分式方程增根的处理ppt课件.pptx

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1、日照市实验中学日照市实验中学空中课堂空中课堂分式方程解的那些事分式方程解的那些事分式方程的增根与无解分式方程的增根与无解Based on PowerPoint 2013.Office,Microsoft software初二数学组初二数学组开创空中课堂 托起明天太阳 学习目标学习目标: :1.1.有关分式方程增根求字母系数问题；有关分式方程增根求字母系数问题；2.2.有关分式方程无解求字母系数问题；有关分式方程无解求字母系数问题；3.3.有关分式方程根的符号求字母系数有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。取值范围的问题。开创空中课堂 托起明天太阳 例例1 1 解方程解方程原方程无解原方

2、程无解.2344222xxxx解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以 得，得，22xx)2(34)2(2xxx整理得，整理得， 解得，解得，. 2x经检验：当经检验：当 时，原方程无意义时，原方程无意义. .2x整式整式方程方程去分母去分母转化转化一化一化二解二解三检验三检验四总结四总结分式分式方程方程解分式方程解分式方程思路思路.105 x开创空中课堂 托起明天太阳 分式方程有分式方程有增根增根: :（1 1）整式方程有解）整式方程有解（2 2）整式方程的）整式方程的解解使使最最简公分母简公分母=0=0 从而使分式方程产生了从而使分式方程产生了增根增根从而使分式从而使分式方程方程无解无解. .

3、整式整式方程方程去分母去分母转化转化分式分式方程方程解分式方程解分式方程思路思路开创空中课堂 托起明天太阳 解关于解关于x x的方程的方程 产生增根产生增根, ,求求a a的值的值. .232(2)(2)2axxxxx例例2 2 两边乘两边乘 （x+2)(x-2x+2)(x-2）化简得）化简得 分式方程分式方程有增根增根 即 x=2x=2或或x=-2x=-2是是 的根的根. . 当当x=2x=2时时 2 2（a-1a-1） =-10 =-10， 则则a= -4. a= -4. 当当x=-2x=-2时时-2-2（a-1a-1）=-10=-10，解得，解得a=6. a=6. a=-4 a=-4或或

4、a=6a=6时时. .原方程产生增根原方程产生增根. . 223242axxxx解：变形为：解：变形为： x=2x=2或或x=-2x=-2方法：方法：1.1.化为化为整式整式方程方程; ;2 2 . .求求增根增根; ;3.3.增根增根代入整式方程代入整式方程. .开创空中课堂 托起明天太阳 （辽宁（辽宁20162016）若分式方程若分式方程 有增根有增根，则，则 =( ).=( ).1222xxxmm4.4.2.2.DCBA22xxm2 mx22 m开创空中课堂 托起明天太阳 解方程解方程此方程无解，此方程无解，原分式方程无解原分式方程无解. 22321xxxx解解: :方程两边都乘以方程两

5、边都乘以 得，得，2x).2(231xxx整理得，整理得， . 80 x例例1 1 解方程解方程原方程无解原方程无解.2344222xxxx 解解: :方程两边都乘以方程两边都乘以 得，得，22xx)2( 34)2(2xxx整理得，整理得， 解得，解得，. 2x经检验：当经检验：当 时，时，原方程无意义原方程无意义. .2x.105 x有增根有增根整式方程整式方程 无解无解无解无解开创空中课堂 托起明天太阳 解关于解关于x x的方程的方程 产生增根产生增根, ,求求a a的值的值. .232(2)(2)2axxxxx例例3 3 两边乘两边乘 （x+2)(x-2x+2)(x-2）化简得）化简得

6、分式方程分式方程有增根有增根 即即 x=2 x=2或或x=-2x=-2是是 的根的根. . 当当x=2x=2时时 2 2（a-1a-1） =-10 =-10， 则则a= -4. a= -4. 当当x=-2x=-2时时-2-2（a-1a-1）=-10=-10，解得，解得a=6. a=6. a=-4 a=-4或或a=6a=6时时. .原方程产生增根原方程产生增根. . 223242axxxx解：变形为：解：变形为： x=2x=2或或x=-2x=-2无解01a开创空中课堂 托起明天太阳 关于关于 的方程式的方程式 无解，则无解，则 的值为的值为_x3232xmxxm2)3(2mxx26mx增根增根P

7、35 T15P35 T153开创空中课堂 托起明天太阳 122xaxa例例4 4 若分式方程若分式方程的解是正数，求的解是正数，求的取值范围的取值范围. .方法：化整式方程求根，但不是增根方法：化整式方程求根，但不是增根. .变式变式1.1.若此方程解为非正数若此方程解为非正数a a的范围的范围_解得解得：且解：解方程得解：解方程得由题意得不等式组由题意得不等式组：且且x22a开创空中课堂 托起明天太阳 已知关于已知关于 的分式方程的分式方程 的解为负数，则的解为负数，则的取值范围是的取值范围是_._.x111xkxkxkP37 T17P37 T171,21kk且开创空中课堂 托起明天太阳 学习目标学习目标: :1.1.有关分式方程增根求字母系数问题；有关分式方程增根求字母系数问题；2.2.有关分式方程无解求字母系数问题；有关分式方程无解求字母系数问题；3.3.有关分式方程根的符号求字母系数有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。取值范围的问题。开创空中课堂 托起明天太阳 终极大终极大BOSS分式方程分式方程 有增根有增根，则增根为（），则增根为（）A A、2 B2 B、-1 C-1 C、2 2或或-1 D-1 D、无法确定、无法确定121xmxA开创空中课堂 托起明天太阳