完全平方公式(习题课)-整理ppt课件.ppt

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1、平方差公式平方差公式: :数学表达式：数学表达式：22()()ab abab公式逆用：公式逆用：22()()abab ab完全平方公式完全平方公式: :数学表达式：数学表达式：谐音记忆：谐音记忆：你平方我平方，积的你平方我平方，积的2倍放中央，倍放中央， 加的加减的减加的加减的减公式推广：公式推广：2222()222a b cabcabacbc 2222()222a b cabcabacbc 公式变形公式变形1：2222()()2ababab222a +b =(a+b) -2ab222a +b = (a-b) +2ab公式变形公式变形2：22()()4ababab22()()4ababab22

2、()()4ababab拓展应用与方法总结1.计算计算（1）(a+b+c)2（2） (2a-b+3c)2（3）(a+b)3（4）(a-b)3一一.公式的比较与拓展公式的比较与拓展大完全平方与大平方差大完全平方与大平方差例例1 1：1 1、已知、已知x x2 2y y2 2 1313，xyxy6 6，求（求（1 1） x xy y 222xyxy2解:(1) (x+y)132 625 x+y=522222.已 知 a、 b、 c为ABC的 三 边 ,且 满 足 3(a +b +c )=(a+b+c) ,试 判 断ABC的 形 状 .222222:333222abcabcabacbc解 +22222

3、22220abcabacbc-222222(2)(2)(2)0aabbaaccbbcc 222()()()0abacbc2223、已知a、b、c为 ABC的三边,且满足a +b +c =ab+ac+bc,试判断 ABC的形状.8.a-b=2,b-c=3,8.a-b=2,b-c=3,求求a a2 2+b+b2+c+c2 2-ab-bc-ca-ab-bc-ca的值。的值。拓展应用之挑战极限拓展应用之挑战极限4.22计算: (a-2b+3c)-(a+2b-3c)=2a(-4b+6c)812abac 23232323abcabcabcabc解:原式= 思考：思考： 试说明四个连续整数的积加上试说明四个

4、连续整数的积加上1是一个整数的平方是一个整数的平方.解：解：设这四个连续整数依次为：设这四个连续整数依次为： （n-1）、）、n、（、（n+1）、（）、（n+2） 由题意得:(n-1)n(n+1)(n+2)+122(2) ()1nnnn222()2()1nnnn22(1)nn拓展应用二二.完全平方式完全平方式(注意完全平方式的两种可能情况）2.(跟进训练）多项式跟进训练）多项式x2+mx+4是一个完全平方是一个完全平方式式,则则m= .3.多项式多项式a2-8a+k是一个完全平方式是一个完全平方式,则则k= .4.多项式多项式a2-a+k2是一个完全平方式是一个完全平方式,则则k= .1.多项

5、式多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式是一个完全平方式 , 则则M= .拓展应用之挑战极限七七.挑战思维极限挑战思维极限的值。x1xx10，求x13x3.已知：x2221 18 8的的值值5 5x x5 5x x求求x x0 0, ,1 13 3x x已已知知x x1 12 23 32 2.3 3的的值值9 9x x5 5x x求求x x0 0, ,3 32 2x x已已知知x x2 2. .（跟跟进进训训练练）2 23 32 25 5.2.24848-1-1能被能被6060和和7070之间的两之间的两个数整除，求这两个数个数整除，求这两个数拓展应用之挑战极限拓展应用之挑战极限)1001)(1991(1)41)(131)(121(122222化简求值：. 6拓展应用之挑战极限拓展应用之挑战极限这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？通过这节课的学习你有何感想通过这节课的学习你有何感想与体会？与体会？