人教版七年级数学下册《第七章-平面直角坐标系》知识点归纳(20211206192534).pdf

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1、学习必备精品知识点平面直角坐标系知识点总结1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）一一对应；其中a为横坐标，b为纵坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；Y 坐标轴上的点不属于任何象限 ；b P(a,b) 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：1 象限横坐标x 纵坐标y -3 -2 -1 0 1a x -1 第一象限正正-2 第二象限负正-3 第三象限负负第四象限正负小结：（ 1）点 P（x, y）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；（2）点 P（x, y）所在的

2、数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；y 5、 在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b)，则a ； b P（a,b）（1）点 P 到x轴的距离为b ； （2）点 P 到y轴的距离为a b （3）点 P 到原点O 的距离为POa2b2 O a x 6、 平行直线上的点的坐标特征：a)在不x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；Y A B 点 A、B 的纵坐标都等于m；m X b)在不y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；Y C 点 C、D 的横坐标都等于n；n 学习必备精品知识点7、 对称点的坐标特征：a)点 P(m, n)关于x轴的对称点为P1(m, n)， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；

3、b)点 P(m, n)关于y轴的对称点为P2( m, n)， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；c)点 P(m, n)关于原点的对称点为P3( m, n)，即横、纵坐标都互为相反数；y y y P P n P2 n n P O m X m m m X O m X O n P1 n P3 关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称d)点 P（a , b ）关于点Q(m, n)的对称点是M （2m-a ，2n-b ）；8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（m, n）在第一、三象限的角平分线上，则mn，即横、纵坐标相等；b)若点P（m, n）在第二、四象限的角平分线上，则mn，即

4、横、纵坐标互为相反数；yy n P P n O m X mO X 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、 用坐标点表示移（1）点的平移将点（ x , y ）向右（或向左）平移a 个单位，可得对应点（x+a , y ）或（ x-a , y ），可记为“ 右加左减，纵不变” ；将点（ x , y ）向上（或向下）平移b 个单位，可得对应点（x , y+b ）或（ x , y-b ），可记为“ 上加下减，横不变” ；（ 2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移a 个单元得到的。学习必备精品知识点如果把图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a, 相应的新图像就是把原图形向上（或向下）平移a 个单元得到的。