2022高三数学一轮课时-第十一章-第二节-互斥事件有一个发生的概率提能精练-理(全国版).doc
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1、(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每题6分,共36分)1甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,那么甲、乙两人下成和棋的概率为()A60%B30%C10% D50%【解析】甲不输, 包含两个事件:甲获胜,甲乙和棋甲乙和棋概率P90%40%50%.【答案】D2盒子中有一角、五角、一元硬币各2枚,有放回地摸出2枚硬币(每次摸出1枚),那么两枚硬币的面值相同的概率是()A. B.C. D.【解析】总的根本领件为6636个,取值相同的事件数为CCC个,故其概率为.【答案】A3有3个相识的人某天各自乘火车外出,假设火车有10节车厢,那么至少有2人在车厢内相
2、遇的概率为()A. B.C. D.【解析】方法一:设A至少有2人在车厢内相遇,A1恰有2人在车厢内相遇,A23人在同一车厢内相遇,那么AA1A2且A1、A2彼此互斥,P(A1),P(A2).P(A)P(A1)P(A2).方法二:事件A的对立事件为3人分别在3节车厢,那么P(),P(A)1P()11.【答案】B4甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件,那么()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件【解析】由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立,对立一定互斥,即甲是乙的必要但不是充分条件,应选B
3、.【答案】B5从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为()A. B.C. D.【解析】含0的三位数有:CCA144.不含0的三位数有:A504.所有三位数共有:144504648.把19分为3类第一类是除以3余1的有1,4,7.第二类是除以3余2的有2,5,8.第三类是能被3整除的有3,6,9.不含有0且能被3整除的三位数有:(CCCCCC)A180.含有0且能被3整除的三位数有:(CCC)CA48.故能被3整除的三位数共有18048228.设此事件为A,那么P(A),故不能被3整除的概率为1P(A),选B.【答案】B6(2022年甘肃模拟)福
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