初中二次函数总复习ppt课件.ppt

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1、二次函数知识点导航：二次函数知识点导航： 1、二次函数的定义、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法、求解析式的三种方法 4、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数与一元二次方程的关系 5、 a，b，c及相关符号的确定及相关符号的确定 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项数、常数项（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下列函数、指出下列函数y=ax+bx+c中的中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6一、二次函数的定义一、二次

2、函数的定义.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy先化简后判断先化简后判断（5）y=ax+bx+c当当m_时时,函数函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？是二次函数？mm 2二、二次函数的图像及性质二、二次函数的图像及性质抛物线抛物线开口开口方向方向对称轴对称轴 顶点顶点坐标坐标极值极值 增减性增减性y = 2x2 y = -3x2-1y = -4(x-3)2y=2(x+3)-5y=-x-6x+9函数函数y=（m+1）xm+m是二次函数，其图是二次函数，其图像开口向下，则像开口向下，则m=_,顶点在顶点在_，

3、 当当x_时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当x_时，时，y随随x的增大而减小。的增大而减小。6.对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是( )222yx A.222yxB.21(2)22yx C.25(2)6yx D.C22()yxmn7.抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是( )CA.B.C.D.()mn，()mn ，()mn，-()mn ，-25()yxmnnm 8. 抛物线抛物线 的对称的对称轴轴 .直线直线x=n-m9.抛物线的顶点为抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可此抛物线的解析式可设为设为( )A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)

4、2+5C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-510.抛物线抛物线c1的解析式为的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线抛物线c2与抛物线与抛物线c1关于关于x轴对称轴对称,请直接写出抛物线请直接写出抛物线c2的解析式的解析式_。关于轴对称呢？。关于轴对称呢？By=-2(x-1)2-311.11.一条抛物线与抛物线一条抛物线与抛物线y=-2(x+2)y=-2(x+2)2 2的形状相的形状相同，顶点坐标为（同，顶点坐标为（-1,3-1,3），这条抛物线的解），这条抛物线的解析式为析式为_ 13.在平面直角坐标系中，如果抛物线在平面直角坐标系中，如果抛物线 不不动动,而把而把x轴、轴、y

5、轴分别向上、向右平移轴分别向上、向右平移2个单位，那个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是么在新坐标系下抛物线的解析式是 . 12.若二次函数若二次函数 经过平移变换后顶点经过平移变换后顶点坐标为坐标为(-2,3) ,则平移后的函数解析式则平移后的函数解析式为为 .212yx21(2)32yx22(2)2yx22yx14、填空：、填空：（1）已知函数）已知函数y=x2-x-4，当函数值，当函数值y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是的取值范围是_（2）二次函数）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象的图象经过原点，则经过原点，则m= _。x 0b2 4ac= 0b2 4a

6、c 0若抛物线若抛物线y=ax2+bx+c与与x轴有交点轴有交点,则则b2 4ac0四、二次函数与一元二次方程的关系四、二次函数与一元二次方程的关系19.19.如果关于如果关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m-2x+m=0=0有有两个相等的实数根两个相等的实数根, ,则则m=m=, ,此时抛物此时抛物线线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有个交点轴有个交点. .20.20.已知抛物线已知抛物线 y=xy=x2 2 8x +c 8x +c的顶点在的顶点在 x x轴轴上上, ,则则c=c=. .1116 21. 21.一元二次方程一元二次方程 3 x3

7、x2 2+x-10=0+x-10=0的两个根是的两个根是x x1 1= -2 ,x= -2 ,x2 2=5/3, =5/3, 那么二次函数那么二次函数y= 3 xy= 3 x2 2+x-10+x-10与与x x轴轴的交点坐标是的交点坐标是. .（-2、0）（）（5/3、0）22、已知二次函数、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。的图象如图。(1)、当、当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)、当、当x为何值时，为何值时，y0。yOx(5)、求它的解析式和顶点、求它的解析式和顶点坐标；坐标；(3)、当当x为何值时，为何值时，y=0(4)、当当x为何值时，为何值时，

8、 ax2-5x+c02323、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象如图的图象如图所示，则所示，则a a、b b、c c的符号为（）的符号为（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c0 Da0,b0,c0,b0,b0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 B B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 0 D D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,

9、0 0 Co26.26.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象经过原的图象经过原点和二、三、四象限，判断点和二、三、四象限，判断a a、b b、c c的符号的符号情况：情况：a a 0,b0,b 0,c0,c 0. 0. xyo=xyo28.二次函数二次函数y=ax2+bx+c中，如果中，如果a0，b0，c0，那么这个二次函数图象的顶点必在第，那么这个二次函数图象的顶点必在第_ 象限象限 xy四四29.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正

10、确的结论的个数是（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个D1x-1 0yxyOAxyOBxyOCxyOD30.在同一直角坐标系中，一次函数在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图象大致为的图象大致为答案答案: B1.1.抛物线抛物线y yx x2 26x6x5 5 的顶点坐标为的顶点坐标为( () ) A A(3(3，4) 4) B B(3,4)(3,4) C C( (3 3，4)4) D D( (3,4)3,4)2.2.抛物线抛物线y y6x6x2 2 可以看作是由可以看作是由抛物线抛物线y y6x6x2 25 5按下列何种变换得到按下列何种

11、变换得到( () )A A向上平移向上平移5 5个单位个单位 B B向下平移向下平移5 5个单位个单位C C向左平移向左平移5 5个单位个单位 D D向右平移向右平移5 5个单位个单位3 3二次函数二次函数y y(x(x1)1)2 22 2的最小值是的最小值是( () )A A2 2B B1 1C C1 1D D2 24 4抛物线抛物线y y(x(x2)2)2 23 3的顶点坐标是的顶点坐标是( () )A A(2(2，3) B3) B( (2,3)2,3)C C(2,3) D(2,3) D( (2 2，3)3)5 5抛物线抛物线y ya(xa(x1)(x1)(x3)(a0)3)(a0)的对称

12、轴是的对称轴是直线直线( () )A Ax x1 1B Bx x1 1C Cx x3 3D Dx x3 36 6二次函数二次函数y=-2xy=-2x2 2+4x+4x1 1的图象如何平移的图象如何平移就得到就得到y=-2xy=-2x2 2的图象的图象( () )A A向左平移向左平移1 1个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位B B向右平移向右平移1 1个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位C C向左平移向左平移1 1个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3个单位个单位D D向右平移向右平移1 1个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3个单位个单位8 8二次

13、函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象如图所示，的图象如图所示，则下列关系式不正确的是则下列关系式不正确的是( () )A Aa a0 0 B Babcabc0 0C Ca ab bc c0 0 D Db b2 24ac4ac0 09由二次函数由二次函数y2(x3)21，可知，可知( ) A其图象的开口向下其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线其图象的对称轴为直线x3 C其最小值为其最小值为1 D当当x3时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 10.已知函数已知函数y(k3)x22x1的图的图象与象与x轴有交点，则轴有交点，则k的取值范围是的取值范围是( ) Ak4 Bk4

14、Ck4且且k3 Dk4且且k3新课标新课标12.二次函数二次函数yax2bxc的图象如图，的图象如图，反比列函数反比列函数ya/x与正比列函数与正比列函数ybx在同在同一坐标系内的大致图象是一坐标系内的大致图象是( )新课标新课标1414抛物线抛物线y yx x2 2bxbxc c的图象向右平移的图象向右平移2 2个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3个单位，所得图象的解个单位，所得图象的解析式为析式为y yx x2 22 2x x3 3，则，则b b、c c的值为的值为( () )A Ab b2 2，c c2 B2 Bb b2 2，c c0 0C Cb b2 2，c c1 D1 Db b

15、3 3，c c2 21515如图，已知抛物线如图，已知抛物线y yx x2 2bxbxc c的对称轴的对称轴为为x x2 2，点，点A A、B B均在抛物线上，且均在抛物线上，且ABAB与与x x轴平行，轴平行，其中点其中点A A的坐标为的坐标为(0,3)(0,3)，则点，则点B B的坐标为的坐标为( () )1616在平面直角坐标系中，将抛物线在平面直角坐标系中，将抛物线y yx x2 22 2x x3 3 绕着它与绕着它与y y轴的交点旋转轴的交点旋转180180，所得抛物线的解析式是所得抛物线的解析式是( () )A Ay y( (x x1)1)2 22 B2 By y( (x x1)1

16、)2 24 4C Cy y( (x x1)1)2 22 D2 Dy y( (x x1)1)2 24 41717已知二次函数的图象已知二次函数的图象(0(0 x x3)3)如图所示，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是正确的是( () )A A有最小值有最小值0 0，有最大值，有最大值3 3B B有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值0 0C C有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值3 3D D有最小值有最小值1 1，无最大值，无最大值1818一小球被抛出后，距离地面的高度一小球被抛出后，距离地面的高度h h( (米米)

17、)和飞行时间和飞行时间t t( (秒秒) )满足下面函数关系式：满足下面函数关系式：h h5(5(t t1)1)2 26 6，则小球距离地面的最大，则小球距离地面的最大高度是高度是( () )A A1 1米米 B B5 5米米 C C6 6米米 D D7 7米米1919若二次函数若二次函数y yx x2 22 2x xk k的部分图的部分图象如图所示，则关于象如图所示，则关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2x xk k0 0的一个解的一个解x x1 13 3，另一个解，另一个解x x2 2_._.2020点点A A(2(2，y y1 1) )、B B(3(3，y y2 2)

18、 )是二次函数是二次函数y yx x2 22 2x x1 1的图象上两点，则的图象上两点，则y y1 1与与y y2 2的大小关的大小关系为系为y y1 1_y y2 2( (填填“”“”“”“”“”) )2121已知二次函数已知二次函数y yaxax2 2bxbxc c( (a a0)0)，其，其中中a a、b b、c c满足满足a ab bc c0 0和和9 9a a3 3b bc c0 0，则，则该二次函数图象的对称轴是直线该二次函数图象的对称轴是直线_2323如图所示，二次函数如图所示，二次函数y yx x2 22 2x xm m的图的图象与象与x x轴的一个交点为轴的一个交点为A A(3,0)(3,0)，另一个交点为，另一个交点为B B，且与且与y y轴交于点轴交于点C C. .(1)(1)求求m m的值；的值；(2)(2)求点求点B B的坐标；的坐标；(3)(3)该二次函数图象上有一点该二次函数图象上有一点D D( (x x，y y)()(其中其中x x0 0，y y0)0)，使，使S SABDABDS SABCABC，求点，求点D D的坐标的坐标