电磁学-第一章习题课ppt课件.ppt

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1、第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学第第 一一 章章 习习 题题 课课1第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学基本概念：基本概念：基本定理：基本定理：基本计算：基本计算：abaW2E0diSqSE0dClEEbababaablEqWWqAd)(第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学静电场的场量静电场的场量点电荷点电荷电场叠加性电场叠加性rq04id本章内容要点：本章内容要点：关系关系E30qFEEpplEd00dppplEqWrerqE204EiEEd第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律

2、习题课习题课电磁学电磁学 无限大带电平面无限大带电平面 几种特殊带电体的场强分布几种特殊带电体的场强分布02 E EEEE4第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学 无限长均匀带电细杆无限长均匀带电细杆rE02 无限长均匀带电圆柱体无限长均匀带电圆柱体 无限长均匀带电圆柱面无限长均匀带电圆柱面 ERr Rr 202Rrr02 E0Rr Rr r025第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学 均匀带电球面均匀带电球面 均匀带电球体均匀带电球体 ERr Rr 304Rqr204rqqRO E0Rr Rr 204rq6第一章第一章 静电学的

3、基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学 均匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点23220)(4RxqxE 均匀带电圆平面轴线上一点均匀带电圆平面轴线上一点)Rxx(E22012 OxRxPq7第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学例例1 1 无限长均匀带电平面无限长均匀带电平面求求: :QP、两点的场强两点的场强adb PQ已知已知: : adbxyOqd解解P点点( (与平面共面与平面共面) )yxqdddxyqddd沿沿y方向放置的无限长直线方向放置的无限长直线在在P点产生的点产生的 qd)(2d2dd00 xbaxrxEbxbaxE0002

4、)(2dabalnEd微微元元法法8第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学xyz QOdQ点点( (平面的中垂面上平面的中垂面上) )同理同理yxqdddxyqddd电荷线密度电荷线密度由对称性得由对称性得0 xEcosd EEEz22cosdyd2/002202)(2d2bdbarctgxyyErxE02ddqd产生的产生的rx9qdEd第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学xOxd平板由许多带电平面构成平板由许多带电平面构成, ,场场强分布相对于中心线对称。在强分布相对于中心线对称。在中心线右侧场强的方向沿中心线右侧场强的方向

5、沿x轴轴正向。在中心线左侧场强的方正向。在中心线左侧场强的方向沿向沿x轴负向。轴负向。由高斯定理由高斯定理iqSE01d解解平板外平板外02SdES dE02 2dx选取柱形高斯面其两端面垂选取柱形高斯面其两端面垂直直x轴轴, ,面积为面积为S, ,母线长为母线长为2 2 x 一厚度为一厚度为 密度为密度为 无限大均匀带电平板无限大均匀带电平板d求求: :板内外的场强板内外的场强例例2 2高斯高斯定理定理法法10第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学022xSES 0 xE 平板内平板内 2dxxxOd选取柱形高斯面其两端面垂直选取柱形高斯面其两端面垂直x 轴轴

6、, ,面积为面积为S, ,母线长为母线长为2 2 x对于具有特殊对称性的带电体，往往可用高斯定理求解对于具有特殊对称性的带电体，往往可用高斯定理求解其场强分布。其核心问题是能使高斯面上的场强提到积其场强分布。其核心问题是能使高斯面上的场强提到积分号外。同时选取合适的高斯面和准确确定高斯面内的分号外。同时选取合适的高斯面和准确确定高斯面内的净电荷也是十分重要的。净电荷也是十分重要的。11第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学2aaaaaQO解：解：00dQqSEiS06Q由于立方体六个表面均相等，且对中心对称，所以通过每一由于立方体六个表面均相等，且对中心对称，所

7、以通过每一面的电通量为面的电通量为 ，也就是通过正方形面积的电通量。，也就是通过正方形面积的电通量。如图所示，一点电荷如图所示，一点电荷 处于边长为处于边长为 的正方形平面的的正方形平面的中垂线上，中垂线上， 与平面中心与平面中心O点相距点相距 。试求通过正。试求通过正方形平面的电通量。方形平面的电通量。a2/a例例3 3QQ以正方形为一面，取一个立方体以正方形为一面，取一个立方体状的闭合面状的闭合面S将将 包围起来。由包围起来。由高斯定理可知，通过该闭合面的高斯定理可知，通过该闭合面的电通量为：电通量为：Q12第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学本题的解法之

8、一是直接应用通量公式本题的解法之一是直接应用通量公式SSEd求解，但由于点电荷在正方形面积上各点产生的场强求解，但由于点电荷在正方形面积上各点产生的场强不同，所以直接积分是比较复杂的。而构造具有对称不同，所以直接积分是比较复杂的。而构造具有对称性的高斯面，借助高斯定理，可使求解大大简化。性的高斯面，借助高斯定理，可使求解大大简化。注释注释例例4 4 求无限大带电平板的电势分布求无限大带电平板的电势分布0 xOP解解: : 场强分布场强分布02 E0 x02 0 x13第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学0 xOPxxEx002d0 xxxEx002d0 xxy

9、O电势零点选在平板上电势零点选在平板上对于电荷扩充到无限远的带电系统，对于电荷扩充到无限远的带电系统，不能选取无限远处为电势零点。不能选取无限远处为电势零点。14第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学习题习题1-13qqOABDxl2lC解解求：求：（1）把单位正电荷从）把单位正电荷从O点点沿沿 移到移到D点，电场力点，电场力作的功。作的功。OCD （2）把单位负电荷从）把单位负电荷从D点点沿沿 AB的延长线移到无穷远，的延长线移到无穷远，电场力作的功。电场力作的功。DCO （3）把单位负电荷从）把单位负电荷从D点点沿沿 移到移到O点，电场力作的功。点，电场力作

10、的功。（4）把单位正电荷从）把单位正电荷从D点沿任意路径移到无穷远，电场力作的点沿任意路径移到无穷远，电场力作的功。功。lqlqqDO0004)3(401) 1 (lqqWDOOCD006)(15第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学lqlqqD0004)3(401)2(lqqWDDD006)(（2）把单位负电荷从）把单位负电荷从D点点沿沿 AB的延长线移到无穷远，的延长线移到无穷远，电场力作的功。电场力作的功。DCO （3）把单位负电荷从）把单位负电荷从D点沿点沿 移到移到O点，电场力作的功。点，电场力作的功。lqlqqDO0004)3(401) 3(lqqWODDCO006)(qqOABDxl2lC16第一章第一章 静电学的基本规律静电学的基本规律习题课习题课电磁学电磁学（4）把单位正电荷从）把单位正电荷从D点点沿任意路径移到无穷远，沿任意路径移到无穷远，电场力作的功。电场力作的功。lqlqqD0004)3(401)4(lqqWDDD006)(qqOABDxl2lC17