中考数学专题复习学案-化归思想.pdf

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1、学习必备欢迎下载二轮复习 - 化归思想、专题精讲：数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等本专题专门复习化归思想所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等实现这

2、种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等、典型例题剖析【例 1】（嘉峪关，8 分）如图311，反比例函数y=8x与一次函数 y=x+2 的图象交于A 、 B两点（1）求 A、 B两点的坐标；（2）求 AOB的面积解： 解方程组82yxyx得121242;24xxyy所以 A、B两点的坐标分别为A（ 2，4）B(4， 2 （2）因为直线y= x+2 与 y 轴交点 D坐标是 (0 ， 2 ），所以11222,24422AODBODSS所以246AOBS点拨 ：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以根据题意可以

3、将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标【例 2】（自贡， 5分）解方程：22(1)5(1)20 xx学习必备欢迎下载解：令 y= x 1，则 2 y25 y +2=0 所以 y1=2 或 y2=12，即 x12 或 x1=12所以 x3 或 x=32故原方程的解为x3 或 x=32点拨： 很显然，此为解关于x1 的一元二次方程如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程的特点，含未知项的都是含有（x1）所以可将设为y，这样原方程就可以利用换元法转化为含有y 的一元二次方程，问题就简单化了【例 3】（达川模拟， 6 分）如图 3 1 2，梯形 ABCD中，ADBC ， AB=CD

4、 ， 对角线 AC 、 BD相交于 O点， 且 AC BD ， AD=3,BC=5 ，求 AC的长解： 过 D 作 DE AC交 BC的延长线于E，则得 AD=CE 、AC=DE 所以 BE=BC+CE=8 因为 ACBD ，所以 BD DE 因为 AB=CD ， 所以 AC BD 所以 GD=DE 在 Rt BDE中， BD2DE2=BE2所以 BD 22BE=4 2 ，即 AC=4 2 . 点拨 ：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决【例 4】（新泰模拟， 5 分）已知 ABC的三边为a，b，c，且222abcabacbc

5、，试判断 ABC的形状解：因为222abcabacbc，所以222222222abcabacbc，即：222()()()0abbcac所以 a=b，a=c， b=c 所以 ABC为等边三角形点拨 ：此题将几何问题转化为代数问题，利用凑完全平方式解决问题学习必备欢迎下载【例 5】（临沂， 10 分） ABC中， BC a，AC b，AB c若90C，如图 l ，根据勾股定理，则222abc。若 ABC 不是直角三角形，如图2 和图 3，请你类比勾股定理，试猜想22ab与 c2的关系，并证明你的结论证明 ：过 B作 BDAC，交 AC的延长线于D。设 CD为x，则有222BDax根据勾股定理，得2

6、222()bxaxc即2222abbxc。 0,0bx，20bx，222abc。点拨 ：勾股定理是我们非常熟悉的几何知识，对于直角三角形三边具有：222abc的关系，那么锐角三角形、钝角三角形的三边又是怎样的关系呢？我们可以通过作高这条辅助线，将一般三角形转化为直角三角形来确定三边的关系. 、同步跟踪配套试题：（60 分 45分钟）一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1已知 |x+y|+ （x2y）2=0，则（）1.1xAy2.1xBy2.1xCy1.2xDy2一次函数y=kx b 的图象经过点A （0， 2）和 B（ 3，6）两点，那么该函数的表达式是（）8.26 .23A yxB yx

7、8.86 .23C yxD yx3设一个三角形的三边长为3，l 2m ，8，则 m的取值范围是（）学习必备欢迎下载 A 0m 12 B. 5m 2 C 2 m 5 D72 m l 4已知11553xxyyxyxxyy，则的值为（） A 、72 B、72 C、27 D、275若24(2)16xmx是完全平方式，则m= （ ） A 6 B4 C0 D4 或 0 6如果表示a、 b 为两个实数的点在数轴上的位置如图3 l 8 所示，那么化简2|()abab的结果等于（）， A 2a B2b C 2a D 2b 二、填空题（每题2 分，共 u 分）7已知抛物线2yaxbxc的对称轴为直线x=2，且经过

8、点（ 5，4）和点（ 1,4 ）则该抛物线的解析式为_8用配方法把二次函数 y=x23xl 写成 y= （x+m ）2n 的形式，则y=_。9若分式293xx的值为零，则x=_。10 函数 y=21xx中自变量x 的取值范围是 _. 11 如果长度分别为5、3、x 的三条线段能组成一个三角形，那么x 的范围是 _. 12 点（ 1，6）在双曲线y= kx上，则 k=_三、解答题（l 题 12 分，其余每题6 分，共 30 分）13解下歹方程（组）：（1）2x+123611xx; (2) 3x6401(1)xxx x学习必备欢迎下载 (3) x+y=102x-y=-1 (4) 215xyxy14

9、已知2286250,xyxy求代数式224442yxxxyyxy2x的值。15如图 3l 9，在梯形 ABCD中，AD BC ，AB=CD ，B=60，AD=8 ，BC=14 ，求梯形 ABCD的周长16求直线y=3x1 与 y=15x 的交点坐标。学习必备欢迎下载、同步跟踪巩固试题（100 分 80 分钟）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1若244(1)0yyxy，则 xy 值等于（） A 6 B 2 C2 D6 2二元一次方程组224xyxy的解是（）1.6xAy2.2xBy3.2xCy3.2xDy3已知214237mnxy是关于 x 的二元一次方程，则m 、n 的值是（）2.1mA

10、n1.32mBn1.32mCn1.52mDn4下列各组数中既是方程x2y=4，又是方程2x+2y =1 的解的是（） A. 21xy B. 112xy C. 02xy D. 132xy5函数2yx中，自变量x 的取值范围是（） A x2 B x 0 C x 2 D x 2 6若分式22|2xxx值为零，则x 的值是（） A 0 或 2 B 2 C 0 D 2 或 2 7. 计算 :20032004(23)(23)=( ) . 23 . 23 AB.23 .23CD8. 已知 x,y是实数，且3x+42690yy，axy-3x=y,则 a=( ) 1177A.4444BCD9. 已知 y=kx+

11、b,x=1 时,y=1 ；x=2,y=-2, 则 k 与 b 的值为（）学习必备欢迎下载k=-1111 A.b=1024kkkBCDbbb10 若2117xaxbyybxay是方程组的解，则（ ab）（ ab）的值为（）3535.33AB C 16 D 16 二、填空题（每题 3 分，共 21 分）422_ymn32mn+m11若 7x y与 5x是同类二次根式，则12 若22(25)| 41|0 xy,则 x+ 2 y=_ 13 两根木棒的长分别为7cm和 10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长x(cm）的范围是 _; 14 若2x-3|+(x-y+1)=0

12、，则2224yx yxy=_; 15 若点(, 5)B(1,3)P abab与点关于原点对称， 则关于 x 的二次三项式222bxax可以分解为 =_. 16 已知点(3,0)(0,3)(1,)ABCm，在同一条直线上，则m=_. 17 如图 3 110， 把一个面积为1 的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把面积为12的矩形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算：11111111+=_248163264128256. 三、解答题（ 18、19 题各 10 分，20、21 题各 8 分， 22 题 13分，共 4

13、9 分）18 已知：如图3111 所示，现有一六边形铁板 ABCDEF，其中 A D C D E F=120， AB=10cm ，BC=70cm ，CD=20cm ，DE=4 0cm，求 A F 和 EF的长学习必备欢迎下载19 已知：如图3-1 12 所示，在 ABC中， E是 BC的中点， D在 AC边上，若AC=1且BAC=60 ， ABC 100， DEC=80 ，求ABCCDES+2S. 20 如图 3 113 所示， 正方形边长为山以各边为直径在正方形内画半圆求所围成图形（阴影部分）的面积。21 ABC的三边长为连续的自然数，且最大角为最小角的二倍，求三边长22 已知二次函数212yxbxc的图象经过点A（ 3， 6）并且与x 轴相交于点B（ 1，0）和点 C，顶点为P（如图 3 114）（1）求二次函数的解析式；（2）设 D为线段 OC上一点，满足DPC BAC ，求点 D的坐标学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载