【精品】高中数学-2.1.1平面优秀学生寒假必做作业练习二-新人教A版必修2.doc

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1、211平面 练习二一、 选择题1、以下推理错误的选项是 A、Al，A，Bl，B lB、A，A，B，B=ABC、l，Al AD、A、B、C，A、B、C，且A、B、C不共线与重合2、空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为 A、1 B、2 C、3 D、43、两个平面重合的条件是它们的公共局部有 A、两个公共点 B、三个公共点C、四个公共点 D、两条平行线4、在空间中，以下命题中不成立的是 A、两组都平行的四边形是平行四边形B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形D、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、三个平面、两两相交，并且它们的交线交于一点，那么

2、平面、可将空间分成几局部 A、8 B、7 C、6 D、56、一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是 A、1个或3个 B 、1个或4个C、1个、3个或4个 D、1个、2个或4个7、三条直线两两相交，可以确定的平面的个数是 A、1个 B、1个或2个C、1个或3个 D、3个二、填空题8、照相机需用三条腿的架子支撑在地面上的理论依据是-。9、=l，Al，Bl，B，Cl，C，那么平面ABC=，那么平面ABC=，那么平面ABCl=。 10、四边形ABCD中，AB=NC=CD=DA=BD=1，要使A，B，C，D四点不共面，那么AC的取值范围是。 11、设直线a上有6个点，直线b上有9个点，那么这15个

3、点，能确定_个不同的平面。三、解答题12、：a/b/c，la=A，lb=B，lc=C求证：直线a、b、c和l共面。13、如图，三个平面、两两相交于三条直线，即=c， =a，=b 求证：a、b、c三条直线必过同一点。14、证明：两两相交且不通过同一点的四条直线共面。15、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为 AA1 的中点。求证：1E、C、D1、F四点共面；2CE、D1F、DA三线共点。答案：一、 选择题1、C；2、D；3、D；4、C；5、C；6、C；7、C二、填空题8、不共线的三点确定一个平面。9、直线AB 直线AC 点A10、0，11、15三、解答题12、证明：如图

4、： a/ba与b确定一个平面设为la=A，lb=BAa，Bb，那么A，B而Al，Bllb/cb、c确定一个平面，设为同理可知l平面和平面都包含直线b与l，且lb=B经过两条相交直线，有且只有一个平面平面与平面重合直线a、b、c及l共面。13、证明：=c，=aa，b由于直线a和b不平行，a、b必相交，设ab=P，那么Pa，Pb，a，bP，P又=c，P c，即交线c经过点Pa、b、c三条直线相交于同一点。14、解：分两种情况(1)如图设直线a、b、c、d两两相交，不过同一点且无三线共点。假设ab=A，ac=C，cb=B ab=A，a、b确定平面又Bb，Ca，B，C，BC，即c同理da、b、c、d四

5、条直线共面。(2)如图，假设a、b、c、d中有三线共点，不妨设b、c、d交于A设ab=B，ac=C，ad=D Aa，A与a确定一个平面又Ba，B又A，AB，即b同理可证c，da、b、c、d四线共面综上所述：a、b、c、d四线共面。15、证明：1分别连结EF、A1B、D1C，E、F分别是AB和AA1的中点EF/A1B且EF=A1B又A1D1B1C1BC四边形A1D1CB是平行四边形A1B/CD1EF与CD1确定一个平面。E、F、D1、C四点共面。2EFCD1直线D1F和CE必相交，设D1FCE=PD1F平面平面又CE平面ABCD，平面ABCD。即P是平面ABCD与平面的公共点。而平面ABCD平面=AD，公理3三线共点。