北师大版展开与折叠一ppt课件.ppt

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1、展开与折叠展开与折叠（1）第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界（）创设情境创设情境,导入课题导入课题 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 将纸盒完全展开后形状是怎样的？（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知（1 1）展开手中的正方体，看看展开后会得）展开手中的正方体，看看展开后会得到怎样的平面图形？到怎样的平面图形？（2 2）小组进行交流并汇报展示于黑板上）小组进行交流并汇报展示于黑板上（3 3）正方体展开需要剪几条棱？）正方体展开需要剪几条棱？（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类

2、的？ 问题问题第一类，第一类，1-4-11-4-1型，共型，共6 6种。种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知第二类，第二类，2-3-12-3-1型，共型，共3 3种。种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知第三类，第三类，2-2-22-2-2型，只有型，只有1 1种。种。第四类，第四类，3-33-3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知正方体正方体的的1111种不种不同的展开图同的展开图 2.2.一个正方体要将其展开成一个平面图一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？形，必须沿几条棱剪开？（）动手操

3、作，探究新知动手操作，探究新知问题问题1.1.既然都是正方体，为什么剪出的平面既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢图形会不一样呢? ?（2 2）正方体展开需要剪几条棱？）正方体展开需要剪几条棱？（3 3）下面的图形能折成正方体吗？为什么？）下面的图形能折成正方体吗？为什么？（1 1）正方体展开图有几种？）正方体展开图有几种？11种种7条条能能不能不能不能不能能能不能不能能能检测一下（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 1. 1.把一个正方体的表面沿某些棱把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？到下

4、面的些平面图形吗？做一做做一做（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 2.2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？想一想想一想田凹应弃之田凹应弃之想一想想一想 试一试试一试 1. 1.下列图形可以折成一个正方体形的盒下列图形可以折成一个正方体形的盒子折好以后，与子折好以后，与 1 1 相邻的数是什么？相对的数相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确是否正确321645（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 课下研究每种图形的课下研究每种图形的相

5、对相对的面及的面及相邻相邻的面的面 当堂检测课本9页习题1.31-5题3.3.如果将正方体的表面分别标上数字如果将正方体的表面分别标上数字 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，使它的任意两个相对面的数字之和为，使它的任意两个相对面的数字之和为 7 7，将它沿某，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？64312213456（1）（2）（3）25143632532有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去

6、观察此正方体，结位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙思考题：思考题：（）课堂小结课堂小结 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。作业2.绿皮3-4页1.A本分类画出正方体的11中展开图，并标注相对面3.做圆柱和圆锥名称名称各面形状各面形状 面数面数f 棱棱数数e顶顶点点数数vf+v-e正四面体正四面体正三角形正三角形42正六面体正六面体正方形正方形正八面体正八面体正三角形正三角形6正正12面体面体 正五边形正五边形30正正20面体面体 正三角形正三角形12根据正多面体填写下表根据正多面体填写下表612826812122222020304结论：结论：面数面数f +顶点数顶点数v -棱数棱数e = 2