初中数学立方根学案.pdf

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1、6.2 立方根主备人：复备人：七年级数学组审核人：七年级主任学习目标：1：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2：了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。3：掌握立方根的性质。4：区分一个数的立方根与平方根。学习重难点：立方根的概念，会求一个数的立方根。学习流程：一、知识回顾1.若一个数的平方等于a,则这个数叫做 a 的_或_。2.正数的平方根有 _个,它们互为相反数；0 的平方根是 _；负数_平方根 . 3.求一个数 a 的平方根的运算，叫做 _，开平方与 _互为逆运算。4.a（a0)的平方根是 _算数平方根是 _。二、自主学习合作探究（一）自学课本 49 页，解决下列问题

2、1.立方根的概念（1）一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的_或_.。即如果 x3=a,那么_叫做_的立方根。（2）求一个数的立方根的运算叫做_。开立方与 _互为逆运算。2.探究立方根的性质根据立方根的意义填空（1）因为 23=8，所以 8 的立方根是（） ；（2）因为（）3=0.064 ，所以 0.064 的立方根是（） ；（3）因为（）3=0，所以 0 的立方根是（） ；（4）因为（）3=-8，所以 -8 的立方根是（） ；（5）因为（）3=-278，所以 -278的立方根是（） ；（二）合作探究（1） 正数的立方根是 _；负数的立方根是 _；0 的立方根是 _ （2） 每一

3、个数都有立方根吗？一个数有几个立方根？（3）你能说说数的平方根与立方根有什么不同吗？被开方数平方根特点立方根特点正数负数0 小试牛刀：【练习一】判断（1）278的立方根是32. （2）-8 的立方根是 -2 . （3）2 是 8 的立方根（4）负数没有立方根（二）阅读课本 50 页归纳以下部分，解决3、4 问题3.立方根的表示方法类比平方根的表示方法及读法，可以得到，a 的立方根可以表示为_读作_，其中 a 是_，3 是_ 4.求下列各式的值，并找规律。（1）因为38= 38 = ，所以38_ 38(2) 因为327 = 327 = ，所以327 _ 327观察并思考：3a 与3a有何关系？你

4、如何理解这个规律5. 例题：求下列各式值（1）364= (2)-381= (3)36427= （4）327102= 【练习二】求下列各式值（1）31000 = （2）3001. 0= （3）-32764= （4）364611= 三、快乐收获：四、达标检测：（每题 2 分，共 10 分）成绩_分1.立方根等于 3 的数是 ( ) A.9 B.9C.27 D.272. 下列说法中，错误的是（）A、64 的立方根是 4 B、的是27131立方根C、64 的立方根是 2 D、125 的立方根是5 3.立方根等于本身的数是（）A、 1 B、1，0 C、 1，0 D、以上都不对4. 31251=_ 5.3833=_ 五、作业：必做题： 51 页习题 1， 52 页习题 2、3 选做题： 52 页习题 5