中考数学第二轮专题复习十五分类讨论型试题.pdf
《中考数学第二轮专题复习十五分类讨论型试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学第二轮专题复习十五分类讨论型试题.pdf(33页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备欢迎下载分类讨论型问题探究分类思想 是解题的一种常用思想方法,它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性,使学生学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题,学生只有掌握了分类的思想方法,在解题中才不会出现漏解的情况. 例 1王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为40 米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地部分的长为15 米( 水渠的宽不计 ) ,请你计算这块等腰三角形菜地的面积分析: 本题是无附图的几何试题,在此情况下一般要考虑多种情况的出现,需要对题目进行分情况讨论。分类思想在中考解题中有着广泛的应用,我们在解题中应仔细分析题意,挖掘题目
2、的题设,结论中可能出现的不同的情况,然后采用分类的思想加以解决.解:( 1) 当等腰三角形为锐角三角形时( 如图 1) ,由勾股定理得AE 25(m )由 DE FC得,FCEDACAE,得 FC24(m ) SABC=1240 24=480(m2)(2) 当等腰三角形为钝角三角形时( 如图 2) 同理可得, SABC=126424=768(m2)说明: 本题主要考查勾股定理、相似三角形的判定及性质等内容。练习一1、若 O所在平面内一点P到 O上的点的最大距离为a,最小距离为b(ab) ,则此圆的半径为()A. 2abB. 2abC. 2ab或2abD. a+b 或 a-b 2在右图的几何体中
3、, 上下底面都是平行四边形, 各个侧面都是梯形, 那么图中和下底面平行的直线有( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 4条 (D) 8条3 已知圆A和圆B相切,两圆的圆心距为8cm,圆A的半径为3cm,则圆B的半径是() A 5cm B11cm C3cm D5cm或 11cm ADBDDC2,则4. 在 ABC 中 , B 25 , AD 是BC 边 上 的 高 , 并 且yxCBOA图 1 图 2 A 学习必备欢迎下载BCA的度数为 _。5、直角坐标系xOy 中, O是坐标原点,抛物线yx2x6 与 x 轴交于 A,B两点(点A在点 B左侧),与y 轴交于点C.如果点 M在 y 轴右侧的
4、抛物线上, SAMO23SCOB,那么点 M的坐标是. 例题 2 如图,在矩形ABCD 中,AD 8,点 E是 AB边上的一点, AE 22. 过 D, E两点作直线PQ ,与 BC边所在的直线MN相交于点 F. (1)求 tan ADE的值;(2)点 G是线段AD 上的一个动点, GH DE,垂足为H. 设DG为 x,四边形AEHG 的面积为y,试写出y 与 x 之间的函数关系式;(3)如果 AE 2EB,点 O是直线 MN上的一个动点,以O为圆心作圆,使O与直线PQ相切,同时又与矩形ABCD 的某一边相切 . 问满足条件的O有几个?并求出其中一个圆的半径. 分析: 分类讨论的思考方法广泛存
5、在于初中数学的各知识点当中,数学中的许多问题由于题设交代笼统,要进行分类讨论;由于题情复杂,包含的内容太多,也要进行讨论。解: (1)矩形 ABCD中, A90, AD8,AE22, tan ADE AEAD22824. (2) DEAD2 AE282(22)262, sin ADE AEED226213,cosADE ADED862223. 在 RtDGH 中, GD x, DH DG cosADE 223x, SDGH12DG DH sin ADE 12x223x1329x2. SAED12AD AE 1282282, y SAEDSDGH8229x2,即 y 与 x 之间的函数关系式是y
6、29x282. (3)满足条件的O有 4 个 . 以 O在 AB的左侧与 AB相切为例,求O半径如下: AD FN, AED BEF. ABCDEFGHNMQPO学习必备欢迎下载 PFN ADE. sin PFN sin ADE 13. AE 2BE , AED与 BEF的相似比为21,ADFB12,FB 4. 过点 O作 OIFP ,垂足为I ,设 O的半径为 r ,那么 FO 4r. sin PFN OIFOr4r13, r 1. (满足条件的O还有: O在 AB的右侧与AB相切,这时r 2; O在 CD的左侧与CD相切,这时 r 3;O在 CD的右侧与 CD相切,这时r 6)说明 :本题
7、考查了三角函数、相似三角形的判定及性质,以及二次函数的有关知识,是一道涉及面较广,体现分类思想较明显的综合性题目。练习二1、如图 1,ABCRt中,90C,12AC,5BC,点M在边AB上,且6AM. (1)动点D在边AC上运动,且与点A,C均不重合,设xCD设ABC与ADM的面积之比为y,求y与x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围);当x取何值时,ADM是等腰三角形?写出你的理由。(2)如图 2,以图 1 中的为一组邻边的矩形中,动点在矩形边上运动一周,能使是以为顶角的等腰三角形共有多少个(直接写结果,不要求说明理由)?学习必备欢迎下载2如图,在直角梯形ABCD 中, AD BC ,AB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 二轮 专题 复习 十五 分类 讨论 试题
限制150内