中考数学专题六反比例函数.pdf

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1、学习必备欢迎下载2013 中考数学专题六：反比例函数【基础检测】1 （哈尔滨） 已知反比例函数kyx的图象经过点( 36)A，则这个反比例函数的解析式是2 （梅州） 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为3 （孝感） 在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）A k3 Bk0 Ck3 D k 0 4 （青岛） 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1 所

2、示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于54m3 B小于54m3 C不小于45m3 D小于45m35 （巴中） 如图 2，若点A在反比例函数(0)kykx的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则k【考点实相 】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y 之间的关系可以表示成y或（ k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质3k的几何含义：反比例函数ykx (k 0) 中比例系数k 的几何k 的符号k 0 k 0 图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y 随 x 的增大而在每一象限内y 随

3、 x 的增大而o y x y x o 学习必备欢迎下载1-1yOxP意义，即过双曲线ykx (k 0) 上任意一点P作 x 轴、 y 轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB 的面积为 . 【典例精析】例 1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30 米秒，则F 在什么范围内？例 2 （四川 ）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于( 21)(1)ABn，两点（1）

4、试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积【中考演练】1 （福建） 已知点(12)，在反比例函数kyx的图象上，则k2 （安徽） 在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米3. ( 河南 ) 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（ 2，3） ，则 m 的值为4.（宜宾） 若正方形AOBC 的边 OA 、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数yx1的图像上，则点C的坐标是 . 5. (广东 ) 如图 , 某个反比例函数的图象经过点

5、P, O y x B A 学习必备欢迎下载则它的解析式为( ) A.y1x (x0) B.y1x (x0) C.y1x(x0) D.y1x(x0) 6 （嘉兴） 某反比例函数的图象经过点( 2 3)，则此函数图象也经过点（）A(23)， B ( 33)， C(2 3)， D( 4 6)，7 （江西） 对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A点( 21)，在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当0 x时，y随x的增大而增大 D 当0 x时，y随x的增大而减小8. （乌鲁木齐）反比例函数6yx的图象位于（）A第一、三象限 B 第二、四象限 C 第二、三象限D第一、二象限9某空调厂装配车间原

6、计划用2 个月时间（每月以30 天计算），每天组装150 台空调 . （ 1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台天）与生产的时间t（单位 : 天）之间有怎样的函数关系？（ 2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10. （四川） 如图，已知A(-4 ，2)、B( n，-4) 是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 . 学习必备欢迎下载反比例函数测试题一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1 、下列关系

7、式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）A：23yx B：2xy C：12yx D：1yx 2 、反比例函数y=2x的图象位于（） A：第一、二象限 B：第一、三象限 C：第二、三象限 D：第二、四象限 3 、函数 y=1x与函数 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（） A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：0 个 4 、 已知点 A （-1 ， 5） 在反比例函数(0)kykx的图象上， 则该函数的解析式为（） A：1yx B：25yx C：5yx D：5yx 5 、若反比例函数(0)kykx经过（ -2 ，3） ，则这个反比例函数一定经过（） A： （-2，-3 ） B：

8、（3，2） C： （3，-2 ） D： （-3 ， -2） 6 、某村的粮食总产量为a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（）7、如图，过反比例函数xy2009（x0）的图象上任意两点A、B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接 OA 、 OB ，设 AOC和 BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）A：S1S2 B：S1 S2 C：S1S2 D：大小关系不能确定8、已知反比例函数(0)kykx的图象上有两点1122(,)(,)A x yB xy, 且12xx则12yy的值是 ( ) A：正数 B：负数

9、C：非正数 D：不能确定学习必备欢迎下载AF 1ykxS 9、若y与 3x成反比例，x与z4成反比例，则y是z的（）A：正比例函数 B：反比例函数 C ：一次函数D：不能确定10、函数与kyx在同一坐标系内的大致图象是（） A： B： C： D：二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 11 、反比例函数35yx中，比例系数k= ；12、如果函数25(2)kykx是反比例函数，那么k= ； 13 、如图：在反比例函数(0)kykx图象上取一点A分别作 AC x轴， AB y轴，且 S矩形 ABOC = 12 ，那么这个函数解析式为；14、已知函数(0)kykx，当12x时，6y，则函数的解析式

10、为；15、反比例函数kyx的图象经过3(,5)2和（ a， 3） ，则 a= ； 16 、已知正比例函数ykx和反比例函数3yx的图象都过A（m ，1） ，则 m= ；正比例函数的解析式为； 17 、函数2yx的图象，在第四象限内，y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小” ） ； 18 、如果反比例函数kyx的图象经过点（3， 4） ，那么这个函数的图象应分别分布在象限； 19 、已知 y2 与 x 成反比例，当x=3 时， y=1，则 y 与 x 的函数关系式为； 20 、反比例函数3kyx的图象在二、四象限，则k 的取值范围是。三、解答题（每小题10 分，共 70 分） 21 、由物理学

11、知识可知：在力F（牛）的作用下，物体会在力F 的方向发生位移S（米） ，力 F所做的功W （焦），满足 W=FS ，当 W为定值时， F 与 S之间的函数图象如图所示。、力 F 所做的功是多少？、试确定F与 S之间的函数关系式；、当 F = 4 （N）时， S是多少？ . （第 13题）O x C B （ 2， 7.5）学习必备欢迎下载22、已知反比例函数kyx过点 P（2， 3） ，求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象。 23 、已知12yyy ，1y 与 x 成反比例，2y 与（ x2）成正比例，并且当x=3 时， y=5，当 x=1 时， y=1，求 y 与 x 的

12、函数关系式。 24 、关于x的一次函数2ymxn与反比例函数2myx的图象的一个交点A（1，-4 ） ，求一次函数和反比例函数的解析式；25、某蓄水池的排水管每小时排水8 立方米， 6 小时可将池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果每小时排水用Q表示，求排水时间t 与 Q的函数关系式。（3）如果 5 小时把池水排完，那么每小时排水量至少是多少？（4）已知排水管最大排水量是每小时12 立方米，那么最少要多少小时才能将池水全部排空？学习必备欢迎下载DCBAxyO 26 、如图直线mxy1分别与 x轴、 y轴交于 A、B，与双曲线xky2)0(x的图象相交于 C 、 D其中 C （-1 ， 2）（1）求它们的函数解析式. （2）若 D的坐标为（ -2 ，1）利用图象直接写出当12yy 时x的取值范围 . 27、如图 ,Rt ABO的顶点 A 是双曲线y=kx与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB x 轴于 B,且 SABO=32. (1) 求这两个函数的解析式; (2) 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 AOC 的面积 . yOxCBA