 ,熟读而精思3、把下列各式分解因式：(3)2(x-y)-(x-y)2(2)6(m-n)2+3(m-n) 五、小结与反思：我的收获：我的疑惑：六、当堂测试1、4x2y+x2y2各项的公因式是2、把下列各式分解因式：(1）x2y-xy2读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(2）-2xy-4x2y+8x3y (3）6(m-n)3-12(n-m)23、利用简便方法计算： 36 19.99+78 19.99-14 19.99 2.4 用公式法进行因式分解 (1) 小协镇初级中学王涛审核：刘道宽学习目标 : 1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤. 学习过程 : （一）自主探索1、

11、你能把下列各多项式进行因式分解吗？（1）a2-b2(2)a2+2ab+b22、这种因式分解的方法叫公式法读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（二）试一试1、把下列各多项式进行因式分解：（1）4x2-25 (2)16a2-91b2（三）巩固练习 A 1、把下列各多项式进行因式分解：(1)x2-9 (2)4m2-n2(3)25-4x2y2(4)4916x2-36y2(四）做一做1、把下列各多项式进行因式分解：(1)25x2+20 x+4 (2)9m2-3mn+41n2 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(五）巩固练习 B：1、把下列各多项式进行因式分解：（1）a2+8a+16 (2)m2-4

12、mn+4n2(3)m2+mn+41n2(4)4x2-12xy+9y2 (六）课堂小结我的收获：我的疑惑：读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（七）达标测试1、把下列各多项式进行因式分解：（1）36-x2(2)41y2+y+1 (3)2mn-m2-n2(4)9-161a22、多项式 4x2-x 加上一个怎样的单项式， 就成为一个完全平方式？多项式 0.25x2+1 呢？读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2.4 用公式法进行因式分解（2）小协镇初级中学王涛审核：刘道宽教学目标 : 1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤. 学习过程 : （一）自主探索1、观察下列各式的特征：有

13、几项，含有那些字母，有没有公因式？（1）-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay22、把以上各式因式分解3、把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（二）练一练1、把下列各多项式进行因式分解：(1)x-xy2(2)2a3-50ab2(3)9x3-18x2+9x (4)ax2+2a2x+4 （三）合作交流1、把下列各多项式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(四）巩固练习1、把下列各多项式进行因式分解：（1）25a2-4(b+c)2(2)(x+y)2+6(x+y)+9 (五）课堂小结我的收获：我的疑惑：读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（六）达标测试1、把一个多项式分解因式，一般步骤是：当多项式的各项有公因式时，先，然后再考虑。2、分解因式： x3-x= , 3、分解因式： x2(a-1)+y2(1-a)= . 2、把下列各多项式进行因式分解：（1）m5-m (2)18x3y2-2x3(2)(x2+4)2-16x2(4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思