2022版高考数学一轮复习第七章解析几何第1讲直线的方程课时作业理.doc

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1、第1讲直线的方程1过点(4，2)，斜率为的直线的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402已知经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A1 B3 C0 D23已知点A(1，2)，B(5,6)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A2或1 B2或1C2或1 D2或14直线l与直线y1，直线x7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，1)，则直线l的斜率是()A. B. C D5若A(1，2)，B(5,6)，直线l经过AB的中点M且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_6若直线l先沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移

2、1个单位后，又回到原来的位置，则直线l的斜率是_7(2016年北京)已知A(2,5)，B(4,1)，若点P(x，y)在线段AB上，则2xy的最大值为()A1 B3 C7 D88已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程9直线l过点P，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点(1)当AOB的周长为12时，求直线l的方程；(2)当AOB的面积为6时，求直线l的方程10过点P(3,0)作一直线l，使它被两直线l1：2xy20和l2：xy30所截得的线段AB以P为中点，求直线l的方程11求经过点A，且在第二象限与两个坐标轴围成的

3、三角形面积最小的直线的方程第1讲直线的方程1B2B解析：由y2，得y2tan 1.y3.3C解析：由，得a23a20.a1，或a2.4D解析：设P(a,1)，Q(7，b)，线段PQ的中点坐标为(1，1)，由中点坐标公式，可得解得故P(5,1)，Q(7，3)直线l的斜率为.故选D.5xy50或2x3y0解析：方法一，设直线l在x轴，y轴上的截距均为a.由题意，得M(3,2)若a0，即直线l过点(0,0)和(3,2)所以直线l的方程为yx，即2x3y0.若a0，设直线l的方程为1，因为直线l过点M(3,2)，所以1.所以a5.此时直线l的方程为1，即xy50.综上所述，直线l的方程为2x3y0或x

4、y50.方法二，易知M(3,2)，由题意知所求直线l的斜率k存在且k0，则直线l的方程为y2k(x3)令y0，得x3；令x0，得y23k.所以323k.解得k1或k.所以直线l的方程为y2(x3)或y2(x3)即xy50或2x3y0.67C解析：线段AB的方程为y1(x4)，2x4，即2xy90,2x4.因为P(x，y)在线段AB上，所以2xy2x(2x9)4x9.又2x4，则14x97.故2xy的最大值为7.8解：由题意知，直线l的斜率为.故设直线l的方程为yxb.直线l在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为b，所以bb1，解得b.所以直线l的方程为yx，即15x10y60.9解：(1)如图D

5、128设直线l的方程为图D1281(a0，b0)由题意知，ab12.又因为直线l过点P，所以1，即5a232a480.解得所以直线l的方程为3x4y120或15x8y360.(2)设直线l的方程为1(a0，b0)由题意知，ab12，1，消去b，得a26a80.解得所以直线l的方程为3x4y120或3xy60.10解：方法一，设直线l的方程为yk(x3)，将此方程分别与直线l1，l2的方程联立，得和解得xA和xB.P(3,0)是线段AB的中点，6.解得k8.故所求的直线l的方程为y8(x3)，即8xy240.方法二，设直线l1与AB的交点A的坐标为(x1，y1)，P(3,0)是线段AB的中点，直线l2与AB的交点B的坐标为(6x1，y1)解这个方程组，得点A的坐标为，由两点式得直线l的方程为，即8xy240.11解：方法一，设所求直线方程为1(a2)1，a.围成的三角形的面积Sab(b2)42 48.当且仅当b2，即b4时取等号，S最小此时a4.故xy40即为所求方法二，设所求直线方程为y2k(x2)，显然k0，由题意，得S428.当且仅当k1时取等号，故xy40为所求的直线方程