数字设计原理与实践第四章答案ppt课件.ppt

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1、数字逻辑设计习题解答第四章王坚 E-mail: 作业情况主要问题：1）画卡诺图不认真，导致错误2）公式化简不仔细问题比较多的题目：4.1 4.25 4.47 4.54u 习题4.1从不学习的成功设计者：一直学习的较笨的人：STUDIED FAILURE DESIGNERSTUDIED NERDF=STUDIED FAILURE DESIGNER+STUDIED NERDu 习题4.5摩根定理： 忽视了“ ”的优先级比“+”要高。 (A B)=AB(A+B)=A B(W X+Y Z)=(W X) (Y Z)=(W+X) (Y+Z)u 习题4.6(a) F =W X Y Z (W X Y Z+W

2、X Y Z +W X Y Z +W X Y Z) =W X Y Z Z +W X X Y Z +W W X Y Z +W X Y Y Z0u 习题4.6(b) F = A B +A B C D+A B D E+A B C E+A B C E = A B (1+C D+D E )+A C E (B+B )A B+A C Eu 习题4.7(a) F=X Y+X Y ZXYZF00000011010101111000101011001110u 习题4.7(i) F=(A +B+C )(A +B +D)(B+C+D )(A+B+C+D)ABCDF0000000010001010011101001010

3、110110101111ABCDF1000110010101001011011000110111110011111u 习题4.9(d) 标准积：标准和： W,X,YW,X,YF=(0,2,3,6,7)(1,4,5)F=(W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y)F=W X YW X Y+W X Yu习题4.9(e) 标准积：标准和： X,Y,ZX,Y,ZF=X+Y Z(4,5,6)(0,1,2,3,7) F=(X +Y+Z) (X +Y+Z ) (X +Y +Z)F=X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z u 习题4.10(c) A,B,C

4、,D(1,2,5,6)F A,B,C,D(0,3,4,7,8,9,10,11,12,13,14,15)u 习题4.10(f)FA BB CAA,B,CA,B,C(1,2,3,4,5,6,7)(0)u 习题4.12Minimal Sum (最小和)- No other expression exists that has - fewer product terms- fewer literalsCanonical sum (标准和) 最小项之和Minterm a normal product term with n-literalsNormal Term(标准项), a term in whic

5、h no variable appears more than onceex) Normal AB A + Bex) Non-Normal ABB A + A 每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。 u 习题4.12每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。 因为：卡诺图中全为独立的“1”u 习题4.14(a) X,Y,Z(1,3,5,6,7)F 0001111001XYZ11111 奇异奇异“ 1 ”“ 1 ”单元：仅被单元：仅被单一主蕴含单一主蕴含项覆盖的输项覆盖的输入组合。入组合。FX YZu 习题4.18(a) W ,X,Y,Z(0,1,3,5,14

6、)(8,15)Fd0001111000011110WXYZddWXY +WYZ+WXZ+W X YF11111u 习题4.18(c) A ,B ,C ,D(4, 6, 7, 9,13)(12)Fd0001111000011110ABCDFAB DAB CA CD1d1111u 习题4.19(a) FWXWY0001111001WXY1111 存在静态冒险。存在静态冒险。FWXWYXYu 习题4.19(c) FW YWZX YZ0001111000011110WXYZ1111111111 存在静态冒险。存在静态冒险。W X Y+W X Z+Y ZFW YW ZX Y Zu 习题4.19(g) (

7、) () () ()FWYZWXYZXYXZ0001111000011110WXYZ00000000 存在静态冒险。存在静态冒险。000() ()() () ()() ()() () ()() ()FW Y ZWXY ZXYXZW YYZWXXYXZW YYZWX u 习题4.24 (X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ = XZ+XY+YZ （由T11） =XZ+XY 证毕 N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。 对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举反例来证明。u 习题4.25u 习题4.34(a)正确； 如果 AB=0，那么要么 A=0 或 B=0； 假

8、如又有 A+B=1,那必有 A=1 或 B=1;所以 A=B (b)正确； 讨论完全和上面一样（不管代表的是开关变量还是开关表达式），也是正确的。u 习题4.35 ABF000011101110F=ABA B +A Bu 习题4.36 F=ABAB+ABABF001010100111u 习题4.39两输入的与非门可以构成完全集； 由题可知，2 输入的与门，或门，反相器可以构成完全集，所以只要证明 2 输入的与门，或门，反相器可以由与非门来表示，AB=(AB)=(AB)1) A+B=(A+B)=(AB) =(AA)(BB)A=(AA)u 习题4.41 ;2输入的同或不能构成完全集u 习题4.47

9、(a)F=X 明显满足F=FD,所以为自对偶的。 (b)F=XYZ(1,2,5,7) FD=XYZ(6,5,2,0)=XYZ(1,3,4,7) FFD，故不是自对偶的。 (c)F=XYZ(2,4,6,7) FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自对偶的。 习题4.47（d） 所以是自对偶的F() ()WXYZWXYZ W=1F1 (0)()=XYZXYZXYZ时，W=0F0 (1)()=XYZXYZXYZ时，X ,Y ,ZF=(1 2, 4, 7)XYZ，DX,Y,ZX,Y,ZF=(0,3,5,6)(1,2,4,7) =F习题4.47（e）F(A,B,Z)=FD(

10、A,B,Z) FD(A,B,Z)=F(A,B,Z) P135当为1的变量数大于3个时，当为1的变量数小于3个时，当为1的变量数等于3个时，DFF1DFF0DF1F0，而所以不是自对偶所以不是自对偶函数。函数。习题4.47（f）判断方法与（e）相同 满足F=FD，所以是自对偶的。u 习题4.54F=WXYZ(2,3,8,9) =WXY+WXY =X(WY) =X(WY) =(XW)(XY) =(XW)(XY) =(W+X)(X+Y)xxyw00011110000111101111YZWXu 习题4.59(a) V,W,X,Y,Z(5,7,13,15,16,20,25,27,31)F 00 01 11 100001111000 01 11 1000011110V=0V=1VX Z+V W Z+V WYZF1111111111WXWXYZYZu习题4.612BF不考虑传播延迟时2BFabcabcF1tP考虑传播延迟时Hamlet circuit谢 谢