公开课二倍角公式ppt课件.ppt

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1、李娜高一数学组一、复习两角和的三角公式sinsincoscoscoscossinsincossintantan1tantantan)(S)(C)(Tsin()sincossincos探究：我们如何根据公式求sin2的值。利用的正弦和余弦来2sincoscossinsincossin2即可得只要使解：，可求同上理令sincos22sin2tan242k且2k条件：需注意正切公式成立的 二倍角公式cos2tan- 12tan22sincos 二倍角公式二倍角公式：tan12tantan2sincoscos22sincossin2222公式的特征与记法注意：的二倍(1)左边角是右边角二次式。右边是的

2、三角函数的角函数的一次式，(2)左边是2的三右到左：降幂扩角-左到右：升幂缩角；- - -即 二倍角公式tan12tantan2sincoscos22sincossin2222：根据公式口答下列各题30tan12tan30(3)6sin6(2)coscos15(1)2sin15222212131、应用公式求三角函数值值.s2、tan2的.求sin2、co,2,135已知sin例1.1312cos，21691441351sin1cos135由sin解：222169120131213522sincossin21691191351312sincoscos222221、应用公式求三角函数值值.s2、t

3、an2的.求sin2、co,2,135已知sin例1.解cos2的值？否根据sin直接求已知sin的值，能还有没有别的方法？思考：求解cos21691191351312sincoscos222221cossin由同角三角函数关系：则中的cos换掉，sincos把公式cos222222sin1sin)sin(1cos22221、应用公式求三角函数值值.s2、tan2的.求sin2、co,2,135已知sin例1.形式为二倍角的余弦公式的变二种方法可知：由求解cos2的第12cos2sin1sincoscos222221、应用公式求三角函数值值.s2、tan2的.求sin2、co,2,135已知s

4、in例1.还有没有别的方法？思考：求解tan2119120119169169120cos2sin2tan2的正切公式：利用本节课所学二倍角tan12tantan22125tan1312cos135由sin119120)125(1)125(2故可求得：tan22119120tan2,169119cos2,169120答案：sin2tan4呢cos4,若求sin4,思考：具有相对性.二倍角的含义：二倍角1、应用公式求三角函数值、tan的值.求：sin、cos,23,2,5421、已知：cos练习.724tan,257cos,2524答案：sin二倍角具有相对性.1、应用公式求三角函数值30cos2

5、230sin22(1).例2.分析：对比公式cossin22sin2sin21cossinsin452142 4. 12cos24cos48cos488sin(2)例2.1、应用公式求三角函数值216sin12cos122sin12cos24cos244sin解：原式请用二倍角的正弦公式：2sincossin248cos48可得到8sin48cos482sin448sin2424sin4再用两次这个方法，问题就解决咯3.8cos8sin(1)例3.22224cossincoscos222公式：利用试着找出解题的办法1、应用公式求三角函数值1、应用公式求三函数值 182cos(2)例3.2224

6、cos2sin1cos212coscos222从公式的方法呢？中，你是否找到了解题3.1、应用公式求三角函数值752sin1练习223cos30cos150752sin121、应用公式求三角函数值22.5tan1tan22.5求值：例4.221tan4521)22.5tan(221原式解：你想到利用公式了吗？tan12tantan223.1、应用公式求三角函数值33tan30)15tan(215tan- 12tan15练习：2课堂小结公式。记忆时注意联想相应的上导出的，和的三角函数公式基础角公式是在两角1、本节课学习的二倍。式成立的条件公式的逆用，并注意公含义，熟悉灵活理解“二倍角”的、化简，应三角函数的求值、证明广泛应用于三角函数的互化问题。二倍角与单角的2、二倍角公式适用于课后作业名师一号2：走进课堂3：题篇1：二倍角公式导学案书面作业的值。4tan,4cos,4求sin12,85481：已知cos求cos2的值。,53)2：已知sin(求tan的值。),2(sin,3：已知sin2求tan的值。,314：已知tan2sinsincoscoscos二倍角公式的推导22sincos2cos1cossin22利用 变形为22sin211cos2sincoscossinsintantan1tantantantan12tantan222sincossin2令：42k且2k注：令：令：