六年级圆柱与圆锥(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上久久教育辅导讲义学员编号： 年 级：新初一 课时进度及课时数：24/60学员姓名：徐贵星 辅导科目：数学 授课教师：赵老师课 题圆锥授课时间：7月25 日下午4：306：30备课时间： 7月24 日教学目标了解圆锥基本知识，灵活解题重点、难点运用圆锥的表面积、体积公式解题考点及考试要求圆锥的表面积及体积教学内容1. 圆锥的体积(1) 圆柱体积的计算公式：圆锥体积=底面积高 V = S h 因S=r2 ,所以：V=r2h (2) 根据公式V=r2h，根据这个公 式可以求任意的一个量，要学会这个转化。（3）圆锥、圆柱的体积关系：等底（直径相等）等高时，圆锥的体积是圆柱体积

2、的，即圆锥的体积=圆柱的体积；等底（直径相等）等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即圆柱的体积=圆锥的体积3；类型题1 体积的转移例1 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？解：用圆锥沙堆去铺路，即圆锥沙堆的体积等于铺路的体积。铺路的体积等于长宽高（厚）。题目求长，根据铺路的体积等于长宽高（厚）这个公式，转化这个公式可以用求出来：长（铺路的长度）=铺路的体积宽高（厚）1. 求圆沙堆的体积：V=S h V=28.262.5 V=23.55m32. 单位的转化：计算面积或体积时，要保证单位一致时才能计算。铺2cm厚的路，因为体积、

3、宽、长都是以m为单位，所以2cm要化成m。2cm = 0.02m。3. 代入公式：铺路的长=铺路的体积宽高（厚）=23.55100.02 =117.75m例2 一辆火车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米。装满一车沙，卸后将沙堆成一个高是5米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？解：分析：沙子堆放的形状由原来的长方体变为圆锥体，但不管怎么堆放，它的体积总是没有改变。关系式：长方体体积=圆锥体积，根据长方体和圆锥体体积计算公式，那么：长宽高=底面积高。根据这个关系式转换：底面积=（长宽高）高，这样就可以把底面积求出来。1. 求沙子是长方形时的体积 V=长宽高 =41.54 =2

4、4 m32. 求沙子是圆锥形时的体积 V=S h =S53. 根据长方体体积=圆锥体积，列式求底面积 S5 = 24 S=14.4 类型题2 圆锥的底面积、体积的生活应用例3 一个近似于圆锥形状的野营帐蓬，它的底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多大 ？（2）帐篷里面的空间有多大 ？解：分析：帐篷的占地面积就是帐篷的底面积，也即是圆锥体的底面积。 帐篷里面的空间有多大，就是求帐篷的体积，也即是求圆锥体的体积。1. 求帐篷的占地面积 S=r2 =3.1432 =28.26 2. 求帐篷的空间 V= S h =3.14322.4 =22.608m类型题3 圆锥的体积与等底等高的圆柱

5、体积关系例4 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6dm3，圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3 。解： 1. 等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系是：V(圆柱) = 3 V（圆锥）2. 根据“等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6dm3”，可以列式为： V(圆柱) V（圆锥）= 6 dm33因为V(圆柱) = 3 V（圆锥），将它代进V(圆柱)V（圆锥）= 6 dm3 中，可以得出： 3 V（圆锥）V（圆锥）= 6 dm3 ，那么2 V（圆锥）= 6 dm3 ，V（圆锥）=3 dm3 例5 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。解：1. 圆柱的体积是：V

6、(圆柱)=Sh ，圆锥的体积是：V（圆锥）=Sh=S9=3S 2. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，那么：V(圆柱) = V（圆锥），即： Sh=3S，求出h=3例6 两个高和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的（ ）A. 3倍 B. C. 解：1. 根据圆柱和圆锥的体积相等这个关系式：V(圆柱) = V（圆锥），即Sh（圆柱）=Sh（圆锥），要使它们相等，圆锥的S、h任意一个必须是圆柱的3倍，因为只有3倍才能将约掉，约掉后就是Sh。2.题目中圆柱和圆锥的高相等，根据解1.的分析，Sh=Sh，课堂练习一填空1. 圆锥的底面是（ ）形，侧面是一个（ ）面，侧面展开图是一

7、个（ ）行。2. 圆锥只有（ ）条高。3. 从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。4. 圆锥有（ ）个底面，（ ）个侧面。二判断1. 圆锥的侧面展开是一个扇形。（ ）2. 半圆不能围成圆锥。（ ）3. 圆锥的底面是一个椭圆。（ ）4. 圆锥有无数条高。（ ）5. 圆锥的顶点与底面圆心的连线垂直于底面半径。（ ）6. 圆锥是一个平面图形。（ ）7. 圆锥和圆柱都有两个底面。（ ）三计算1.一个圆柱的体积是12.6立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？2.一个圆锥的体积是3.6立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？ 3.一个圆锥的底面积是16平方分米，高是9分米，这个圆锥

8、的体积是多少立方分米？4.一个圆锥的体积是24立方米，它的底面积是8平方米，高是几米？5.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？6. 一个圆锥的底面半径是7厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？一。填空1. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（ ）。2. 一个圆锥的底面直径和高都是1.8m.,它的体积是（ ）。3一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。4. 把一个体积是90cm3的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）。5.一个圆锥的高不变，如果它的体积扩大到原来的4倍，那么它的底面半径就扩大到原来的（

9、）倍。二判断1. 圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）2. 两个圆锥体的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。（ ）3. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积小。（ ）4. 圆锥的底面积一定，体积与高成正比例。（ ）三选择1. 与直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到（ ）A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱体 D. 圆锥体2. 圆锥的侧面展开图是一个（ ）A. 三角形 B. 梯形 C. 圆 D. 扇形3. 一个圆锥和一个圆柱高相等，它们的底面积的比是3:1，它们的体积比是（ ）A. 3:1 B. 9:1 C. 1:1 D. 1:34. 两个底面积和体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥体

10、的高为12厘米，那么圆柱体的高为（ ）厘米。A. 4 B. 6 C. 12 D. 365. 一个圆锥体的体积是314立方分米，底面直径是10分米，它的高应是（ ）A. 4分米 B. 12分米 C. 24分米 D. 48分米四计算1. 圆锥的底面直径是6dm，高是5dm, 求体积。2. 圆锥底面半径是2cm, 高是3cm, 求体积。3.圆锥底面周长是12.56m，高是1.5m，求体积。4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积总和是60cm3,圆柱的体积是多少？1、一个圆柱的底面积是12.56平方米，高是6米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方米？2、一个圆柱底面直径是8厘米，高是5厘米，和它等底

11、等高的圆锥体体积是多少立方厘米？3、一个圆锥体的底面周长是9.42米，高是1米，圆锥体的体积是多少立方米？与它等底等高的圆柱体体积是多少立方米？一个圆锥体底面直径是4厘米，高是5厘米，与它等地等高的圆柱体的体积是多少立方厘米？一、 判断题。1、圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多。 （ ）2,、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少。 （ ）3、如果一个圆柱体和一个圆锥体不等底，也不等高，那么圆锥体的体积一定不等于圆柱体体积的。 （ ）4,、圆锥体的体积等于圆柱体的体积的。 （ ）5、一个圆锥体的底面积是2平方分米，高是5分米，和它等底等高的圆柱体的是10立方分米。 （ ）6、从一个圆锥高的处切下一

12、个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半（ ）7、圆锥的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积和体积都扩大4倍。 （ ）二、 求下面圆锥的体积。1、 底面积是24平方厘米，高是8厘米。2、 底面半径是8厘米，高是5厘米。3、 底面直径是8米，高是直径的。4、 一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，如果这堆沙的体积是1.57立方米，那么这堆沙子的高是多少米？三、家庭作业1.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。它的体积大约是多少立方米？2有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？3.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面

13、直径是6米，高是2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？4.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？5.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 6把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 7.一个长方形的长是9厘米，宽是7厘米，以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？8.直角三角形ABC，两条直角边是AB和BC,已知AB=8厘米，BC=7厘米，以AB边为轴旋转一周，可以得到一个什么形体？这个形体的体积是多少立方厘米？ 家长签字：四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字：久久教育教务处专心-专注-专业