七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版知识精讲.pdf

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1、学习必备欢迎下载七年级数学寒假专题我们身边的数学人教实验版【本讲教育信息 】一. 教学内容：寒假专题我们身边的数学教学目的1、初步认识到数学与现实世界的密切联系：数学来源于实际生活，又高于生活。懂得数学的价值，形成用数学的意识。2、对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。教学重点通过大量实例，初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。教学过程大家知道“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。”是谁说的吗？对，这是我国著名的数学家

2、华罗庚对数学的一个精辟的论断，这个论断， 在我们以后的学习中会逐渐了解和认识，真是这样，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。在我们的实际生活中，也经常遇到一些实际问题，应用简单的数学知识，很快就能解决。【典型例题 】例 1. 速算（1） （13 57 99 101）（ 24698100）（2）9876432111245679 （3）65128174 6565202 答案： （ 1）1（ 32）（ 54）（ 76）（101100） 51 （2）9876112443215679110001000021000 （3）65（ 128174202） 651006500 例 2. 已知 33 的方格图

3、中有14941 个正方形， 那么 44 的方格图中有多少个正方形， 55 的正方形呢？ 6 6 的正方形呢？ nn 的正方形呢？答案： 44 的方格图有正方形：3044941 55 的方格图有正方形：555516941 66 的方格图有正方形：916625169 41 nn 的方格图有正方形： 1 491625 nn 例 3. 猜谜：（1）数字虽小却在百万以上（打一数词）（2）添一笔，增百倍；减一笔，少九成（打一数词）（3）87（打一成语）（4）垂钓（打一数学符号）答案： （ 1）一（2）十（3）七上八下（ 4）； （等于，等鱼）学习必备欢迎下载例 4. 学校小组测得一周的温度并登记在下表：星

4、期日一二三四五六周平均气温气温2222242523?2624纪录表中，星期五的气温是多少？（26）答： （2222242523x26）/ 7 24 解得 x26例 5. 某校学生小明和他的爸爸、妈妈准备“五一”节外出旅行，可以选择两家旅行社：甲旅行社的标准是：大人全价，小孩半价；而乙旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价一样，你认为应该去哪家旅行社较为合算？分析： 去哪家旅行社较为合算，只要我们算出各自价格，再比较就可得知去哪家合算，如果我们以每人X元计算：甲旅行社总收费：X X1/2X 5/2X2.5X 乙旅行社总收费：80% 3X2.4X 因为 2.5X2.4X, 所以乙旅行社较

5、为合算。请同学们思考：（1）如果这家共有4 口人，两个大人，两个小孩，又该选谁呢？（2）如果这家四个人中，有三个大人和一个小孩，又该选谁呢？例 6. 3 名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场, 一共需要多少场?5 名同学呢 ? 分析： A、B、 C三点分别表示3 位同学，如图中所示，3 名同学需要3 场比赛， 5 名同学需要 10 场比赛。例 7. 股民老张抛出A、B两种股票， 其中 A股卖出 1200 元，赚了 20% ；B股卖出也是1200元，亏了20% 。问此次交易中，老张是赚还是亏、还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？分析 ：是亏是赚要比较总买进价与总卖价，根据公式：进价（

6、1利润率）售价或进价进价售价利润率，要套用公式，又不知A、B 两种股票的买进价，这就需要我们大胆设未知数，再套用公式计算、比较。解： 设 A、B两种股票买进价分别是a 元和 b 元学习必备欢迎下载元答：亏本元总卖出价是元总买进价是10024001200120025001500100015001200%)201(10001200%)201(bbaa例 8. 如图是用12 根火柴摆成的一个田字，（1）拿去两根火柴使图形变成两个正方形（2）移动 3 根火柴，使图形变成三个正方形，并画出图形。解： 分析此题中未提到正方形的边长，也就是说边长可以不一定相同，方法不唯一例 9. 图中有多少个三角形？分析：

7、 单个三角形有6 个两个小三角形组成的三角形有4 个三个小三角形组成的三角形有2 个六个小三角形组成的三角形有1 个解： 642113 例 10. 幻方问题在下面的方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11 这 9 个数，使每行每列及对角线上各数之和都等于21。分析： 先把这些数按从小到大的顺序排列，再进行旋转或对调，填幻方时注意大数要找小数。学习必备欢迎下载例 11. 如图是某港口从0点到 10 点时的水深情况（1）大约什么时间，港口的水最深，深度约是多少？（2）大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口的水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口的水深在减少

8、？分析 ：图象的最高点表示水最深，最低点表示水最浅解： （1）大约 2 点，大约 8 米（2）大约 7 点，大约3.6 米（3）从 0 点到 2 点，从 7 点到 10 点水深在增加（4）从 2 点到 7 点水深在减少例 12. 某单位组织48 名员工去公园划船，工会负责人购票时看到如下的价目表：船型每只限载人数（人）每只租金（元/ 小时）大船5 6 小船3 4 于是他花 60 元买了 6 张大船票和6 张小船票， 他觉得自己的购买是最划算的，（即所付租金最少），请你帮忙计算一下，这是真的吗？分析： 由价目表可知：如果乘大船，每人的费用最少为6/5 ，如果乘小船，每人的费用最少为 4/3 ，因

9、为 4/36/5 ，所以购票最佳方案应是买尽量多的大船票，且尽量使得每条船上都坐满人为标准。解： 若买 9 张大船票，则余3 人恰可再租一小船，此时费用为69458（元）所以负责人的方法不是最划算的【模拟试题】（答题时间： 100 分钟）练习（一）一. 选择题 1. 某地区规定：儿童满6 周岁入小学学习，每年9 月 1 日开学。小华出生于1996 年 7月 3 日，小明比小华大10 个月零 10 天，小玲比小华小50 天，那么 20XX年春节时（）学习必备欢迎下载 A. 小玲还没有上小学 B. 小华与小玲是一年级小学生 C. 小明与小华是一年级小学生 D. 三个小朋友都是同一年级学生 2. 2

10、0XX年世界杯足球赛，共32 支球队参赛，第一轮共分成8 个小组，每组4 支球队，组内进行单循环赛（即小组内每两队比赛一场），则第一轮共赛了（） A. 24场B. 32 场 C. 48场D. 96 场 3. 一列火车全长160m，以 20m/s 的速度穿越一个长400m的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共要用（） A. 28s B. 20s C. 12s D. 8s 4. 妈妈的 1 万元存款到期了，按规定她可以得到2% 的利息，但同时必须向国家交20% 的利息所得税，妈妈交税的金额是（） A. 80元B. 60 元 C. 40元D. 20 元二. 填空题 5. 一个四棱柱，每个侧面都是

11、长2cm，宽 1cm的长方形，则这个四棱柱的所有棱长之和是_。 6. 11个连续的偶数中，第一个与最后一个的和是28，正中间一个数是_。 7. 我国南北朝时期的著名数学家是_，他的杰出成就是_。三. 解答题 8. 用简便方法计算。（1）71255251512525.（2）41424114 9. 从 0到 8 这 9 个自然数中取出3 个数，使它们的和能被3 整除，共有多少种取法？练习（二）一. 找规律填空 1. 2，5， 8，11，_。 2. 7，10，9，12，11，_ 。 3. 4 32 5 40 7 56 10 80 二. 找规律选择 4. 如图 2 所示，编号（ 1）（6）的六幅图中，

12、哪幅适合放进图1 中的空位内？学习必备欢迎下载图 1 （1）（2）（3）（4）（ 5）（6）图 2 三. 猜谜语 5. 谜面：七除以二。 （猜一四字成语）四. 找规律，快速完成下面计算。 6. 199=99 299=198 399=297 求： 4 99= 599= 699= 799= 899= 999= 五. 解答 7. 看算式，求出每个字所代表的数。初中数学练习好中数学练习初练习（三）一. 判断题 1. 所有的直角都相等。 （） 2. 大于直角的角都是钝角。（） 3. 如图所示，1也可以用AOBO或来表示。（）M A O 1 B N 4. 由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角。（）学习

13、必备欢迎下载 5. 一个锐角和一个钝角的和等于一个平角。（） 6. 一个角的补角大于这个角。（） 7. 一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角。（） 8. 一个角的补角减去这个角的余角是一个直角。（） 9. 同角或等角的余角相等，补角也相等。（） 10. 若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补，则这两个角的另一边必在同一直线上。 （） 11. 1205120 50.。 （） 12. 42 51 316 29480 13。 （）二. 填空题 13. 角是有公共端点的两条_组成的图形。也可以看成是由一条_绕它的端点旋转而成的图形。_叫做角的顶点，_叫做角的始边，_叫做角的终边。 14. 1周角 =

14、_， 1 平角 =_。 15. 18321821642.()()，_。 16. 若一个角的余角是这个角的4 倍，则这个角是 _，这个角的补角是_。 17. 互为补角的两个角可以都是_角，或者一个是_角，一个是_角。 （填“钝角”、 “锐角”、 “直角”） 18. 两个角的和等于_（） ，就说这两个角互为余角；两个角的和等于_（） ，就说这两个角互为补角。 19. 已知14327，则1 的余角是 _，补角是 _。 20. 从一个角的顶点引出的一条_， 把这个角分成两个相等的角，这条 _叫做这个角的_。 21. 如果两个角是对顶角，那么这两个角_。 22. 如图所示，AME的补角是 _，对顶角是

15、_ 。E B M A C N D F 23. 计算：8 435018 4326537 3 3_。 24. 计算：18052 183625 364_。 25. 若时钟表示的时间为5 点 15 分时，时钟的时针和分针所成的锐角是_。 26. 在AOB的内部引出OC 、OD 两条射线，则图中共有_个角，它们分别是_ 。 27. 如图所示，BOCOEOD60，、分别为AOCBOC、的角平分线，则EOD_，COE_，BOE的角平分线是_。学习必备欢迎下载E C D A O B 28. 如 图 所 示 ， OM、 ON 平 分A O B和BOCMON，60， 那 么A O C_，BOC_。C N B M

16、O A 29. 角的补角是它的余角的4 倍，则角 =_。 30. 如图所示，已知COEBODAOC90，则图中与BOC相等的角为_，与BOC互补的角为 _，与BOC互余的角为 _。C D B E O A 三. 选择题 31. 下列各角中，（）是钝角。 A. 14周角B. 23周角 C. 23平角D. 14平角 32. 两个锐角的和（） 。 A. 必定是锐角 B. 必定是钝角 C. 必定是直角 D. 可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角 33. 互为补角的两个角的比是3：2，则这两个角是（） 。 A. 108， 72 B. 95， 85 C. 100， 80 D. 120， 60 34. 如果两

17、个角的和等于180，那么这两个角一定是（） A. 两个锐角 B. 两个直角 C. 一个锐角，一个钝角学习必备欢迎下载 D. 两个直角或一个锐角，一个钝角 35. 已知 OC平分AOB，则下列各式：（1）AOCAOB12；（2）AOCCOB；（3）AOBAOC2。其中正确的是（） A. 只有（ 1） B. 只有（ 1） （2） C. 只有（ 2） （3） D. （1） （2） （3） 36. 如图所示，已知1234，则下列结论正确的个数为（）（1）AD平分BAF；（2）AF平分DAC；（3）AE平分DAF；（4）AE平分BAC。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A B D E F C 1

18、 2 3 4 37. 如图所示，以C为顶点的角（小于平角）共有（） A. 4个B. 8 个C. 10 个D. 18 个C A D E F B 38. 已 知AOBBOCAOC308050， 则 下 列 说 法 正 确 的 是（） A. 射线 OB在 AOC内 B. 射线 OB在 AOC外 C. 射线 OB与射线 OA重合 D. 射线 OB与射线 OC重合 39. 已知MONNOPMOP3015，则（） 。 A. 45B. 15 C. 45或 15D. 无法确定 40. 用一副三角板的内角（其中一个三角板的内角是45，45， 90，另一个是30，学习必备欢迎下载60， 90）可以画出大于0且小于

19、176的不同度数的角共有（） A. 8种B. 9 种C. 10 种D. 11 种练习（四）一. 判断题 1. 直线 AB=3cm 。 （） 2. 射线 AB和射线 BA是同一条射线。 （） 3. 线段 AB和线段 BA是同一条线段。 （） 4. 三点能确定三条直线。 （） 5. 射线是直线的一半。 （） 6. 如果 C为 AB延长线上一点，且线段AB=2BC ，则ABAC23。 （） 7. 延长直线AB至 C，使 AB=BC 。 （） 8. 如果线段AB=5cm ， AC=3cm ，BC=2cm ，则 A、B、C在同一直线上。 （） 9. 如图所示，其中共有6 条不同线段。A C D B 10

20、. 在射线上取一点可以得到两条射线（包括原来的射线）和一条线段。（）二. 填空题 11. 过一点有 _条直线； 经过两点的直线有_条，而且只有 _条。 12. 经过不在同一直线上的三点中的任意两点，可以确定_条直线。 13. 两点之间， _最短。 14. 直线 _端点，射线有_个端点，线段有_个端点。 15. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的_。 16. 延长线段AB至 C，使 AC=4AB ，那么 AB ：BC=_。 17. 如图所示，A 、B 、C 、D是 同一直线l上的四点，则ADAB=_=BC+_，AB+CD=_ _。l A B C D 18. 如图所示，指出图中有_条线

21、段， _条射线， _条直线。A B C 19. 如图所示， C为 AB的中点， D为 BC的中点，且AD=6cm ，则 AB=_cm 。A C D B 20. 如图所示，已知MP ：PQ ：QN=3 ：2：4，S、T 分别是 MP 、QN的中点，且ST=11cm ，则MN=_cm 。学习必备欢迎下载M S P Q T N 21. 如果 A、B、C在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=3cm ，那么 A、C两点间的距离一定是_。 22. 如图所示，图中有_条不同的线段。A B C D 23. 已知线段AB ，延长线段AB 至 C，使BCAB12，再反向延长线段AB 至 D，使ADAB32，那么

22、线段CD的中点是 _。 24. 已知线段AB ，C是 AB的中点， D是 BC的中点， E是 AC的中点，则AE=_AB 。若 BC=3cm ，则 DE=_cm 。 25. 四条直线两两相交，最多有_个交点。 26. 如图所示， M 、N为直线l上的两点， P、Q是线段 MN的三等分点， S是 MP的中点， T是 QN的中点，则ST=_MN ，MN=_PT ，SP=_MN 。l M S P Q T N 三. 选择题 27. 下列说法正确的是（） A. 延长直线AB B. 延长射线BF C. 延长线段MN D. 作一直线MN等于直线 PQ 28. 根据直线、射线、线段的性质，如图所示中的各组直线

23、、射线、线段一定能相交的是（）lB A lA C a a C D A B C D 29. 如图所示，其中共有（）条线段。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 A F B C E D 30. 如图所示， C为 AB的中点， D是 BC的中点，则下列说法错误的是（） A. CDACBD学习必备欢迎下载 B. CDABBD12 C. CDBC23 D. ADBCCDA C D B 31. 同一平面上的两点M 、N 距离是 17cm ，若在该平面上有一点P和 M 、N 两点的距离的和等于 25cm ，那么下列结论正确的是（） A. P点在线段MN上 B. P点在直线MN外 C. P点在直线MN上

24、 D. P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外 32. 如图所示， B、C是线段 A、D上任意两点， M是 AB的中点， N是 CD的中点，若MN=a ，BC=b，则 AD的长是（） 。 A. 2abB. ab C. abD. 2()abA M B C N D 33. 如图所示， D是 BC的中点， E是 AC的中点。 F 是 AB的中点，如果AB=BC=AC，那么与BD （ BD除外）相等的线段共有（） A. 3条B. 4条 C. 5条D. 6 条A F E B D C 34. 如果 A、B、C在同一直线上， 线段 AB=6cm ，BC=2cm ，则 A 、C两点间的距离是 （） 。 A.

25、 8cm B. 4cm C. 8cm或 4cm D. 无法确定学习必备欢迎下载试题答案练习（一）一. 选择题 1. B 2. C 3. A 4. D 二. 填空题 5. 20或 16cm 6. 14 7. 祖冲之；关于 的计算三. 解答题 8. 解： （1）原式()().51251571251001000（2）原式()4114122708 9. 解：分三组（1）0，3，6；（2）1，4，7；（3）2，5，8。01258425872583125842587258612584258725833327 3+27=30（种）共有 30 种。练习（二）一. 找规律填空 1. 14 2. 14 3. 14

26、 ；112 二. 找规律选择 4. （5）三. 猜谜语 5. 不三不四四. 找规律，快速完成下面计算。学习必备欢迎下载 6. 396，495，594，693， 792， 891 五. 解答 7. 或练习（三）一. 判断题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 填空题 13. 射线，射线，端点，起始位置的射线，终止位置的射线 14. 360， 180 15. 19，12，216.7 16. 18， 162 17. 直，钝，锐 18. 90，直角， 180，平角 19. 463313633， 20. 射线，射线，角平分线 21. 相等 22. AMFE

27、MBFMB、， 23. 90 24. 2739 25. 67.5 26. 6，AOCAODAOBCODCOBBOD、 27. 90， 60， OC 28. 120， 30 29. 60 30. DOE，AOD，CODAOB和三. 选择题 31. C 32. D 33. A 34. D 35. D 36. B 37. C 38. B 39. C 40. D 练习（四）一. 判断题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 学习必备欢迎下载二. 填空题 11. 无数， 1，1 12. 3 13. 线段14. 无， 1，2 15. 中点16. 1 ：3 17. BD，CD ，AD，BC 18. 3 ，8，1 19. 8 20. 18 21. 8或 2 22. 6 23. A 24. 14，3 25. 6 26. 23216，三. 选择题 27. C 28. A 29. D 30. C 31. D 32. A 33. C 34. C