中考专题复习《一元二次方程根的判别式和根与系数的关系》练习.pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX届中考专题复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系湖北省竹溪县城关中学明道银一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是今年中考数学必考题，需要敏一定的阅读理解能力和计算能力，合理利用已知条件，构建参数（方程中的字母常数）方程，通过严密的思维完整的解决问题。一 、 【典型示例】例、 （2014 湖北十堰调研考试第21 题 7 分） 已知关于x 的方程 x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0, （1）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）若方程的有两个实数根为x1、x2 ，且 x2+x2=32, 求 a 的值。解： （1）方程有两个不相等的实数根，222(1

2、)4(74)2020aaaa 0 2 分1a3分（2）由根与系数的关212122(1),74xxax xaa4分222121212()2xxxxx x=32 222(1)32+2(74)aaa23100aa,解得：25a或-6分1a，=2a7 分二、 【课前热身】1 一元二次方程2210 xx的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2.若方程kx26x 10 有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 . 3设x1、x2是方程 3x24x50 的两根 , 则2111xx，.x12x22 . 4关于x的方程 2x2(m29)xm1 0，当m时，两根互为倒数；当

3、m时，两根互为相反数. 5、 若x1=23是二次方程x2ax10 的一个根 , 则a， 该方程的另一个根x2= . 三、 【针对练习】一、填空题和选择题（每小题5 分，共 25 分）1、 （2013?泸州） 设12,x x是方程2330 xx的两个实数根，则2112xxxx的值为 A.5 B.-5 C.1 D.-12、 （2013?眉山） 已知关于x 的一元二次方程032xx的两个实数根分别为、，则(+3)(+3)=_ 3、 （2013?牡丹江） 若关于 x 的一元二次方程为ax2+bx+5=0 （ a 0）的解是x=1，则 2013ab 的值是（）A2018 B2008 C2014 D201

4、2 4. （2012 湖北襄阳） 如果关于 x 的一元二次方程2kx2k1x10有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是【】Ak12Bk12且 k0 C12k12D12k12且 k0 5、 （2013?自贡） 已知关于x 的方程 x2（ a+b）x+ab 1=0， x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论： x1 x2； x1x2 ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）二、解答题（10+10+15+15+15+15=80 分）1设关于x 的方程 kx2(2k 1)x k0 的两实数根为x1、x2，若,4171221xxxx求 k 的值 . 2、（2013? 日照）已

5、知，关于 x 的方程 x22mx = m2 2x 的两个实数根1x、2x满足12xx，求实数m的值 . 学习必备欢迎下载3、 （2013?孝感）已知关于x 的一元二次方程x2（ 2k+1 ）x+k2+2k=0 有两个实数根x1， x2（1）求实数k 的取值范围；（2）是否存在实数k 使得 0 成立？若存在， 请求出 k 的值；若不存在，请说明理由4、 （2013?荆州）已知：关于x 的方程 kx2(3k1)x+2(k1)=0 （1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且 x1x2=2,求 k 的值 .5. (2010十堰 ) 已知关于x 的方程 mx2-(3 m 1) x+2m2=0 （ 1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根. （ 2） 若关于 x 的二次函数y= mx2-(3 m1) x+2m2 的图象与x 轴两交点间的距离为2 时，求抛物线的解析式. 6、如图，平行四边形 ABCD中，两条对角线交于O点，且AO 、BO的长分别是关于x的方程03) 12(22mxmx的根。（1）当m为何值时，平行四边形ABCD为矩形；（2）当m为何值时，平行四边形ABCD周长为 40 的菱形。