二次函数的概念导学案.pdf

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1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九科目：数学备课组：数理组主备人：殷猛时间： 12 月 10 日课题：二次函数的概念第 1 课时一自主预习10（一）预明习确引目导标1. 1 、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2. 2 、了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。（二）自组主内预交习流(8) 一、知识链接：1、若在一个变化过程中有两个变量x 和 y，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的，x 叫做。2、形如_y0)k（的函数是一次函数，当_0时，它是函数；形如0)k（的函数是反比例函数。二、自主学习：1、

2、用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y( ) 与长方形的长x(m) 之间的函数关系式为。2、n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数 n 之间的关系式为。3、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是。4、某商店将每件进价为8 元的某种商品按每件10 元出售， 一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查， 发现这种商品单价每降低0.1 元，其销售量可增加10件。设售价降低x 元时的利润为y。请用含 x 的代数式表示y，并求出自变量x 的取值范围。5、观察上述函数函数关系

3、有哪些共同之处？以上解析式中含有几个自变量？它们都是几次多项式？6、归纳 ：一般地， 形如， （其中 a、b、c是常数， a）的函数为 二次函数 。其中x是自变量，a是_，b是 _，c是_二合作探究10 （三）分合配作任探务究(10 )一、合作交流：（1）二次项系数a为什么不等于0？答：。（2）一次项系数b和常数项c可以为 0 吗？答： . 二、跟踪练习：1、观察：26yx； 235yx； y200 x2400 x200； 32yxx；213yxx；221yxx这六个式子中二次函数有。 （只填序号）2、2(1)31mmymxx是二次函数，则m的值为 _3、若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）

4、之间的关系为252stt，则当 t 4 秒时，该物体所经过的路程为。4、二次函数23yxbx当 x2 时， y3，则这个二次函数解析式为三展示提升15（四）展拓示展质提疑升(15 )1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图） 若设绿化带的BC边长为 x m ，绿化带的面积为y m2求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 2、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）圆的面积 y（cm2）与它的周长 x（cm）之间的函数关系；（2）某种储蓄的年利率是1

5、.98%，存入 10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm ，求菱形的面积 S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系四反馈巩固10（五）达反标馈检矫测正（8 ）1、下列函数中，二次函数是（）Ay=6x21 By=6x1 Cy=x61 Dy=26x1 2、半径为 3 的圆，如果半径增加2x，则面积 S与 x 之间的函数表达式为（）A.S=2（ x 3）2 B.S=9 x C.S=4x212x9 D.S=4 x212x93、若一个边长为xcm的无盖正方体形纸盒的表面积为ycm2，则_y。4、一矩形的长是宽的1.6 倍，则该矩形的面积S与宽x之间函数关系式：S。5、如图在长 200米，宽 80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积y( ) 与路宽x(m)之间的函数关系式：y。6、如图，用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y( ) 与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式：y。7、已知函数27(3)mymx+1是二次函数，求 m 的值（六）知构识建归网纳络课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）通过本节课的学习，我的收获是我还有哪些疑惑？