高校大学物理磁场对对电流的作用ppt课件.ppt

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1、1BlIF dd 一、一、安培力安培力有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdldBI2例例1. 计算长为计算长为L的载流直导线在均匀磁场的载流直导线在均匀磁场B中所受中所受的力。的力。IBLBlIFdLlIBFdsinsinILBF LlIBdsin3例例2 通电闭合回路放在均匀磁场中通电闭合回路放在均匀磁场中, 回路回路平面与平面与 垂直。回路由直导线垂直。回路由直导线 AB和半径和半径为为 r 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成。组成。求：求：磁场作用于闭合导线的力。磁场作用于闭合导线的力。BABCxyI00Bo根据对称性分析根据对称

2、性分析jFF2y202xFjBABIF1解解:sindd22y2FFFsindlBIlIdrlId2dF1dF4在均匀磁场中在均匀磁场中, 载流回路受到的合磁力为零。载流回路受到的合磁力为零。002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ddrl 因因021FFF故故ABCxyI00Bo1F2dFrlId1dFlIdd5例例3. 圆柱形磁铁圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。导线环，求其受力。由图可知：圆环受的总磁力的由图可知：圆环受的总磁力的方向在铅直方向，其大小为：方向在铅直方向，其大小为：sindFFFzBBFd

3、RFdNlIdz已知在导线所在处磁场已知在导线所在处磁场B的的方向与竖直方向成方向与竖直方向成 角角sin2 RIBRodlIB2sin6二、无限长平行载流直导线间的磁力二、无限长平行载流直导线间的磁力 设有两无限长平行载流直导线设有两无限长平行载流直导线 AB 和和 CD ,间距为间距为d, 各自通有电流各自通有电流 I1和和 I2,流向相同。流向相同。求它们之间相互作用。求它们之间相互作用。 电流电流AB在电流在电流CD处的磁感应强度处的磁感应强度dIB1012CD上电流元上电流元I2dl 受到的力为受到的力为22102212d2sinddldIIlIBFdABCDI1I2I2dlB7导线

4、导线CD上单位长度所受的力为上单位长度所受的力为dIIlF210222dd同理可得导线同理可得导线AB单位长度受力单位长度受力: 方向方向? dIIlF210222dd方向方向? dABCDI1I2I2dlB8 电流强度单位：电流强度单位：“安培安培”的定义的定义设： I1 = I2 = 1 A，a = 1 m单位长度导线受到的磁力：单位长度导线受到的磁力：12111042721aIIdldFo17102mN 两平行长直导线相距两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是是2 10-7

5、 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培安培”。1I2F12F219三、均匀磁场对载流线圈的作用三、均匀磁场对载流线圈的作用1. 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP。21lMNlNO21BIlF 21FF)2(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIn3F4F1F2Fn M,N O,PB1F2F10sinsin1211lBIllFMsinBISM BpBeISMmnn M,N O,PB1F2Fsin1l力矩力矩BnNISM线圈有线圈有 N 匝时匝时BMNOPIn

6、3F4F1F2F11（1） 与与 同向同向Bn BIF0,0M稳定平衡稳定平衡（2）方向相反方向相反. . . . . . . . . . . . . . . . .FIB不不稳定平衡稳定平衡0,M（3）方向垂直方向垂直IB.FFmax,2MM 力矩最大力矩最大讨论讨论 12BpMmnISpm平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩 上式也适用于带电粒子沿任意闭合回路上式也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩。的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩。磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。2. 载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩m

7、pIn13四、磁场力的功四、磁场力的功 载流线圈或导线在磁场中受到磁场力或载流线圈或导线在磁场中受到磁场力或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时，磁场力就作了功。时，磁场力就作了功。BIlFababab 所受磁场力所受磁场力 IBlF 方向向右方向向右 在有限过程中在有限过程中, , 磁磁力所做的功力所做的功) () (aaIBlaaFASIBmI1.载流导线在磁场中运动时磁力所作的功载流导线在磁场中运动时磁力所作的功14上述公式也适用于非均匀磁场。上述公式也适用于非均匀磁场。mIA磁力作功磁力作功 上式说明当载流导线在磁场中运动时，如上式说明当载流导

8、线在磁场中运动时，如果电流保持不变，磁力所作的功等于电流乘以果电流保持不变，磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，也即通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，也即磁力所作的功等于电流乘以载流导线在移动中磁力所作的功等于电流乘以载流导线在移动中所切割的磁力线数。所切割的磁力线数。15负号表示力矩做正负号表示力矩做正功时功时, 减小减小ddMA)cosd( BSIDAABFCDFIn )d(nSBIdsinBIS2. 线圈转动磁力矩作功线圈转动磁力矩作功mdIBDAFBCFCBAI nD16 磁力矩作功等于电流强度磁力矩作功等于电流强度 I 乘以通过回乘以通过回路磁通量的增量路磁

9、通量的增量 m 。m1m2mdIAmm1m2)(II 磁场力和磁力矩所作的功，表达式是一磁场力和磁力矩所作的功，表达式是一样的，公式为磁场力作功的一般表达式。样的，公式为磁场力作功的一般表达式。17注意注意 一个任意的闭合电流回路在磁场中改变一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或形状时，如果保持回路中位置或形状时，如果保持回路中电流不变电流不变，则磁场力或磁力矩所作的功都可按则磁场力或磁力矩所作的功都可按计算。计算。mIA18abcxyIBobcd 段受力段受力jBRIF)2(ea解解eaFRFdlIdFdlId例例1 平面内有一刚性闭合线圈平面内有一刚性闭合线圈 abcdea，通有电，通有

10、电流流 I。电流为顺时针方向。电流为顺时针方向, 线圈放在磁感应强度线圈放在磁感应强度为为 的均匀磁场中，求磁场作用于该线圈的安的均匀磁场中，求磁场作用于该线圈的安培力。培力。BeddabFdeFiIlBFFabdelBIFdd19IBRBIRlBIFFFyy2sindsindsindd00合F另解另解 0)d(dBlIBlIF0 xFsinddcosddFFFFyxabcxyIBoeaFRFdlIdFdlIdeddabFdeF20例例2 求一载流导线框求一载流导线框 CDEFC 在无限长直导线在无限长直导线磁场中的受力。磁场中的受力。解解 1Ib2l2IxxIB210方向向左。方向向左。方向

11、向右。方向向右。xDCFECDFEFF12101122lIaIBlIFCD2210222)(2lIbaIBlIFEF1l21baaxIxIFcosd2210CEldxdxllBIFdcosddd2CE 段受力段受力abaIIlncos2210FD 段受力段受力abaIIFlncos2210FDFDFiFFFF)sin2(CECDEF合1Ib2l2IxxDCFECDFEFF1llI d2Fd22解解mMpBnRInISP22mBRIIA22mBRIBpM22m例例3 有一半径为有一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电的半圆形闭合线圈，通有电流流 I。放在均匀磁场中。放在均匀磁场中, 磁场方向与平面平行。磁场方向与平面平行。求（求（1）线圈所受磁力对）线圈所受磁力对 y 轴的力矩。（轴的力矩。（2）线）线圈转过圈转过 90度时度时 磁力矩所做的功。磁力矩所做的功。xyBoRIOR