人教版五年级数学下册第五单元教案分数的加法和减法.pdf
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1、学习必备欢迎下载五分数的加法和减法同分母分数加、减法分数数的加法和减法异分母分数加、减法分数加减混合运算【教学要求】1 理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【教学建议】1 加强直观,凸显过程,培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解,在教学过程中,一方面应注意充分利用数形结合的方法,加强直观认识,借助直观图的演示或学具操作,建立表象,
2、理解算理;另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间,让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程,鼓励学生有条理地表达自己的思考过程,揭示算理,概括法则,培养数感。2 加强对比,沟通联系,促进迁移。本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导,从整数和小数加、减法的意义,计算法则,加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广,无一不体现着知识之间的内在联系。教学中,应充分利用这种内在联系,注意对比和沟通,利用学生已有的知识和经验,感悟新旧知识之间的共同点,让学生通过自己的探索学习新知,这样不仅省时、突出重点,还培养了
3、学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算,强化关键,培养能力。本单元中,分数加、减法中的分子、分母一般都不大,很多计算题可以直接口算出来,因此在计算正确的基础上,提倡能口算的尽量口算,以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外,还应注意练习的针对性,抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后,要注意指导学生的计算法则,适当省略式题计算的思考步骤,简缩思维过程,培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点,鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算,培养学生的计算能力及思维的灵活性。4 认真审题,自觉检查,培养习惯。在教学过程中,老师要重点关注学生审题能力的培养,要引导学生整
4、体感知算式的特点,确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法,培养学生良好的检验习惯。课时安排1 同分母分数的加、减法3 课时学习必备欢迎下载2 异分母分数的加、减法2 课时3 分数加、减混合运算2 课时4 第五单元实力评价1 课时1、同分母分数的加、减法第一课时一教学内容同分母分数加、减法(一)教材第104 一 106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2 题。二教学目标1 通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。三重点难点理
5、解同分母分数加、减法的算理和计算方法。四教具准备多媒体课件。教学过程(一)导入( 1 )43的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。( 2 )( )个81是85,127里有()个121。( 3 )3 个51是(),74是 4 个()。2 谈话:我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识。(二)教学实施1 出示例1 。提问:观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了83张饼,妈妈吃了81张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问:要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答:8183,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算
6、。提问:你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考:81是 1 个81,83是 3 个81,合起来也就是84。提问:8183的和是84,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?(因为81和83的分母相同, 也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。 )提问:你会写出计算过程吗?板书:8183=831=84=21学习必备欢迎下载利用多媒体课件演示上面的计算过程:观察图可以看出结果是84,也就是21。注意:计算结果,能约分的要约成最简分数。2 提问:通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的
7、运算。在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。3 出示例2 。请学生看题,试列式并计算。请学生汇报计算过程:4341=413=42=21提问:为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是43,其中一个数是21,求另一个数是多少,所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。)提问:计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?4 小结:观察例1 和例 2 有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括。)5 完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成,集体订正。6 完成教
8、材第109 页练习二十一的第1 题。学生独立完成,选择2 、3 个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么。7 完成教材第109 页练习二十一的第2 题。其中()一121=121157- ()=53,让学生说说是依据什么关系进行计算的?学习必备欢迎下载第二课时一教学内容同分母分数加、减法(一)教材第108 页练习二十一的第3、4 题。二教学目标1 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。四教具准备多媒体课件。五练习过程(一)、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。学
9、生独立完成,集体订正。(二)完成教材第109 页练习二十一的第4 题。提问:有几组分母相同的分数?各有几个?让学生试着组成不同的算式并进行计算。(三)课堂作业新设计1 直接写出下面各题的得数。95+92= 76-72= 103+101= 32-32= 61+65= 85-83=2 从乐乐家出来,向东走103千米是街心公园,向西走107共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米?3 在里填入“ ”、“ ”或“ = ”。74-72=87-855154103+1079192154+151818363-61(四)思维训练1 算一算,你发
10、现了什么规律?3141= 4151= 2171= 61111= 31-41= 41-51= 21- 71= 61 - 111 = 2 在括号里填上适当的最简分数,使等式成立。()+()=21()()=21()+()=21()()=21(五)课堂小结本节课,我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时,注意计算结果能约分的要约成最简分数。学习必备欢迎下载第三课时一教学内容同分母分数加、减法(二)教材第 107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一 8 题。二教学目标1 通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分
11、母分数加、减法的计算方法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。三重点难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。四教具准备投影。五教学过程(一)导入谈话:昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?(二)教学实施1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配154151157152()() ( l )请学生根据所给信息提出数学问题并解答。(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流。( 2 )老师提问:前三类节目共占每天
12、节目播出时间的几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算。老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一:154+151=1514=155155+157=1575=1512=54方法二:154+151=157=15714=1512=54引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价:“你喜欢哪一种方法?为什么? 学生交流,达成共识:用三个分数直接相加比较简便。( 3 )出示问题:其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式:说一说为什么这样列式?板书: 1-152-1512请学生试着计算。老师提问:“1 ”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演出来: 1-152-1512=
13、1515-152-1512=1512215=151学习必备欢迎下载提问:如果将152换成153,请你算出结果。学生计算:1-153-1512=1512315=150提问:150是多少?你能解释吗?小结:分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0 的分数都等于O 。2 完成教材第107 页的“做一做”。学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程。3 完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成,请学生板演,集体订正。4 完成教材第109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算,集体订正。5 完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空,交流方法
14、,鼓励学生用多种方法解答。6 完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育(四)思维训练先计算,再把计算结果化成分母是2 的假分数,你发现了什么?31+32= 51+52+53+54= 41+42+43= 61+62+63+64+65= (五)课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便。另外,如果被减数是“1 ”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O 时,这个分数就等于O 。学习必备欢迎下载2. 异分母分数加、减法第一课时一教学内容
15、异分母分数加、减法教材第110 一 112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一 4 题。二教学目标1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。三重点难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。四教具准备多媒体课件。五教学过程(一)谈话导入两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活的社区为单
16、位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中:(二)教学实施1 交流调查情况,并提出问题。请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表:学习必备欢迎下载老师:我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?请学生列出算式:10341= 2 . 探讨“10341”的算法。( 1)尝试计算“10341”。老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。10341=40124010=4022=201110341=206205=201110341=41013=144=72(
17、2 )集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识: 第一种算法正确,但不简便。将103和41通分时,没有找10 和 4 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10 和 4 的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。两个分数的单位不同,一个是103,一个是41,单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明: ( 3 )归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上,老师用课件动态显示10341的计算的过程,边演示边说明:由于10 和 4 的最小公倍数是20 , 所以把圆平均分成20 份,这样103变成2
18、06,41变成205,所以10341=206205。老师:通过计算10341,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110 页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 教学教材第111 页例 1 的第( 2 )题。( 1 )由验算引人异分母分数减法。请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。32-94=92( ) 107-53=54( )学生利用已有经验验算,方法有两种:一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。利用关系式“减
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- 人教版五 年级 数学 下册 第五 单元 教案 分数 加法 减法
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