二次函数存在性问题(平行四边形).pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本有关平行四边形的存在性问题一知识与方法积累：已知点 C(0,2), B(4,0) ，点 A 为 X 轴上一个动点， 试在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形（画出草图即可）分以下几种情况：（1）以 BC 为对角线， BE 为边；（2）以 CE 为对角线， BC 为边；（3）以 BE 为对角线， BC 为边；2. 方法归纳：先分类；（按对角线和边）再画图；（画草图，确定目标点的大概位置）后计算。（可利用三角形全等性质和平行四边形性质，准确求点的坐标）二例题解析：如图，抛物线32bxaxy与y轴交于点 C， 与x轴交于 A、 B

2、两点，31tanOCA，6ABCS （1）求点 B 的坐标；（ 2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）设点 E 在x轴上，点F 在抛物线上，如果A、C、E、 F 构成平行四边形，请求出点E 的坐标321123422468OBC321123422468OBCC A B O y x 立身以立学为先，立学以读书为本巩固练习：1. 已知抛物线322xxy与x轴的一个交点为A(-1,0) ，与 y 轴的正半轴交于点C 问坐标平面内是否存在点M，使得以点M 和抛物线上的三点A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2. 已知抛物线22yxxa（0a） 与y轴相交于点A， 顶点为M.直线12yxa分别与x轴，y轴相交于BC，两点，并且与直线AM相交于点N.在抛物线22yxxa（0a）上是否存在一点P，使得以PACN， ， ，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由.