分数的意义和性质单元教学设计新人教版.pdf

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1、五年级下册数学第四单元分数的意义好性质目标分析学段教学目标（课程标准）【课程标准第2021页“数与代数”】1. 了解公倍数和最小公倍数；在1100的自然数中，能找出10 以内自然数的所有倍数，能找出 10以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数。2. 了解公因数和最大公因数， 在 1100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。3. 结合具体情境，理解分数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。4. 能比较分数的大小。学期教学目标（教师用书）【教师用书第 2 页“教学目标”】1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假

2、分数、带分数、整数、小数之间的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。2. 会求 100 以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。单元教学目标（教师用书）【教师用书第 107 页“教学目标”】1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数， 能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。5. 会进行分数与小数的互化。第四 单元第一 课

3、时课型：新授课备课人：知识点分数的意义分解分数的产生、分数的意义评价要求1、感受分数是在人类的生产和生活实践中产生的。2、结合具体的情境理解分数的意义。3、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示，理解分数单位。典型例题一、引导学生了解分数产生的背景和过程。教学前一幅插图时，可让学生看图，说说图上画了什么，什么意思。教师再作必要的解释。教学后一幅插图时，可以先让学生看图，说出两个同学遇到的问题，然后让学生说说可以怎样平均分，把分得的结果填在课本上，并交流。若结果用小数表示，应于肯定。二、合具体的情境理解分数的意义。具体参考书本第46 页举例说明41的含义。通过举例说明41的

4、含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义。在此基础上，再给出分数单位的概念。这里，实际上是揭示了分数一个方面的意义，表示部分与整体的关系。例题起点学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数。例题生长点结合具体的情境理解分数的意义，理解单位“1” ，分数单位。常考题型我会填：1、参考书本P47“做一做”第3 题2、参考书本P48“做一做”第7 题教学过程：一、复习。师：今天老师给大家带来了一位老朋友。（板书：41）大家还认识它吗？好，我们先复习跟它相关的知识。用分数表示

5、图中涂色部分。学生先独立思考，后指名回答。引导小结：分母表示分的份数，分子表示涂了颜色的是几份。二、教学分数的产生师：那你知道分数是怎样产生的吗？请看：1、师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题（课件呈现书本p45 页情境图 1） 。2、师：在日常生活中，分东西，也会遇到这种情况（课件呈现书本p45 页情境图2） 。3、师：把1 块饼平均分给2 个人，也就是1 2 能得到整数的结果吗？但我们可以用21来表示。4、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。三、理解分数的意义。 1 、以前，我们已经学习过分数的初步认识，你能结合例子说明下面分数的含义吗？把（）

6、平均分成（）份，这样的（）份可以用表示。师：一个圆、一条线段、一个正方形都是一个物体，以前我们都是把一个物体平均分得到分数，那么能不能把一些物体平均分得到分数呢？比如6 个苹果。2、理解把一些物体平均分得到不同的分数。（1）把（）平均分成（）份，这样的（ 1 ）份可以用表示。这样的（ 5 ）份可以用表示。（2）把（）平均分成（）份，这样的（ 1 ）份可以用表示。这样的（ 2 ）份可以用表示。（3）师：还可以怎样分？把（）平均分成（）份，这样的（）份可以用表示。3、引导小结分数的意义。师：一个物体、 一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1 来表示， 通常把它叫做单位“ 1”。（板书：

7、单位“1” ）单位“ 1”可以平均分成4 份、 6 份、 8 份，也就是“若干份”（板书：若干份）这样的一份或几份（板书）都可以用分数（板书）来表示。小结，归纳分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，那么这样的1 份或几份可以用分数来表示。这就是今天我们学习的内容：分数的意义（板书课题）师：生活中还可以把哪些物体看作单位“1”？四、认识分数单位。（1）导语：分数和整数一样也是有它的计数单位的，象表示这样的1 份的数，我们把它叫做分数单位。 （板书：分数单位）（2）师生互动：师说一个分数，生说出它的分数单位。（3）指名说说找这个分数单位怎么找的？小结：一个分数的分数单位就是几份之一。五、训练题组

8、（一）基础练习1、填一填2、书本 47 页第 1 题（补充 2 小题）【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】结合具体分数说出它所表示的意义，掌握一个分数的分数单位的表示方法，会结合图写出相应的分数。（二）对应练习1、书本 47 页第 2 题。2、书本 47 页第 3 题。【训练方式及反馈形式】独立完成，指名回答。【功能】通过练习，进一步加深学生对分数单位的认识，掌握分数单位的表示方法。（三）综合练习师：同样是32, 为什么涂色的桃子的个数不同? 【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流。【功能】通过练习，结合具体的情境进一步加深学生对分数意义的理解。（四）拓展练习（机

9、动题）猜花：猜一猜！原来有多少朵红花？想：平均分成（）份一份是（）朵（）份是（）朵【训练方式及反馈形式】独立思考，后四人小组交流想法，后指名说思路。【功能】通过练习，使到学生更深刻地理解分数的意义，培养了学生正向、反向的思维能力，从而也提高了学生的学习兴趣。六、全课总结这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？七、布置作业完成书本p46 页做一做及书本p47 页第 4 题（做在书本上）第四 单元第二 课时课型：新授课备课人：知识点分数与除法分解1、把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少；2、把许多物体（3 块月饼）平均分成若干份，求每份是多少；3、总结分数与除法的关系。评价要求1

10、、理解两个整数相除的商可以用分数来表示；2、明确分数与除法的关系。典型例题书本 P49 页例 1、例 2。教学例1 时，可以直接出示例题，也可以先从商是整数的除法引入。如：把 6 个小蛋糕平均分给3 个小朋友，每人分得多少个？让学生用除法计算，然后出示例题。这样比较容易类推出除法算式：13。不论怎样引入，都应引导学生思考：求每人分得多少个，要把1 个大蛋糕平均分成3 份，用除法计算；而把“1”平均分成3 份，表示这样一份的数，可以用分数1/3 来表示。所以13 1/3 。教学例 2 时，同样可以先引导学生思考怎样列式，把3 块月饼平均分给4 人，求每人分得多少块，用除法计算。再引导学生思考34

11、 等于多少。可以让学生拿3 个圆实际分分看。例题起点除法的意义，分数的意义例题生长点通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾。常考题型我会填： 1、参考书本P50“做一做”第1 题 2、参考书本P51 第 3 题教学过程：一、复习导入1、把 6 个蛋糕平均分给2 人，每人几个？板书： 623（个）2、把 1 个蛋糕平均分给2 人，每人几个？板书： 120.5 （个）二、探究新知1、学习第49 页的例1 。（ 1）出示例1。板书： 1 3 0.3 （个）（ 2）1 除以 3 除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？（3）指名让

12、学生把思路告诉大家。预设生：把1 块饼看成单位“1”，平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数13来表示。板书： 1 3 =13（个）2、观察上面三道算式，小结。两个数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。（引出课题：分数与除法）3、学习例2 。（1）出示例2。板书： 3 4 （2） 3 4 等于几分之几块呢？请同学们用圆片分一分。小组交流，指名汇报。（重点展示方法二）方法一：可以1 个 1 个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个14 ,3 个饼共得到12 个14， 平均分给 4 个学生。每个学生分得3 个14，合在一起是34块饼。方法二：可以把3 块饼叠在一起，

13、再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到34块饼，所以每人分得34块。方法三：先把2 个圆摞在一起，平均分成2 份剪开，剪成4 个 1/2 块，再把1 个圆平均分成4 份剪开，然后把1/2 块和 1/4 块拼在一起，得出每人分到34 块。方法四：操作与推理结合，1 块月饼平均分给4 人，每人分得1/4 块， 3 块月饼平均分给4 人，每人分得 3 个 1/4 块，是3/4 块。【设计意图： 借助学具， 深化研究。 四种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。】（ 3）加深理解。前面讲分数的意义时，34表示把单位“1”平均分成4 份，表示这样3 份的

14、数；今天通过学习，我们知道了34还可以表示把“3”平均分成4 份，表示这样一份的数。（4）巩固理解。如果把2 块饼平均分给3 个人，每人应该分得多少块？板书： 23=23（块）刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具， 你能想像出5 块饼平均分给8 个人，每人分多少块吗？（生说数理）从刚才的研究分析，你能直接计算79 的结果吗？（79）【设计意图：借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。】4. 归纳分数与除法的关系。（1）观察讨论。请学生观察13 = 31（块） 34 =34（块），讨论除法和分数有怎

15、样的关系？引导归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数相当于分母，被除数相当于分子，除号相当于分数线。板书：被除数除数= 除数被除数你能用字母表示出分数与除法的关系吗？板书： ab = ba（ 2）教师说明：有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。 反过来， 一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b 不等于 0。( 补充板书：b 0) 三、训练题组（一）基础练习1、填空。713（）（）58（）（）（） 2

16、42524nm （）（） (m 0) 99（）（）（）2、说说下面分数的两种意义。537532【训练方式及反馈形式】独立完成, 后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用分数表示除法算式的方法，并结合分数与除法的关系更深刻地理解分数的意义。（二）对应练习1、填空。 1 米的38等于 3 米的 ( ) 把 2 米的绳子平均分3 段，每段占全长的（）（），每段长（）（）米。2、明辨是非。（）一堆苹果分成10 份，每份是这堆苹果的110（） 1 米的34与 3 米的14一样长。（）一根木料平均锯成3 段，平均每锯一次的时间是总时间的13。（）把 45 本作业本平均分给15 个同学，每个同学

17、分得45 本的115。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生进一步理解分数在实际生活中的意义。（三）综合练习1、练习十二第7 题。 （用分数表示）2、课室长8 米，宽 6 米，我们班平均每人占多少平方米？（用分数表示）【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示，并集体订正。【功能】通过练习培养学生应用除法与分数的关系解决实际问题的能力。（四）拓展练习小明用 45 分钟走了 3 千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间? 【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，指名汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生更灵活地运用所学知识解决生活实际问题，并

18、激发了学生的学习兴趣。四、课堂小结这节课你有什么收获？五、作业练习十二第1、2、3 题第四 单元第三 课时课型：新授课备课人：知识点求一个数是另一个数的几分之几分解1、根据分数的意义来理解求一个数是另一个数的几分之几2、根据除法与分数的关系来理解求一个数是另一个数的几分之几评价要求1、进一步理解分数与除法的关系。2、掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。典型例题书本 P50页例 3。教学时，出示例题后，可以先引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7 只是 10 只的几分之几，就要把鸭的只数看作一个整体，平均分成10 份，每份1 只， 1 只是整体的1/10 ，7

19、 只就是整体的7/10 。然后引导学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以7/10 就相当于710，这样求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。明确以后解决求一个数是另一个数的几分之几的问题，就可以直接用除法计算。例题起点分数的意义，分数与除法的关系例题生长点掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算常考题型我会解决问题：参考书本P52第 7、 8题。教学过程：一、创设情境1、说一说：分数与除法有什么关系？2、用分数表示下面各算式的商。（ 1）79（2）47（3）815（4）5 吨8吨3、揭示课题：这节课我们来学习“分数与除法关系的应用”。（板书

20、课题）二、探究新知1、出示例3 。小新家养鹅7 只，养鸭10 只，养鸡20 只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？学生尝试做题，指名汇报，并说想法。2、引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7 只是 10 只的几分之几，把10只看作一个整体，平均分成10 份，每份 1 只，1 只是整体的1/10 ，7只就是整体的7/10 ；求鸡的只数是鸭的多少倍，就是求一个数是另一个数的几倍，是前面学生学过的。然后引导学生根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，所以7/10 就相当于710，所以求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），都可以用除法计算。板书：

21、 7 10 = 107 2010=2 答：养鹅的只数是鸭的107，鸡的只数是鸭的2 倍。三、训练题组（一）基础练习1、在括号里填上适当的分数。8 厘米 =（）米 146千克 =（）吨 23时=（）日41 平方分米 =（）平方米 67平方米 =（）公顷 37立方厘米 =（）立方分米2、第 50 页“做一做”第2 题。让学生独立完成，再交流。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用分数表示商的方法和求一个数是另一个数的几分之几的的计算方法。（二）对应练习1、练习十二第5 题。如果学生独立审题并写出答案有困难，让他们说说“81 个你才和我一样重”的含义。可

22、以把地球质量看作单位“ 1”，平均分成81 份，月球的质量相当于其中的1 份，直接写出答案。也可以把月球的质量看作1 份，地球质量看作81 份，列出算式181，再根据分数与除法的关系得到结果。2、填空。提醒学生注意审题：第二小题，每对电池是指两节电池。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握运用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几或几倍的方法。（三）综合练习1、练习十二第6 题。为了帮助学生看懂图示，教师可以用汽水瓶作替代物说明图中标出的直径是怎样的一段长度。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，

23、培养学生运用所学知识解决生活问题的能力。（四）拓展练习（ 1）男生人数是女生人数的几分之几？（ 2）女生占全班人数的几分之几？（ 3）男生占全班人数的几分之几？【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，并体会学习数学的价值。四、课堂小结今天你有什么收获？五、作业： 练习十二第8、11 题。五（1）班有女生 25人， 比男生多4 人。第四 单元第四 课时课型：练习课备课人：知识点分数的意义练习课分解分数的意义、分数与除法的关系评价要求1、通过练习，进一步理解分数的意义，单位“1” ，分数单位。2、通过练习，熟练掌握分数与除

24、法的关系；掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。典型例题参考书本P51 第 1 题，第 2 题。例题起点分数的意义、分数与除法的关系例题生长点进一步理解分数的意义，单位“1” ，分数单位；熟练掌握分数与除法的关系。常考题型一、我会填：1、书本 P51第 4 题2、参考书本P50“做一做”第2 题3、参考书本P51 第 3 题二、我会解决问题：参考书本P52 第 10 题。教学过程 : 一、以练促忆1、填空 , 并结合图说说分数的意义。每份是（）（）（）2、用分数表示下面各算式的商79 47 815 引导学生说一说：分数与除法的关系？3、动物园里有大象9 头，金丝猴4 只。金丝猴的数量是

25、大象的几分之几？【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示并集体订正。【功能】通过练习，勾起学生对所学知识分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几的计算方法的回忆。二、以练促深。1、在 ( ) 里填上适当的分数。（ 1）你组人数是全班人数的( ),你是全班人数的( ) 。（ 2）你小组女生人数是你们小组总人数的（）。（ 3）一堂课课前复习用了5 分钟，占这堂课的（），新知学习用了25 分钟占这堂课的（），练习用了10 分钟占这堂课的（）。（4）把 3 米长的绳子平均分成5 段，每段长（）米，每段是这条绳子的（）。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名口答并集体订正。【功能】通

26、过练习，使进一步理解分数的意义，单位“1” ，分数单位三、以练促用。【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生比较熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几应用题的解题方法。四、以练促伸。【训练方式及反馈形式】独立完成，后小组交流、个别展示并集体订正。【功能】通过练习，提高学生综合运用知识解决生活实际问题的能力。五、总结评价。今天你学会了什么？你还想说些什么吗？六、作业。练习十二第10、12 题。第四 单元第五 课时课型：新授课备课人：知识点真分数和假分数分解真分数、假分数评价要求1、认识真分数和假分数；2、理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

27、典型例题书本 P53 页例 1、例 2。教学例1 时，可以先让学生涂色表示给出的分数，再说出每个分数的分数单位和含义，然后比较每个分数的分子与分母的大小，回答提问：“这些分数比1 大还是比1 小？”并说明理由。在此基础上，引导学生概括出真分数的概念及其特征（都小于1） 。教学例 2 时，可以仿照例1 的教学，在弄清分数单位的基础上，涂色表示出指定的分数，再观察、比较这些分数中比1 大还是比1 小，由此概括出假分数的概念及其特征（大于1 或等于 1） 。例题起点分数的意义例题生长点认识到小于1 的分数是真分数，大于或等于1 的分数是假分数。常考题型一、我会填：参考书本P55第 1 题二、我会判断

28、：如大于 1 的分数是假分数，小于1 的分数是真分数。 （）教学过程 : 一、揭示课题师：今天我们要继续学习有关分数的其它知识。出示课题：真分数和假分数二、探究新知1、教学例1。让学生独立完成，指名汇报。你认为这些分数和“1”比谁大？你是怎样看出来的？比 1 大还是比1小请说出理由：如第一个圆，平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。 （再分别说出另外两个分数。）指出：上面的3 个分数都叫真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数，你能说说什么叫真分数吗？（学生独立思考后，与同桌交流，再指名回答。）小结板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分

29、数小于1 。2、试写出三个真分数，并与同桌交流。3、 教学例 2。（ 1）让学生独立完成，个别展示，集体订正。（ 2）说说每个分数的含义：如“33”表示把一个圆平均分成几份，有这样的几份？47呢？511呢？（ 3）比较分子和分母的大小。（4）这些分数比1大还是比1 小？你是怎样看出来的？33所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1；47所表示的阴影部分占据了1 个圆还多， 所以大于1，511所表示的阴影部分占据了2 个圆还多，所以也大于1。（ 5）指出：上面的3 个分数都叫假分数。你能说说什么叫假分数吗？（学生独立思考后，与同桌交流，再指名回答。）小结板书：分子比分母大或和分母相等的分数叫做假

30、分数。假分数大于1 或等于 1 。三、训练题组（一）基础练习1、 “我会分 ” ：下面哪些是真分数？哪些是假分数？41236615141224403916274242真分数假分数2、我会写：用分数表示出各图的涂色部分。（）（）【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握真、假分数的意义。（二）对应练习1、我会辨（）真分数都小于1，假分数都大于1。（）31、32、33这三个分数都是真分数。（）假分数一定比真分数大。（）分母是 5 的真分数有5 个。（）分子是 4 的假分数有4 个。（）在所有分数中，不是大于1，就是小于1。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全

31、班交流并集体订正。【功能】通过练习，使学生进一步掌握真、假分数的特征，理解它们它们之间的联系和区别。（三）综合练习1、 “我能行 ”选择 2、5、6 中的两个数字和分数线，你能组成真分数吗？你能组成假分数吗？2、 “我来显身手 ”星级闯关 写出 3 个分子是 5 的真分数。写出 3 个分母是 5 的假分数。写出 3 个分数单位是81的假分数分数单位是101的最大真分数是；最小假分数是。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生运用知识的能力。（四）拓展练习。1、在分数5a中，当a 小于（）时，它是真分数；当a 大于或等于( )时，它是假分数。2、在分数a5

32、(a0) 中，当a 小于或等于( )时 , 它是假分数; 当 a 大于（）时，它是真分数。3、写出两个大于75的真分数：（）和（）。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，再全班交流并集体订正。【功能】通过练习，提高学生的思维能力并激发学生学习数学的兴趣，四、总结评价。今天你学会了什么？你还想说些什么吗？五、作业。练习十三第1、2、3 题第四 单元第六 课时课型：新授课备课人：知识点假分数化成整数或带分数分解认识带分数、假分数化成整数、假分数化成带分数评价要求1、认识带分数；2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。典型例题书本 P54例 3 在教学时，要注意方法与算理、概念结合，帮助学生理

33、解算理，掌握方法。如 7/3, 根据分数与除法的关系用73 计算。结合图示和分数的意义理解。例题起点分数与除法的关系、真分数和假分数。例题生长点认识带分数，根据分数与除法的关系，把假分数化成整数或带分数。常考题型一、把下面的假分数化成带分数或整数：参考书本P54“做一做” 1、2 教学过程：一、创设情境1、下面各数哪些是真分数？哪些是假分数？71221514184748575152、观察以上的假分数，把假分数分类：（ 1）分子是分母倍数的假分数：221848515（ 2）分子不是分母倍数的假分数：4757二、探究新知1、理解带分数。（ 1）引导学生理解：由例题2 涂色结果可以看出，511可以看

34、作是由510（就是 2 个圆）和51合成的数，写作：251，读作：二又五分之一；47可以看作是由44（就是 1 个圆）和43合成的数，写作：143。（ 2）引导小结：像251、143，等等的由整数和真分数合成的数叫做带分数。（ 3）试写出3 个带分数，并与同桌交流。（ 4）观察这些带分数是由几部分组成的？带分数比1 大还是比1 小？小结：带分数是由整数部分和分数部分组成的，带分数比1 大。（5）有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。练习：这里把一个圆看作单位“1”请你写出假分数。2、学习例3。（ 1）出示例3（ 1）：把33、48化成整数。让学生尝试练习，后指名汇报，可能会出现两种想法：一

35、是看图直接得出33=1，48=2；二是根据分数与除法的关系通过除法计算得到结果。（ 2）那种方法更简便？（让学生明确：根据分数与除法的关系，用除法计算更简便，掌握了这一方法，就不再需要图示，即使分子比较大时，也能通过除法计算将假分数化成整数。）在什么情况下，假分数能化成整数？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。（ 3）问：37的分子还是分母的倍数吗？怎样化成带分数？引导学生理解：可以根据分数与除法的关系计算7 3 ，商 2 表示 7 份中的6 份化成整数2，还剩1表示 1 份，是31，所以结果是231。 (4 ）尝试把56化成带分数。学生独立完成，然后集体订正，板书：56=65=1

36、51三、训练题组（一）基础练习1、用带分数表示下图中的涂色部分。2、第 54 页“做一做”。【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示，后集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用带分数表示数和把假分数化成整数或带分数的方法。（二）对应练习1、练习十三第3 题。可以根据分数的意义直接写出答案，也可以先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案：3 杯水， 3 人平分，由33 写出假分数，再化成整数；3 杯水， 2 人平分，由32 写出带分数。2、练习十三第4 题。让学生根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。【训练方式及反馈形式】独立思考，后独立完成，个别展示并集体订正

37、。【功能】通过练习，使学生运用带分数的知识解决生活的实际问题。（三）综合练习1、练习十三第10 题。可以先让学生看表回答课本上的问题，然后引导学生找出规律：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即2/2 ，3/3 ，4/4 ，这些分数都是等于1 的假分数，并且成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1 的假分数，这条斜线左边的数都是真分数【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，使学生发现并掌握等于1 的假分数的表示方法。（四）拓展练习1、做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）2、在9a中， a 是非 0 自

38、然数。当a 时，它是真分数；当 a 时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，并提高学生的思维能力。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业练习十三第5、7、9 题。第四 单元第七 课时课型：练习课备课人：知识点真分数和假分数练习课分解1、认识真分数、假分数、带分数；2、假分数化成整数、假分数化成带分数评价要求1、能熟练辨别真分数和假分数，知道带分数属于假分数。2、熟练掌握把假分数化成整数或带分数的方法典型例题参考书本P55 第 3 题例题起点分数与除法的关系、真分数和

39、假分数、把假分数化成整数或带分数的方法。例题生长点知道带分数属于假分数，根据分数与除法的关系，熟练掌握把假分数化成整数或带分数。常考题型一、把下面的假分数化成带分数或整数：参考书本P54“做一做”第2 题教学过程：（一）以练促忆。1、填空。（ 1）在56，76，99，11110，1013，210中，真分数（），假分数有（），等于 1 的假分数有（），大于 1 的假分数有（），能化成整数的假分数有（），带分数有（）。（ 2） 分母是 5的真分数有（），分子是 5 的假分数有（）。（ 3） 分数单位是91的最小真分数是（） ，最大真分数是（），最小假分数是（）。2、把下列分数化成整数或带分数。45

40、=( )( )=( ) 912=( ) ( )=( ) 728=( ) ( )=( )【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别口答并集体订正。【功能】通过练习，使学生比较熟练地掌握辨别真分数和假分数、带分数的方法以及熟练掌握把假分数化成整数或带分数的方法。（二）以练促深。1、判断（对的打“”，错的打“”）真分数小于1，假分数大于。（）整数都可以看成分母是l 的假分数。（）分数单位是的最大真分数是。（）小于的真分数只有6 个，大于的假分数只有2 个。（）凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（）2、在（）里填上“”、“”或“”【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别展示并进行说理，后集

41、体订正。【功能】通过练习，使学生进一步熟练掌握真分数和假分数的相关知识，能比较它们之间的大小。（三）以练促用用 3、4、5、12、10 组成分数填在相应的横线上，并把能化成整数的假分数化成整数。真分数_ 假分数 _ 【训练方式及反馈形式】独立思考并完成，后指名个别口答并集体订正。【功能】 通过逆向的练习，使学生进一步认清真、假分数的区别，从而熟练地掌握真分数和假分数的本质，也培养了学生的思维能力。（四）以练促伸。游戏，用自己的学号填空，在分数9的括号中添什么数时是真分数？添什么数时是假分数？添什么数时可化成整数或带分数？【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流想法，指名个别汇报并集体订正。【

42、功能】通过练习，使学生学习进一步体会到学习数学的兴趣，并提高了学生的思维能力。（五）布置作业。一、填空1的分数单位是（），它有（）这样的单位，再添上（）个这样的单位，结果是 42分数单位是的真分数有（）3分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）49 个组成的分数是（）它比 1（），是（）分数58 个组成的分数是（），它比 1（），是（）分数二、选择题1分子是5 的假分数有（）个 3 4 5 6 2当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（）假分数带分数真分数整数35 里有 20 个（）4要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（） 3 4 5 6 第四 单元第八 课

43、时课型：新授课备课人：知识点分数的基本性质分解1、概括出分数基本性质；2、运用、巩固分数的基本性质。评价要求1、理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2、学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。典型例题书本 P57例 1、P57例 2。教学例 1 前， 可以先复习整数除法中商不变的性质，有意识地激活学生头脑中已有的这一知识，以便把旧知识迁移到新的学习中来。教学例1 时，可以让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2、4、8 份，涂上颜色，表示1/2 、2/4 、4/8 。再提出问题“你发现了什么？

44、” 教学例2 时，应注意把握三个要点。一是引导学生认真审题，明确题目的要求：“化成分母是12 而大小不变的分数”。二是引导学生理清解决问题的思路，先考虑怎样使分母变为 12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。以2/3 为例，先想分母3 怎样才能变成12，再想分子2 怎样才能使分数的大小不变。让学生根据这一思路，自己填写。三是提醒学生正确应用分数的基本性质，同乘或同除以0 以外的相同数。例题起点分数的意义、分数与除法的关系、商不变的性质例题生长点通过操作、观察、发现，理解分数的基本性质。常考题型我会填：参考书本P59 第 9 题。教学过程：一、 创设情境，大胆猜想1、激趣谈话，作好铺垫。用一个

45、除法算式变魔术（板书：42）：变出一个和它得数相等的除法算式，（让多个学生回答）。要求学生用自己的话说一说什么叫商不变性质。师再把这个算式变成一个分数。（4/2 ）2、创设情境，大胆猜测。（ 1）出示老爷爷分地的故事。有位老爷爷有三块同样大小的地，他想把其中的一部分分给三个儿子。老大分到了第一块地的21，老二分到了第二块地的42，老三分到了第三块地的84。（板书：21、42、84）老大、老二觉得自己很吃亏，于是就大吵起来。（ 2）鼓励学生们去评评理。二、动手操作，验证猜想：1、学习例1。(1) 验证让学生充分利用自己喜欢的材料( 同样大小的三张纸片) ，四人小组分工合作验证这三个分数的大小关系

46、。(2) 汇报验证结果(3) 、小结：原来三兄弟分得的地真的是一样多的。我们可以用等号表示这三个分数之间的关系。（根据学生回答板书：21=42=84）你发现了什么？2、自主探究，发现规律(1) 探究规律三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等，这其中有什么奥妙？隐藏着什么规律？请大家从左往右，再从右往左观察一下分子和分母是按照什么规律变化的？请你思考一下，把“小组研究表”填一填，再把自己的发现在四人小组里交流。(2) 反馈交流。(3) 总结规律：能用一句话小结刚才的发现吗？（根据探究你可以得到什么规律？）（师说明：这就是分数的基本性质，揭示课题）3、加深理解性质：a 让学生在书本上

47、找到分数的基本性质，画出重点词语（同时、相同、0 除外、乘上或除以）。b 引导学生讨论：分子和分母同时乘上或者除以相同的数，为什么0 除外？使学生明确：因为0 不能作除数，所以分数的分子、分母不能同时除以0；如果分子、分母都乘上0，则分数成为 0/0 ，而分数的分母不能为0。c 齐读“分数的基本性质”，注意重点词语重读。4、沟通说明，揭示联系：(1) 举例：根据分数的基本性质你能模仿例题，举出几个这样的例子吗？(2) 沟通分数基本性质和商不变性质的联系。a 教师出示学生创造的相等的分数，让学生根据分数的基本性质相互说说相等的理由。b 根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分

48、数基本性质吗？学生在说出除法与分数各部分的对应关系时，常常会说错， 尤其是除法中的商相当于分数的大小，需要教师加以适当引导。c 小结：数学知识中有很多知识是紧密相关的，大家以后要多注意新旧知识的联系，这对于我们学习新知识很有帮助。5、学习例2。（ 1）让学生审题，明确题目的要求：“化成分母是12 而大小不变的分数” 。（ 2）引导学生理清解决问题的思路：先考虑怎样使分母变为12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。如 : 2/3要先想分母3 怎样才能变成12，再想分子2 怎样变才能使分数的大小不变。让学生根据这一思路，自己填写。（ 3）汇报交流：分母怎么变？分子又要跟着怎么变？变化的依据是什么

49、？三、训练题组（一）基础练习（让学生独立完成，再核对答案。）1、填空。2、把53和2016化成分母是10 而大小不变的分数。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握把一个分数改写成指定的分母( 或分子 ) 并且大小不变的分数的方法。（二）对应练习1、练习十四第8 题。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，让学生理解分数值相等的分数有无数个。（三）综合练习。本题先要应用分数的基本性质来判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。由于还没有学习约分， 教师可以引导学生先观察，推算出每个分数中分母与分子可以同时除以几

50、，得到一个与原分数大小相等的分数。再比较它们的大小，找出彼此相等的分数。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，指名汇报并集体订正。【功能】通过练习，培养学生的说理能力，使学生的演绎推理能力得到初步的训练。（四）拓展练习。写出与248相等的分数，比一比，在2 分钟内看谁写得多。【训练方式及反馈形式】独立思考，后个别展示，全班交流。【功能】通过练习，提高学生综合运用知识的能力，并进一步提高学生学习数学的兴趣。四、总结评价这节课你有什么收获？五、作业练习十四第1、4 题第四 单元第九 课时课型：练习课备课人：知识点分数的基本性质练习课分解分数基本性质的应用、会比较分数的大小评价要求1、通过练习