中考数学几何证明题分类汇编.pdf
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1、立身以立学为先,立学以读书为本A B C D M N E F P 几何证明题分类汇编一、证明两线段相等1、真题再现( 2007 年深圳)18如图3,在梯形ABCD中,ADBC,EAAD,M是AE上一点,BAEMCE,45MBE(1)求证:BEME(2)若7AB,求MC的长(2011 年) 21、( 8 分)如图 11,一张矩形纸片ABCD ,其中 AD=8cm , AB=6cm ,先沿对角线BD折叠,点 C落在点 C的位置, BC 交 AD于点 G. (1)求证: AG=C G;(2)如图 12,再折叠一次,使点D与点 A重合,的折痕EN ,EN角 AD于 M ,求 EM的长 . 2、类题演练
2、1、(汕头2010)如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30o,EFAB,垂足为F,连结DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形2(梅州 2010)如图,在 ABC中,点 P是边 AC上的一个动点,过点P作直线 MN BC ,设 MN交BCA的平分线于点E,交 BCA的外角平分线于点F(1) 求证: PE PF;(2)* 当点 P在边 AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;(3)* 若在 AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且 AP BC32求此时A的大小二、证明两角相等、三角形相似及全等图 3 A
3、BCDMEA B C D E F 第 20 题图立身以立学为先,立学以读书为本1、真题再现(2005 年) 22、( 9 分) AB是 O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点 A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD AB ,垂足为D, CD与 AE交于点 H,点 H与点 A不重合。(1)( 5分)求证:AHD CBD (2)( 4分)连 HB ,若 CD=AB=2 ,求 HD+HO 的值。(2009 年) 20 (本题 8 分)如图9,四边形ABCD 是正方形, BE BF,BE=BF ,EF与 BC交于点 G。(1)求证: ABE CBF ;( 4 分)(2)若 ABE=50o
4、,求 EGC 的大小。( 4分)(深圳 2010)(本题 7 分)如图 8,AOB和COD均为等腰直角三角形,AOBCOD90o,D在AB上(1)求证:AOCBOD;( 4 分)(2)若AD 1,BD 2,求CD的长( 3 分)2、类题演练1、( 肇庆 2010) (8 分) 如图,已知ACB90,ACBC,BECE于E,ADCE于D,CE与AB相交于F(1) 求证:CEBADC;(2) 若AD9cm,DE6cm,求BE及EF的长2、(佛山 2010)已知, 在平行四边形ABCD中,EFGH 分别是 AB 、BC 、CD 、DA上的点, 且 AE=CG ,BF=DH ,求证:AEHCGFA B
5、 C D 图 8 OA B C D F E 图 9 A O D B H E C 立身以立学为先,立学以读书为本OBC AEDOBCDAE图 1 图 2 图101MGODBEACxyA B C D E F 3、(茂名 2010)如图,已知OA OB ,OA 4, OB 3,以 AB为边作矩形ABCD ,使 AD a,过点 D作 DE垂直 OA的延长线交于点E(1) 证明: OAB EDA ;(2) 当 a 为何值时, OAB EDA ?* 请说明理由,并求此时点C到 OE的距离三、证明两直线平行1、真题再现(2006 年)22(10 分) 如图 10-1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正
6、半轴上,M交x轴于AB、两点,交y轴于CD、两点,且C为AE的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(2,0),AE8(1)(3分 ) 求点C的坐标 . (2)(3分 ) 连结MGBC、,求证:MGBC2、类题演练1、( 湛江 2010) (10分)如图,在 ABCD 中,点 E、F 是对角线BD上的两点,且BE DF求证: (1) ABE CDF ;(2)AE CF 四、证明两直线互相垂直1、真题再现(2006 年) 18(分) 如图 7,在梯形ABCD中,ADBC,ADDCAB,120ADCG A E B F C D H A D 立身以立学为先,立学以读书为本(1)(分)求证:DCBD(2
7、)(分)若4AB,求梯形ABCD的面积2、类题演练1已知:如图,在ABC 中,D是 AB 边上一点,O 过 DBC、三点,290DOCACD(1)求证:直线AC 是 O 的切线;(2)如果75ACB, O 的半径为2,求BD的长2、如图,以ABC的一边AB为直径作O,O与BC边的交点D恰好为BC的中点. 过点D作O的切线交AC边于点E. (1)求证:DEAC;(2)若ABC=30,求 tan BCO的值 . 3( 2011 年深圳二模)如图所示,矩形ABCD 中,点 E在 CB的延长线上,使CE AC ,连结 AE ,点 F是 AE的中点,连结BF、DF,求证: BF DF 五、证明比例式或等
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