对幸福—收入之谜的一个解答.doc

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1、田国强 、 杨立岩 : 对 幸福 收入之谜 的 一个解答 对 幸福 收入之谜 的一个解答 * 田国强 ! 杨立岩 ! ! 内容提要 : 幸福 收入之谜或悖论 是指当国家变得更富裕时 , 平均幸福水平并未随 之提高 。 本文构建了一个规范的经济学理论模型 , 在个人理性选择和社会福利最大化的 假定下研究人们的幸福问题 , 从而将幸福经济学整合到主流经济学中来 。 该模型同时考 虑了收入和非收入因素 , 将心理学和经济学中的攀比理论和 忽视变量 理论的基本思想 统一起来 , 在现代经济学中最为基本的 帕累托最优标准和个人自利性假设下 , 探讨了幸福 收入悖论问题并给出了相应的解决方案 。 研究表明

2、 , 存在一个与非物质初始禀赋正相 关的临界收入水平 , 当收入尚未达到这个临界水平之前 , 增加收入能够提高社会的幸福 度 ; 一旦达到或超过这个临界收入水平 , 增加收入反而会降低总体幸福水平 , 导致帕累托 无效的配置结果 。 因此 , 随着社会收入水平的提高 , 政府应当提高非物质需要方面的公共 支出 , 以提高整个社会的幸福度 。 我们的理论结果也表明了重视社会公平 、 减少贫富差距 过大的重要性 , 否则人们会由于自己收入相对过少 , 导 致个体幸福度下降 , 从而导致社会 福利下降 。 关键词 : 幸福 ! 经济增长 ! 相对收入效应 ! 非收入因素 ! 帕累托有效 一、引 !

3、言 商品生产和政府政策的目的都是为了增加国民的幸福。在经济学中 , 幸福 ( Happiness) 被定义 为效用 ( Ut ility) , 在心理学中幸福被看作主观福利 ( Subjective Well Being, 简记为 SWB) 。经济学家往 往倾向于简化假设 , 将收入当作决定效用的唯一变量。在现代经济学理论中 , 个人的效用被假定只 是依赖于他自己的消费。这样 , 一个基本的结论就是 , 增加收入能够使消费者获得更高的效用 , 从 而追求个人利益会增加社会福利。因而 , 收入水平的高低被视作间接度量福利水平高低的一个主 要指标 , 所有提高社会福利和减少贫困的经济政策 , 最后

4、都会归结于经济的长期增长。与之相反 , 心理学家倾向于直 接测度主 观福利。最流行的 方法是 进行大 样本调 查。例 如 , 世 界价 值普查 ( World Values Survey, 简记为 WVS) 向被调查者提问如下问题 : 综合考虑所有因素 , 你如何评价这段 时期的生活状况 ? 回答者可以从 1( 不满意 ) 到 10( 满意 ) 这十个数字中选择答案来评估其生活满意 度。 然而 , 对 SWB 调查数据的实证研究表明 , 经济增长几乎不能提高发达国家的福利水平。这意 味着我们应当反思现代经济学中的标准经济理论及其政策涵义。 Carol Graham ( 2005, p. 4)

5、将相关 经验研究结论总结如下 : 大多数幸福研究文献发现 , 在一国内部 , 从平均 水平来看 , 富人的幸福水 平高于穷人 , 同时跨国和跨时研究表明 , 人均收入的增加和平均幸福水平几乎不相关或即使相关也 * ! 田国强 , 上海财经大学经济学院、美国德州 A&M 大学 经济系 , 邮政编码 : 200433, 电子信箱 : tian econmail. tamu. edu; 杨 立 岩 , 美国康奈尔大学经济系。 作者感 谢 曹晓 勇、甘 犁、黄 有光、秦 承中、周林、 R. Easterlin、 John Helliwell、 Erzo F. P. Luttmer、 Tapan Mit

6、ra、 Andrew Oswald 等人的有益评论和建议 , 感谢两位匿名审稿人提出的建设性意见。同时也对美国德州农工大学民营企业研究 中心的资助 , 以及汪伟对文章的写作所提供的帮助表示衷心的感谢。 4 2006 年第 11 期 很小。平均来看 , 富国 ( 作为一个群体 ) 比穷国 ( 作为一个群体 ) 更幸福 ; 幸福水平似乎随着收入上升 到一个点 , 但不会超过这个点。然而即使是在 幸福水平较低、较穷的国家 , 也不存在平均收入水平 和平均幸福水平的明显相关性 , 这表明有许多其他的因素在起作用 , 其中包括文化特征。 总的来说 , 这一现象即 幸福 收入之谜 : 当国家变得更富有时

7、, 人们的平均幸福水平并未随 之提高。由于经济学家 Easterlin 最早研究这一现象 , 所以 幸福 收入之谜 又被称作 Easterlin 悖 论。 Easterlin 悖论已在美国、英国、日本等很多发达国家出现 , 它同样开始适用于中国 : 1980 年以 来 , 中国的 GDP 以年均 9 4% 的高速度增 长 , 在东亚创造了新的经济奇迹。经济成就举世瞩目 , 而 整体 的人 文 发 展情 况 却 呈现 出 与 GDP 增 长 不 协调 的 逆 态 势 , 根 据荷 兰 Eramus 大学 的 RuutVeenhov 教授对中国 3 次幸福指数 的调查 , 中国 1990 年国民幸

8、福指数为 6 64 ( 1 10 标度 ) , 1995 年上升到 7 08, 但 2001 年却下降到 6 60。数据表明 , 即使经济持续快速增长也并不能保证国 民幸福的持续增加。 中国社会科学院最新的调查也显示 , 2005 年 , 72 7% 的城乡居民感觉生活 是幸福的 , 比上年下降了 5 个百分点。另有一项调查表明 , 中国人的幸福感在过去 10 年中先升后 降 , 与经济发展的曲线并不同步。 另外 , 中欧国际工商学院 2006 年 1 月 16 日发布的 %2005 年中国 城市及生活幸福度调查报告 &表明 , 此次城市总幸福度排行榜上名列前两位的杭州和成都 , 居民收 入都

9、不是最高的 。 奚恺元教授有段论述 , 概括了近几十年来中国经济发展与幸福提升的关系 : 发展经济很大程度上有助于增加幸福感 , 现在的中国人比 20 多年前 要幸福得多 不过 , 人们幸 福与否很大程度上还取决于很多和财富无关的因素。经济越发展 , 非物质因素对幸福的影响就越 来越大 , 例如人们身体的健康、工作的稳定、婚姻状况以及人际关系等等。 实际上 , 心理学文献一直十分注重研究幸福以及幸福的基本决定因素 , 但在现代经济文献中这 个问题基本上被忽视了。直到最近心理学的研究才和经济学联系起来。 Easterlin( 1974) 的开创性 贡献现在引起了许多经济学家的注意 , 但在当初很

10、少有经济学家愿意承认他的贡献。 Easterlin 悖 论意味着经济增长不等同于 社会福利的提高 , 收入或经济增长以外的因素 , 比如心理满足感、家庭 生活质量、健康水平、基本人权、失业与通货膨胀等 , 会显著地影响个人幸福水平 , 也同时影响到个 人对经济政策的反应 ( Graham & Pettinato, 2002) 。因此 , 幸福而不是收入应当成为政策制订者的主 要关注目标。其实 , 这个观点在发展经济学中也有论述。例如 , Nordhaus 和 Tobin ( 1972) 认为 GNP 不能够真正地衡量社会福利 , 应当使用经济福利测度 ( Measure of Economic

11、 Welfare, 简记为 MEW) 来代替。所谓 MEW, 即对 GNP 进行适当的调整 , 扣除经济增长带来的污染、城市化带来的精神压 力等因素 , 同时增加休闲、家庭劳动等未被 GNP 度量的因素。他们发现 , 使用 MEW 来度量的经济 福利和 GNP 相差甚 远 , 尤其 是二战以后这 个偏差更 大。 Amartya Sen 在他的 专著 Development as Freedom ( 1999) 中倡导以自由为中心的发展观 , 认为自由是评判发展的基本标准 , 人们应当更多地 关注自由而不是经济增长、工业化或者技术 进步。事实上 , 一些国家也已经开始付诸行动。不丹已 经使用国民

12、幸福总值 ( Gross Nat ional Happiness, 简记为 GNH) 而不是国内生产总值 ( GDP) 去度量其国 家的发展水平。第二届 GNH 国际研讨会于 2005 年 6 月 20 日 6 月 24 日召开 , 此次研讨会选择 重新思考发展 : 通向全球福利的地区途径 作为会议主题 , 倡导各国整合全球资源 , 实行经济可持 续发展 , 保护环境、增强社会和文化凝聚力等。 现代经济学的标准理论认为增加收入可以提升幸福 , 但是这一结论无法 解释 Easterlin 悖论 , 据 # 转自陈统奎、刘劭 , 2005: %从 GDP 到 GNH: 中国经济增长但人民并不幸福

13、&, %新民周刊 &第 41 期。 (! 转自戴廉 , 2006: % 幸福指数 量化和谐社会 &, % 望 &2006 年 3 月 16 日。 ) 转自黄庭钧 , %国内 10 大城市幸福度调查 : 安居乐业是幸福之本 &, 新华网上海频道 , 2006 年 1 月 17 日。 Samuelson ( 1976, p. 195) 称之为 净经济福利 ( Net Economic Welfare) 。 参见 http: www. gpiatlantic. org conference。 5 # ( ) 田国强 、 杨立岩 : 对 幸福 收入之谜 的 一个解答 此提出的经济政策也有一定的局限性。

14、因此 , 这一现象对福利经济学 , 乃至现代经济学的一些基本 结论提出了挑战。许多心理学家和一些经济学家从不同的角度对现代经济学 , 特别是福利经济学 中的一些基本结论、假设及其分析框架进行批评 , 甚至否定 , 认为现代经济学的基本分析框架不能 用来研究人们的幸福问题。甚至有人极端地认为 , 经济学的个人自利性这一基本假设是不可取的 ( Layard, 2003, p 15) 。同时 , 许多经济学家不认可幸福经济学的研究 , 因为目前关于 SWB 的研究 要么是经验性的 , 要么是描述性的 , 并且这些解释都是基于心理学分析 , 很少有人使用规范的经济 分析来研究幸福问题 , 从而被认为是

15、非主流、边缘化的学问。本文的结论显示这两种完全相反的看 法都过于极端 , 不利于幸福学的研究和发展。本文构建了一个规范的经济理论模型 , 应用现代经济 学基本的分析框架和研究方法 , 在个人理性选择和社会福利最大化的 假定下 , 来研究人们的幸福问 题。该模型同时考虑了收入和非收入因素 , 整合了心理学和经济学中的攀比理论和 忽 视变量 ( Omitted Variables) 理论 , 能够在解释幸福 收入悖论的同时 , 给出相应的解决方案。 在有关 Easterlin 悖论的现有文献中 , 至少存在两种不同的观点或理论。一种即上文提到的 忽 视变量 理论。这一理论认为不仅收入影响人们的效用

16、水平 , 而被 GDP 忽视的许多指标 , 特别是非 收入因素 , 例如健康状况、婚姻质量、就业状态等 , 也影响人们的幸福。如果非收入因素与收 入因素 负相关 , 那么随着 GDP 的增长 , 许多影响幸福的非收入因素会下降 , 从而抵消收入因素带来的正面 作用 , 使得效用水平持续不变。 Diener 和 Seligman ( 2004) 做过一个较为详尽的文献综述。但是 , Di Tella 和 MacCulloch ( 2006) 指出 , 在过去几十年里 , 许多非收入因素 ( 例如闲暇 ) , 不但没有下降 , 相 反却呈现增长的趋势 , 收入和许多非收入因素同时增长 , 这使得非

17、收入因素带来的负面影响大打折 扣 , 从而降低了这一理论的解释力。此外 , 这个理论 没有对 Easterlin 悖论现象进行规范解释 , 尽管 对如何解决此悖论提供了一种可能的药方。另一种观点 , 则着重于从收入本身出发 , 认为个人的效 用与自己的收入水平正相关 , 但是与社会的平均收入水平 ( 攀比水平 ) 负相关 , 当社会变得更富裕 时 , 攀比水平也会随之提高 , 从而使得总效用水平保持不变 ( Easterlin, 1995, 2001) 。人们称这种解 释为相对收 入理论、参照组理论 ( Reference Group Thoery ) 或攀比理论 , 它是社会 比较理论 (

18、Social Comparison Theory) 在心理学上的一个变体。但是 , 当研究者使用相对收入理论或攀比理论来研究 幸福时 , 他们将攀比水平看作外生给定 , 因而无法解释非收入因素在提高幸福水平上的重要作用。 甚至一些研究者认为幸福水平是由遗传和性格决定的 , 从而任何提高幸福水平的个人或社会行动 是无效的。 尽管这个理论对 Easterlin 悖论现象进行了解释 , 对如何解决此悖论没有给出方法。 此外 , 对幸福经济学研究所提出来的几乎所有理论都是描述性或实证性的。在幸福经济学文 献中 , 没有什么严谨和规范的经济理 论 , 特别是从社会福利最大化的视角来研究人们幸福度问题 的

19、。据我们所知 , 除了黄有光等人做的一系列研究之外 , 多数研究都没有考虑最优选择问题 , 包括 个体最优选择和社会幸福最大化。黄有光等 ( Ng and Wang, 1993; Ng and Ng, 2001; Ng, 2003) 建立了 一个代表性消费者模型 , 解释了经济增长减少福利水平的可能性。在这类模型中 , 福利水平的降低 主要来源于两个方面 : 生产产生的环境污染以及相对收入效应。 这些研究依赖于代表性消费者 的假设 , 没有关注帕累托效率 , 也没有 在模型中给出一个经验研究中提到的临界收入水平。 本文构建了一个规范的经济学模型 , 将上述攀比理论和 忽视变量 理论的基本思想结

20、合起来 , 规范和整合到我们的理论模型中 , 利用经济学中最为基本的帕累托最优的概念来解释幸福收入之 # 这种理论叫做集点理论 ( Set Point Theory) 。该理论认为随着时间的推 移 , 人们的幸福 都回到某 个给定的 水平。集点理 论 的公共政策涵义是任何旨在提高个体福利的计划都是无效的 ( Graham, 2005) 。 相对收入效应指一 些人 收入 的 增加 会直 接降 低其 他人 的 效用。这 种现 象 可以 用心 理学 中 的相 对 收入 理论 ( Relative Income Theory) 或攀比理论 ( Aspiration Theory) 进行解释。在 经济学

21、中 , Pollak( 1967) 提 出了一种 相互依存 的偏好理 论 ( Interdependent Preferences Theory) 来解释人们的这类行为。 6 # 2006 年第 11 期 谜。我们将心理学的解释纳入到主流经济学中 , 在个人理性选择和社会福利最大化的假定下研究 人们的幸福问题。在模型中我们同时考虑了收入和非收入因素 , 根据攀比理论 , 我们假定个体的 效用与他们的物质与非物质水平正相关 , 但与其他人的物质消费水平负相关。这样 , 我们的理论扬 弃了传统经济理论在研究社会福利 时的经典假设 , 即个人效用只依赖于他自己的物质消费。对于 一个固定数量的非收入因

22、素 , 模型给出了一个临界收入水平 , 在达到临界值之前 , 经济增长能够提 高幸福水平 , 但是一旦达到这个临界值 , 经济增长会导致帕累托无效。这个结论为 幸福 收入之 谜 提供了一种解释 : 在经济发展的早期阶段 , 当基本的需要在很大程度上未被满足时 , 提高收入水 平对提高幸福水平有重要作用 , 当收入水平达到一个临界值后 , 进一步增加收入对提高幸福水平无 效、效果很小或有反作用。我们的模型对如何克服幸福 收入悖论也具有很强的政策涵 义 , 即当政 策制订者试图提高幸福水平时 , 收入因素和非收入因素具有同等的重要性。因此 , 与目前在经济学 家中流行的观点相反 , 为了提升社会幸

23、福度 , 政府不应当片面地追求经济增长 , 而应当增加非物质 产品生产上的公共支出 , 这些非物质因素包括家庭生活质量、健康水平、基本人权、反失业与通货膨 胀等。这个结论对当前中国想要进行的和谐社会的构建非常重要。我们的理论结果也表明了重视 社会公平 , 减少贫富差距过大的重要性 , 否则人们会由于自己收入相对过少 , 导致个体幸福度下降 , 从而导致社会福利下降。其实 , 这一现象 在我国已初现端倪 : 改革开放使得人们的绝对收入大幅度 上升 , 但与此同时 , 收入差距也在拉大 , 从而出现了 端起碗吃肉 , 放下碗骂娘 的社会现象。 在下面的两节中 , 我们将构建一个规范的经济模型并给出

24、主要结论 , 然后通过一些经验分析来 支持我们的结论。 二 、模型与理论结果 ( 一 ) 经济环境 为了体现攀比理论和 忽视变量 理论基本思想 , 假定在一个纯交换经济中有两个消费者和两 类商品。商品 m 表示收入类商品 , 主要指能带来物质享受的商品 , 商品 n 表示所有的非收入类商 品 , 比如健康、心理状态、婚姻 、家庭生活、就业状态等等 , 这些因素常常被心理学家用来解释 SWB 的跨国差异。将商品划分为物质商品和非物质商品 , 可以和现有文献中的两种商品界定联系起来。 一种分类方法的依据是看某种商品是否包括在 GDP 指数中 , 被 GDP 包括的所有商品称为收入 商品 , 其他商

25、品则称为非收入商品。这种分类方法主要为心理学和实证经济学文献所采用。 Diener and Seligman ( 2004) 详细讨论了未被 GDP 包括 , 但对人们幸福度有重大影响的非收入商品。他们 认为 GDP 可以作为测度物质商品的指标。这 样 , 我们可将 m 大致解释为所有包括在 GDP 中的商 品 , 而 n 则是未被 GDP 包括但影响人们幸福的商品。 另外一种分类方法主要在经济学文献中采用 ( Frank, 1985, 1991, 1999, 2005) 。主要是根据一 个商品的攀比程度的大小来区分。 Frank ( 1999, 2004, 2005) 认为社会攀比程度较大的

26、商品会造成 较大的社会福利损失。与此相对应 , m 代表社会攀比程度较大的商品类 , 而 n 代表社会攀比程度较 小的商品类。 事实上 , 这两种分类方式是一致的。如 Solnick 和 Hemenway ( 2006, p 147) 所总结的那样 , ( 1) 收入类商品比休闲具有更大的社会攀比度 , ( 3) 私人商品比公共商品具有更大的社会攀比度 ; # 本文中收入因素是指物质因素 , 非收入因素是指非物质因素或精神因素。为了叙述 的方便 , 在不同的 场合我们会在 论述 中交替使用收入和物质两词。实际上 , 相应于我 们的模型 , 对 m 商品一个更为精确的定义是有消费负外部性的商品

27、, n 商品则为没 有消费负外部性的商品。由于根据 Easterlin(2003) 的研究 , 收入最容易产生消费负外部性 , 并且本文旨在为 幸福 收入之谜 提供 一个经济学解释 , 所以我们用收入代表 m 商品。 7 # 田国强 、 杨立岩 : 对 幸福 收入之谜 的 一个解答 ( 4) 日常用品比健康和安全具有更大的社会攀比度 。在我们的模型中 , 即物质类商品比非物质类 商品具有更大的社会攀比度。这些也 已经被许多实证研究所验证 ( N eumark 和 Post lewaite, 1993; Carlsson 等 , 2003; Luttmer, 2005; Solnick 和 He

28、menway, 2006) 。 正如 Di Tella 和 MacCulloch ( 2006) 所指出的那样 , 只引入非收入因素并不足以解释 Easterlin 悖 论 , 因为许多非收入商品在过去几十年间呈上升趋势 , 例如 , 法国在 1975 年到 1997 年间 , 人均工作 时间下降了 14% , 即闲暇时间有大幅提升 , 与此同时 , 健康状况和生态环境都有所改善。不过 , 结 合收入商品比非收入商品具 有较大的社会攀比度 , 就能够将攀比理论的机制引进来 , 即增加物质商 品只能在有限的程度内增加社会福利 , 从而能够解释幸福 收入之谜。同时 , 非收入因素可以提高 物质因素

29、增加社会福利的潜力 , 为解决 Easterlin 悖论提供了药方。在下面的行文中 , 收入、收入因 素、收入类商品、物质类商品、 GDP 和 GDP 类商品都是指商品 m。 消费者 i 对两种商品的消费量由向量 ( mi , ni ) 表示 , i= 1, 2。为了体现攀比理论的基本思想 , 我 们假设收入商品的消费呈现负的外部性 , 即消费者 i 的 消费 mi 会对消费者 j 的效用产生负面影 响。消 费 者 i 的 效 用 函 数 表 示 为 ui ( mi , ni , mj ) , 假 设 效 用 函 数 是 连 续 可 微 的 , 我 们 有 mi ni mj 者在消费收入物品时

30、有负外部性 , 但在消费非收入物品时没有外部性。因为根据攀比理论 , 消费的 负外部性是社会比较的结果 , 并且社会比较并非对所有领域都是同等的。特别地 , 当考虑收入物品 时 , 比较起来 相 对容 易。然 而 , 健 康、家 庭生 活 等这 样 的非 收 入因 素则 不 容易 进 行社 会 比较 ( Easterlin, 2003) 。所以我们假定一种极端情形 , 即假定在非收入物品上不存在社会比较。进一步 , 假设消费者的效用函数为 ui ( mi , ni , mj ) = mi ni - mj 参数满足 , ( 0, 1) , 0, i , 1, 2 , j , 1, 2 , j +

31、 i 。假设经济中有固定的 ! 单位收入商品和 n 单位非收入商品。 此外 , 我们对非收入商品有以下两 点说明 : 首先 , 一些非收入物品可能是公共物品而不是私人 物品 , 例如民主、通货膨胀等。在我们的模型中 , 为了简化分析 , 我们没有考虑公共物品的情况。不 过 , 即使我们假定商品 n 是公共品 , 本文的主要定性结论也是成立的。其次 , 非收入商品的度量问 题本身值得研究。但是 , 本文旨在定性研究收入物品和非收入物品的配置如何对社会总福利产生 影响 , 所以我们没有探讨这个问题 , 而是假设在理论上已经存在某一个度量原则。事实上 , 在现实 中 , 一些非收入商品也能够采用某些

32、指标去近似 , 比如 , 我们可以用医生和护士的 数量去近似代表 健康状况禀赋。 ( 二 ) 帕累托最优和社会幸福最大化 当经济学家评估经济系统时 , 他们喜欢使用帕累托最优 ( 或者有效 ) 这个标准。因为帕累托最 优避免了对两个消费者效用的比较 , 所以它为我们进行福利分析提供了一个最基本的和没有争议 的标准 , 任何社会最优结果都应符合这个原则。帕累托最优意味着不存在任何提高幸福的可能性。 下面我们将正式地给出帕累托有效的定义。 定义 1 ! 如果配置 ( m1 , n1 , m 2 , n2 ) , R+ + 满足 m1 + m2 ! , n1 + n2 n, 那么称其为可行 的。 定

33、义 2 ! 称配置 ( m 1 , n1 , m2 , n2 ) 为帕累托最优 ( 有效 ) 的 , 即不存在其它可行配置 ( m.1 , n.1 , # 在这里 , 为了能够方便地利用 Kuhn Tucker 定理 , 我们在此假设消费者的消费集是开集 R 如果两个不等式都以等式成立 , 那么我们称配置是平衡的。 + + 。 8 u ( m , n , m ) u ( m , n , m ) u ( m , n , m ) 0, 0, ui ( mi , ni , mj ) 成立。 2006 年第 11 期 /ui ( mi , ni , mj ) , 对任意 i 成立 , 并且对至少某个

34、i , ui ( m.i , n.i , 在我们的模型中 , 帕累托有效结果可通过求解下面的问题得到 1 1 2 2 + m1 n1 - m2 / u1 * * * 1- * * m 1 n 这里 , u1 = m 1 n 1 - m 2 , * 表示帕累托有效配置 , 例如 u1 4 表示相应于某个帕累托有效配置下 的第一个消费者的效用。由于目标函数和约束条件在 R 有效配置可以完全由一阶条件来刻画。 建立拉格朗日函数 , 1- + + 上是连续可微和严格凹的 , 所以帕累托 1- * L= m2 n2 - m1 + m ( ! - m1 - m2 ) + n ( n - n1 - n2 )

35、 + !( m1 n1 - m2 - u1 ) 一阶条件为 , m 1 0- - m + ! m - 1 1 n 1- 1 - = 0 ( 1) n 1 0- n + - 1 !( 1- 1- ) m 1 n 1 = 0 ( 2) m2 0 m2 n2 - - m - ! = 0 ( 3) n2 0 ( 1- ) m 2 n2 - n = 0 ( 4) m 0 m1 + m2 !, m / 0, m ( ! - m 1 - m 2 ) = 0 ( 5) n 0 n1 + 1- n2 n , n / 0, n ( n - * n1 - n2 ) 1- = 0 * ( 6) !0 m 1 n 1

36、- m 2 / u 1 , ! / 0, !( m 1 n 1 - m 2 - u1 ) = 0 ( 7) 由 ( 4) , 我们有 n 0, 根据 ( 6) 我们得到下面的约束条件 : n1 + n2 = n 使用条件 ( 1) ( 4) , 我们可以消去 m, n 和 n , 可得 : ( m + ! ) ! = 这意 味着 != 1。 由 != 1 和 n 0, 通过 ( 1) 和 ( 2) 可得 : + m ( 8) 由 ( 2) , ( 4) , != 1 和 n 0, m = - n 1- ( 1- 1 ) 1- 1 - ( 9) n 1 = ( 1- ) 1 n - 1 m 1

37、( 10) ! ! n 将 ( 10) 与 ( 11) 相加再利用 ( 8) , 可得 : 2 = ( 1- ) - n m 2 ( 11) 由此进一步可得 : n = ( 1 - n1 = ) m1 + n m1 n m2 (12) ( 13) m1 + m2 !( 1- # ) 很明显 , 由 0 可 得 ! 0。 定 义函 数 ( !) = ( m + 1 ! ) !1 - ( + m ) 。易 知 , ( 1) = 0 且 .( !) = !1 + ( m + ! ) 0。所以 , != 1 是 ( m + ! ) ! = + m 的唯一解。 1- Max( m , n , m , n

38、 ) , R ! m2 n2 - ( PE) 1 2 1 2 s.t. ! 1 # 9 田国强 、 杨立岩 : 对 将 ( 12) 代入 ( 9) , 幸福 收入之谜 的 一个解答 n2 = m 1 m2 n + m 2 ( 14) m = m 1 n + m 2 1- a - ( 15) 这个式子将用来决定与帕累托有效配置有关的临界收入水平。 因为在均衡时我们要求 m /0, 所以有两种情形需要考虑 : 情形 1. m 0 在这种情形 , 由 ( 15) 式 , 我们必有 m1 + m2 ( ) n, 那么任何帕累托最优配置都要求一定数量的收入商品闲置 ( Free Disposal) ,

39、即弃之不用。帕累托最优配置集合为 ( m1 , n1 , m2 , n2 ) , R+ + 0 n1 = ( ) m1 , n2 = ( ) m2 , n1 + n2 = n, ( ) n = m1 + m2 ( ) n 时 , 即当总收入超过了临界值 ( ) n 时 , 社会幸福最大化要求闲置 !- ( ) n 单位的收入。否则 , 如果用尽所有的收入 ( 在市场经济 中通常出现这种情况 ) , 将会导致帕累托无效的结果。换句话说 , 增加收入可能不会提高社会的幸 福 , 反而会减少福利。这解释了为什么提高所有人的收入并不一定增加所有人的幸福 ( Easterlin, 1995) 。参考图

40、1。在图 1 中 , 横轴和纵轴分别表示经济的非收入商品总量和收入商品总量。假设 经济的最初状态是点 A, 并且政府通过某种机制已经将之调整为一个帕累托最优配置。在保持非 收入水平恒定时 , 以任何方式增加每一个人的收入水平以至于使经 济移到 B 点。根据定理 1, 如果 用光收入商品的话 , 处在阴影区域的所有点都是帕累托无效的。帕累托有效配置要求经济恢复到 10 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) n n1 = m 1 ( 17) n n = m ( 18) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 4 1

41、 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 4 n n (m , n , m , n ) , R 0 n = m , n = m , 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 1 ( 1- ) 2006 年第 11 期 A 点。特别地 , 最初的配置在新禀赋下仍是帕累托最优的。所以 , 从 A 点到 B 点以任何方式的经 济增长 , 可以使得每个人的收入都增加 , 但是至少 会使某个人受到伤害。特别地 , 经济增长可能使 得每个人的福利水平都绝对地下降。因此可以想象 , 在 SWB 时间序列数据中 , 受伤害的人群会选 择福利下降的答案 , 从而使得整个社会的平均生活满意度

42、持平 , 甚而下降 , 尽管与此同时每个人的 收入水平持续攀升。为此 , 我们给出定理 2。 定理 2 ! 在我 们所考虑的经 济中 , 增加 所有人的收入并不一定增加所有人的幸福。 特别地 , 当收入超过某个临界值时 , 即当 ! ( ) n 时 , 如果没有收入闲置 , 资源 配置是帕累托无效的 , 用任何指 标衡量的社 会总福利水平都可能下降。 评注 1 ! 因为临界收入 c = ( ) n 是非收入水平 n 的增函数 , 所以提高非物质 因素水平对提高人们的幸福水平变得十分重 要。只有当非收入因素水平 n 足够大时 , 经 济增长才会增加个人幸福。 评注 2 ! 为了从总体上评估个人的

43、幸福 水平 , 即社会幸福或社会福利 , 我们会遇到人 们之间的效用比较。在经济学中 , 解决这个 问题的一种方法是用 社会福利函数 W ( u1 , u2 ) 代表社会福利。一般假设 W ( u1 , u2 ) 是 ui 的增函数。在现有资源约束下 , 一个理想 的社会应该有福利最大化的配置安排。任何 最大化社会福利函数的配置必定也是帕累托 有效的。此外 , 假定效用函数是凹的和在自 己消费的商品上是严格单调递增的 , 帕累托 有效配置也可以通过解一个线性社会福利函 数最大化问题得出。这样 , 如果我们定义社 会福利函数为 W = a1 u1 ( m1 , n1 , m2 ) + a2 u2

44、 ( m2 , n2 , m1 ) 图 2! 美国人均 GNP 和平均生活满意度 : 1947 1998。 ! ! 可以证明 , 在资源约束下 , 最大化了社会 资料来源 : ( Diener and Seligman, 2004, p 3, Fig 1) ! 幸福函数的所有可能配置都可以由定理 1 中 的特征化条件给出。 心理学家通常使用 平均生活满意度 ( Mean Life Satisfact ion) 度量幸福。平均生活满意度分析 等价于采取一个简单的线性社会福利函数 W( u1 , u2 ) = u1 + u2 。特别地 , 在我们的模型中 , 拉格朗 日乘子 ! 总是等于 1。这样

45、 , 任何帕累托有效配置也最大化了这 个线性社会福利函数。我们无须 担心在帕累托有效配置之间进行比较。在图 2 中 , 我们给出了美国的人均实际 GNP 和平均满意度 时间序列。在图中 , 左边刻度度量人均实际 GNP, 以千元为单位 , 右边刻度生活满意度 , 最小为 1 最 大为 10。 假定通过某些机制 , 社会总是能够执行帕累托效率结果。那么 , 根据定理 1, 将帕累托有效配 11 1 ( 1- ) 1 (1- ) 图 1 ! 增加所有人的收入并不会增加所有人的幸福 田国强 、 杨立岩 : 对 幸福 收入之谜 的 一个解答 置代入社会福利函数 W( u1 , u2 ) , 社会福利的最大值将有下面的形式 : ! n - ! 如果 ! ( ) - n 如果 ! ( ) ) ) n n ( 21) 如果不允许闲置收入 ( 这是在现实生活中很可能的情形 ) , 那么社会福利最大值由下式给出 : W = ! n - ! , 任意 ! 0 和 n 0 ( 22) ! ! 对于一个固定的 n, 我们从图 3 能够直 观地看到社会福利随收入水平变化的情况。 在图 3 中 , 我们用由 (