第五章假设检验与方差分析ppt课件.ppt

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1、 方差分析方差分析一、问题的提出一、问题的提出同一原材同一原材料加工产料加工产品质量品质量产地产地各组产品各组产品的质量是的质量是否有显著否有显著差异？差异？随机随机 原则原则一个班级一个班级 的学生，的学生，某门课程某门课程的成绩的成绩专业专业 分组分组各组学生的成各组学生的成绩是否有显著绩是否有显著差异？差异？差异差异随机误差随机误差系统误差系统误差随机随机 原则原则加以比较加以比较若存在显著性差异，则说明该因素的影响是显著的若存在显著性差异，则说明该因素的影响是显著的无色无色 该饮料在五家超市的销售情况该饮料在五家超市的销售情况超市超市无色无色粉色粉色橘黄色橘黄色绿色绿色1234526.

2、528.725.129.127.231.228.330.827.929.627.925.128.524.226.530.829.632.431.732.8二、方差分析的基本概念二、方差分析的基本概念 如果因子间存在相互作用，称之为如果因子间存在相互作用，称之为“交交互影响互影响”；如果因子间是相互独立的，则称；如果因子间是相互独立的，则称为无交互影响。为无交互影响。 观察值观察值 ( j )因素因素(A) i 水平水平A1 水平水平A2 水平水平Ar12:n x11 x12 x1r x21 x22 x2r : : : : : : : : xn1 xn2 xnr三、三、方差分析的基本思想方差分析

3、的基本思想（一）比较两类误差（一）比较两类误差 以检验均值是否相等以检验均值是否相等（二）比较的基础是方差比（二）比较的基础是方差比（三）如果系统（三）如果系统(处理处理)误差显著地不同于随机误差，误差显著地不同于随机误差，则均值就是不相等的；反之，均值就是相等的则均值就是不相等的；反之，均值就是相等的（四）误差是由各部分的误差占总误差的比例来测（四）误差是由各部分的误差占总误差的比例来测度的度的随机误差随机误差三、方差分析的原理三、方差分析的原理=+组内均方差组间均方差F F统计量越大，越说明组间方差是主要的统计量越大，越说明组间方差是主要的方差来源，因子影响是显著的；方差来源，因子影响是显

4、著的；F统计量越统计量越小，越说明随机方差是主要的方差来源，因小，越说明随机方差是主要的方差来源，因子的影响不显著。子的影响不显著。四、单因素方差分析四、单因素方差分析H0：各水平的均值相等：各水平的均值相等 H1：各水平均值不全相等各水平均值不全相等总离差平方和总离差平方和=组间离差平方和组间离差平方和+组内离差平方和组内离差平方和 离差平方和：离差平方和：SST= SSA + SSE自由度：自由度： nr-1 = ( r-1) + ( nr-r)均方差：均方差： MST=MSA + MSE检验量检验量=组间均方差组间均方差/组内均方差组内均方差即：即： F=MSA/MSE(r 1, r r

5、)nF检验规则检验规则五、单因素方差分析的步骤五、单因素方差分析的步骤H0：各水平的均值相等：各水平的均值相等 H1：各水平均值不全相等各水平均值不全相等MSAFMSE组间均方差组内均方差000方差来源方差来源平方和平方和SS自由自由度度df均方均方MSF 值值组间组间(因素影响因素影响)组内组内(误差误差)总和总和SSASSESSTr-1nr-rnr-1MSAMSEMSA/MSE消费者对四个行业的投诉次数消费者对四个行业的投诉次数 观察值观察值( j )行业行业( A )零售业零售业旅游业旅游业航空公司航空公司家电制造业家电制造业123456757554645545347 624960545

6、655 5149485547 7068636960 差异源差异源SS自由度自由度MSFP-值 值临界值临界值组间组间845.21743281.7391 14.78741 3.31E-05 3.127354组内组内3621919.05263总和总和1207.217220 学员成绩表1234职员家庭6.27.89.18.9工人家庭5.45.86.97.5农民家庭5.16.35.97.5方差分析：单因素方差分析SUMMARY组计数求和平均方差职员家庭4328 1.766667工人家庭425.66.40.94农民家庭424.86.21方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间7.7866672 3.893333 3.151079 0.091771 4.256492组内11.129 1.235556总计18.9066711因为：因为：F=3.15 (0.05)所以接受原假设，认为不同的家庭背景对学员成绩没所以接受原假设，认为不同的家庭背景对学员成绩没有显著影响。有显著影响。