中考数学专题复习函数应用问题(数形结合)练习.pdf

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1、学习必备欢迎下载中考数学专题复习 函数应用题问题班级_ 姓名_ 座号_ 中考中的函数综合题， 除了灵活考查相关的基础知识外，还特别注重考查分析转化能力、数形结合思想的运用能力以及探究能力此类综合题，不仅综合了函数及其图象一章的基本知识，还涉及方程（组） 、不等式（组）及几何的许多知识点，是中考命题的热点善于根据数形结合的特点，将函数问题、几何问题转化为方程（或不等式）问题，往往是解题的关键一、选择题：1、如图，点 A的坐标为 (1，0)，点 B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点 B的坐标为（）A （0，0） B （12，12） C （22，22） D （12，12）2、如图，将放置于平面直

2、角坐标系中的三角板AOB 绕 O点顺时针旋转 90得AOB 已知 AOB =30，B=90，AB =1，则 B点的坐标为 （）A33()22 B33()22 C13()22 D3 1(,)223、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P从点 B出发，沿BC 、CD 、DA运动至点 A停止，设点 P运动的路程为x，ABP的面积为 y，如果 y 关于x的函数图象如图 2所示，则矩形 ABCD 的面积是 ( ) A10 B16 C. 20 D36 4、如图，BDAC,是 O直径，且BDAC，动点 P 从圆心 O 出发，沿ODCO路线作匀速运动， 设运动时间为 t（秒） ，yAPB（度） ，则下列图象

3、中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是（）A B C D O P Bt y 0 45 90 Dt y 0 45 90 At y 0 45 90 Ct y 0 45 90 学习必备欢迎下载A x y O B 5、如图，双曲线)0( kxky经过矩形 QABC 的边 BC的中点 E，交 AB于点 D 。若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为（）A.xy1 B.xy2 C. xy3 D.xy6二、填空题：6、如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于7、如图，已知双曲线xky(x0) 经过矩形 OABC 边 AB的中点 F， 交

4、 BC于点 E， 且四边形 OEBF的面积为 2，则 k_ 。8、 如图，若正方形 OABC 的顶点 B和正方形 ADEF 的顶点 E都在函数1yx（0 x）的图象上，则点 E的坐标是（，）. 9、如图，点 A在双曲线6yx上，且 OA 4，过 A作 AC x轴，垂足为 C ，OA的垂直平分线交 OC于 B，则 ABC 的周长为 . 10 、如图所示， P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ，Pn（xn， yn） 在函数 y=x9（x0） 的图象上，OP1A1，P2A1A2， P3A2A3 PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2An-1An，都在 x 轴上，则 OA1+A

5、1A2+A2A3+An-1An= . y1+y2+yn= 。三、解答题：11、如图所示，在直角坐标系中， 矩形 ABCD 的边 AD在 x 轴上，点 A在原点，AB 3， AD 5 若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向作匀速运动同时点P从 A点出发以每秒 1 个单位长度沿 ABC D 的路线作匀速运动当P 点运动到 D点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动ABCEOFxy图 15y12344321xAPAPAPPAO学习必备欢迎下载（1）求 P点从 A点运动到 D点所需的时间；（2）设 P点运动时间为 t （秒） 。当 t 5 时，求出点 P的坐标；若 OAP 的面积为 s， 试求

6、出 s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）12、如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面 1米的处飞出（在轴上） ，运动员乙在距点 6 米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约 4 米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）学习必备欢迎下载13. 如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （2，1-） ，且 P（1-，2）为双曲线上的一点， Q为坐标平面上一动点， PA垂直于 x 轴，QB垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q在直线 MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得 OBQ 与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 2，当点 Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ为邻边的平行四边形 OPCQ ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值图 1 xyBAOMQP图 2 xyBCAOMPQ