二次函数中考试题.pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本（20XX年第 22 题）某大学生利用暑假40 天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为 20 元/ 件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示。销售量 p（件）P=50 x销售单价 q（元/ 件）当 1x20 时，q=30+21x；当 21x40 时，q=20+x525（1）请计算第几天该商品的销售单价为35 元/ 件？（2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式。（3）这 40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？立身以立学为先，立学以读书为本（20XX年第 23 题）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方

2、2m的 A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m ）与运行的水平距离x(m)满足关系式 y=a(x-6)2+h.已知球网与 O点的水平距离为9m ，高度为 2.43m，球场的边界距 O点的水平距离为 18m 。（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围。第 23 题AOxy边界球网18962立身以立学为先，立学以读书为本（20XX年第 23 题）. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直

3、线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h10，h20，h30）. (1) 求证h1=h3；【解】(2) 设正方形 ABCD 的面积为 S.求证S= （h2+h3）2h12；【解】(3) 若12312hh, 当 h1变化时，说明正方形ABCD 的面积为 S随 h1的变化情况 . 【解】第 23 题图立身以立学为先，立学以读书为本（20XX年第 22 题）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20 天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（201x且 x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：（1）在此期

4、间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与 x（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）（3） 试说明中的函数y随 x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？解：立身以立学为先，立学以读书为本O 60 204批发单价（元）5批发量（ kg）第 23 题图（ 1）O6 240日最高销量（ kg）80零售价（元）第 23 题图（ 2）48 （6，80）（7，40）（20XX年第 14 题）已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与 x 轴的另一交点到原点的

5、距离为1，则该二次函数的解析式为（20XX年第 23 题）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果【解】（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大【解】金额 w（元）O 批发量 m（kg）30020010

6、0204060立身以立学为先，立学以读书为本（20XX年第 22 题答案）（20XX年第 23 题答案）（1）过 A点作 AFl3分别交 l2、l3于点 E、F，过 C点作 CH l2分别交 l2、l3于点 H、G ，证ABE CDG 即可. （2）易证 ABE BCH CDG DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2, 四边形 EFGH 是边长为 h2的正方形，所以2122122212122211)(22214hhhhhhhhhhhS. (3) 由题意，得12321hh所以5452451452312112121211hhhhhhS又1103102hh解得 0h132当 0h152时，S随

7、h1的增大而减小；当 h1=52时，S取得最小值54；当52h132时，S随 h1的增大而增大 . 立身以立学为先，立学以读书为本金额 w（元）O 批发量 m（kg）300200100204060240（20XX年第 22 题答案）（20XX年第 14 题答案）（1）解：图表示批发量不少于20kg 且不多于 60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发； 3 分图表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4 元/kg 批发 3 分（2）解：由题意得：20606054mmwmm（）（，函数图象如图所示7 分由图可知资金金额满足240w300 时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果 8 分（3

8、）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040wm当 m 60 时，x6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40 (6)4yxmx12 分当x6 时，160y最大值，此时m80 即经销商应批发 80kg 该水果，日零售价定为6 元/kg ，当日可获得最大利润160 元14 分解法二：设日最高销售量为xkg（x60）则由图日零售价p 满足：32040 xp，于是32040 xp销售利润23201(4)(80)1604040 xyxx 12 分当 x80 时，160y最大值，此时 p6 即经销商应批发 80kg 该水果，日零售价为6 元/kg ，当日可获得最大利润160 元 14 分