北京大学博弈论ppt课件第3章-完全信息动态博弈.ppt

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1、POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE

2、POWERPOINT TEMPLATE 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第三章第三章完全信息动态博弈完全信息动态博弈有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为

3、中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v在完全信息动态博弈中，博弈参与者的行动存在先在完全信息动态博弈中，博弈参与者的行动存在先后顺序。后顺序。v可以用博弈树表示完全信息动态博弈。可以用博弈树表示完全信息动态博弈。v可以通过逆向归纳法求解完全信息动态博弈的子博可以通过逆向归纳法求解完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡，剔除不可置信的威胁。弈精炼纳什均衡，剔除不可置信的威胁。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为

4、导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第一节第一节 完全信息动态博弈概述完全信息动态博弈概述v 一、完全信息动态博弈的定义一、完全信息动态博弈的定义 在完全信息静态博弈中，博弈参与者同时采取行动。但在在完全信息静态博弈中，博弈参与者同时采取行动。但在完全信息动态博弈中，博弈参与者的行动存在先后顺序。完全信息动态博弈中，博弈参与者的行动存在先后顺序。从信息角度上，完全信息动态博弈与完全信息静态博弈类从信息角度上，完全信息动态博弈与完全信息静态博弈类似，博弈参与者对博弈结构、博弈顺序、双方收益等信息似，博弈参与者对博弈结构、博弈顺序、双方收益等信息都具备完全了解

5、。都具备完全了解。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。二、博弈树二、博弈树v 在动态博弈中，由于博弈参与者的行动存在先后顺序，因在动态博弈中，由于博弈参与者的行动存在先后顺序，因此可以用更形象的方法来表示动态博弈：博弈树（此可以用更形象的方法来表示动态博弈：博弈树（Game Tree）。）。v 通过支付矩阵的形式表示的博弈通常被称为策略型或正则通过支

6、付矩阵的形式表示的博弈通常被称为策略型或正则型博弈（型博弈（Normal Form Game）。）。v 通过博弈树表示的博弈通常被称为扩展型博弈通过博弈树表示的博弈通常被称为扩展型博弈（Extensive Form Game）。）。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式如图所示动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式如图

7、所示“市场争夺战市场争夺战”博弈的扩展型表达形式博弈的扩展型表达形式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1博弈树的构成要素博弈树的构成要素v （1）博弈参与者）博弈参与者v （2）行动顺序：在动态博弈中，博弈参与者的行动存在先后次序。）行动顺序：在动态博弈中，博弈参与者的行动存在先后次序。v （3）行动策略空间（）行动策略空间（Action Set）

8、：指博弈参与者可以采取的所）：指博弈参与者可以采取的所有可能策略。有可能策略。v （4）信息集（）信息集（Information Set）：指博弈参与者在博弈过程中）：指博弈参与者在博弈过程中所知道的信息。所知道的信息。v （5）支付函数指博弈参与者采用特定策略与所能得到的收益之间的）支付函数指博弈参与者采用特定策略与所能得到的收益之间的关系。关系。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛

9、围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2博弈树的结构博弈树的结构v （1）博弈树的构造方法）博弈树的构造方法n首先行动的一方位于博弈树的最上端，根据动态博弈过程中各方的行首先行动的一方位于博弈树的最上端，根据动态博弈过程中各方的行动顺序，博弈数自上至下延展。也有学者习惯自左至右构造博弈树。动顺序，博弈数自上至下延展。也有学者习惯自左至右构造博弈树。横向博弈树横向博弈树有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为

10、中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 博弈树中包含若干博弈树中包含若干“节点节点”，节点用小圆圈表示。，节点用小圆圈表示。v 位于博弈树最上端的节点称为位于博弈树最上端的节点称为“初始节点初始节点”。v 初始节点用空心小圆圈表示，其他节点均用实心小圆圈表示。初始节点用空心小圆圈表示，其他节点均用实心小圆圈表示。v 在每个节点处均对应某个博弈参与者，将节点对应的博弈参与者标识在在每个节点处均对应某个博弈参与者，将节点对应的博弈参与者标识在节点旁边。节点旁边。v 例如：在例如：在“市场争夺战市场争夺战”博弈中，因为潜在进入者先行动，因此初始节博弈中，因为潜在进入者先行动，因此初始

11、节点处对应的博弈参与者为潜在进入者。点处对应的博弈参与者为潜在进入者。v 将潜在进入者标识在博弈树初始节点旁边。将潜在进入者标识在博弈树初始节点旁边。v 当潜在进入者决策之后，轮到在位者进行决策。当潜在进入者决策之后，轮到在位者进行决策。v 在位者所在的节点称为在位者所在的节点称为“后续节点后续节点”。在位者位于两个后续节点上。在位者位于两个后续节点上。v 在位者都有两种策略选择：在位者都有两种策略选择：“斗争斗争”和和“默许默许”。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组

12、织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 如果初始节点处的博弈参与者存在如果初始节点处的博弈参与者存在 N 种策略，那么就从初始节点种策略，那么就从初始节点处分出处分出 N 条路径。条路径。v 路径用线段表示。在线段旁注明相应的策略。路径用线段表示。在线段旁注明相应的策略。v 在在“市场争夺战市场争夺战”博弈中，首先行动的潜在进入者可以采取两种策博弈中，首先行动的潜在进入者可以采取两种策略：略：“不进入不进入”和和“进入进入”。因此，从初始节点处引出两条线段，。因此，从初始节点处引出两条线段，在两条线段旁分别标

13、识在两条线段旁分别标识“不进入不进入”和和“进入进入”。v 当潜在进入者选择结束后，达到在位者的节点。当潜在进入者选择结束后，达到在位者的节点。v 在位者有两个选择：在位者有两个选择：“斗争斗争”和和“默许默许”。v 因此，从在位者的节点处引出两条线段，在两条线段旁分别标识因此，从在位者的节点处引出两条线段，在两条线段旁分别标识“斗争斗争”和和“默许默许”。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企

14、业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 当博弈不再有后续节点时，需要将博弈的收益标识在博弈当博弈不再有后续节点时，需要将博弈的收益标识在博弈树末端。树末端。v 将博弈参与者的收益放在括号里。将博弈参与者的收益放在括号里。v 需要注意的是：各博弈参与者的收益需要按照各参与者行需要注意的是：各博弈参与者的收益需要按照各参与者行动顺序进行排列。动顺序进行排列。v 先行动的博弈参与者的收益写在左边，依次类推，从左到先行动的博弈参与者的收益写在左边，依次类推，从左到右，最后行动的博弈参与者的收益写在最右边。右，最后行动的博弈参与者的收益写在最右边。v 各个博弈参与者的收益之间用逗号分割。各个博弈

15、参与者的收益之间用逗号分割。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v （2）博弈树与博弈顺序）博弈树与博弈顺序n博弈树各节点之间存在顺序关系，博弈树由上至下的节点顺序表示各博弈树各节点之间存在顺序关系，博弈树由上至下的节点顺序表示各博弈参与者进行决策的顺序。博弈参与者进行决策的顺序。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导

16、向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 从博弈树的节点可以引出多条线段，但不能从博弈树多个节点共同到达从博弈树的节点可以引出多条线段，但不能从博弈树多个节点共同到达博弈树下方同一个后续节点。博弈树下方同一个后续节点。错误的博弈树构造方法错误的博弈树构造方法有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管

17、理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 正确的博弈树构造方法正确的博弈树构造方法正确的博弈树构造方法正确的博弈树构造方法有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 构造博弈树时只能按照由上至下的路径，而不能存在由下构造博弈树时只能按照由上至下的路径，而不能存在由下向上的路径

18、，也不能形成循环路径。向上的路径，也不能形成循环路径。v 回溯路径唯一性在求解完全信息动态博弈时非常重要。回溯路径唯一性在求解完全信息动态博弈时非常重要。v 因为在求解动态博弈均衡时，一个很重要的方法是因为在求解动态博弈均衡时，一个很重要的方法是“逆向逆向归纳法（归纳法（Backward Induction）”。v 只有首先确保从博弈树任何最终节点向上回溯时路径唯一，只有首先确保从博弈树任何最终节点向上回溯时路径唯一，才能确保逆向归纳法的可操作性。才能确保逆向归纳法的可操作性。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开

19、放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 正确的博弈树构造方法正确的博弈树构造方法正确的博弈树构造方法正确的博弈树构造方法有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 错误的博弈树构造方法错误的博弈树构造方法错误的博弈树构造方法错

20、误的博弈树构造方法有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。三、信息集与三人罢工博弈三、信息集与三人罢工博弈v 在完全信息动态博弈中，如果将博弈树的多个节点用虚线在完全信息动态博弈中，如果将博弈树的多个节点用虚线连接起来，表明这多个节点位于同一个博弈信息集中。连接起来，表明这多个节点位于同一个博弈信息集中。v 也就是说：博弈参与者不知道自己位于同一个信息中

21、的哪也就是说：博弈参与者不知道自己位于同一个信息中的哪个博弈节点上。个博弈节点上。v 可以通过可以通过“三人罢工博弈三人罢工博弈”来说明信息集的含义以及信息来说明信息集的含义以及信息集在动态博弈中的重要性。集在动态博弈中的重要性。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1三人罢工博弈的定义三人罢工博弈的定义三人罢工博弈的博弈树三人罢工博弈的博弈树有利于学

22、习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2三人罢工博弈的策略选择与信息三人罢工博弈的策略选择与信息员工员工 2 只有一个信息集的博弈树只有一个信息集的博弈树有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场

23、为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。员工员工 3 不能观察到员工不能观察到员工 2 的决策策略的决策策略有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。员工员工 3 不知道员工不知道员工 1 的决策策略的决策策略有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依

24、赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。员工员工 3 不知道员工不知道员工 1 和员工和员工 2 的决策策略的决策策略有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。三名员工都只有一个信息集的博弈三名员工都只有一个信息集的博弈有利于

25、学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。四、博弈树与静态博弈四、博弈树与静态博弈v 博弈树的方法不仅能表示动态博弈，还能表示静态博弈。博弈树的方法不仅能表示动态博弈，还能表示静态博弈。v 所谓的所谓的“博弈先后顺序博弈先后顺序”，它主要是一个信息的概念，而不，它主要是一个信息的概念，而不是一个纯时间先后的概念。是一个纯时间先后的概念。用博弈树表示囚徒困境用博弈

26、树表示囚徒困境有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 下面三种博弈表达方式所表达的博弈内涵相同下面三种博弈表达方式所表达的博弈内涵相同嫌疑人乙坦白不坦白嫌疑人甲坦白（5，5）（1，10）不坦白（10，1）（2，2）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环

27、境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第二节第二节 完全且完美信息动态博弈概述完全且完美信息动态博弈概述v 在完全且完美信息动态博弈（在完全且完美信息动态博弈（Dynamic Game with Perfect and Complete Information）中，每个博弈参与）中，每个博弈参与者均知道在自己之前进行决策的参与者选择的策略和博弈结构。者均知道在自己之前进行决策的参与者选择的策略和博弈结构。v 博弈树中每个节点都独立构成一个信息集，没有虚线连接两个或博弈树中每个节点都独立构

28、成一个信息集，没有虚线连接两个或多个博弈树节点。多个博弈树节点。v 求解完全且完美信息动态博弈的重要方法之一是：逆向归纳法。求解完全且完美信息动态博弈的重要方法之一是：逆向归纳法。v 可以通过可以通过“海盗分宝博弈海盗分宝博弈”这个生动有趣的故事对这个生动有趣的故事对“逆向归纳法逆向归纳法”进行一个直观介绍。进行一个直观介绍。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任

29、的合作环境。一、海盗分宝博弈一、海盗分宝博弈v 1海盗分宝博弈的规则海盗分宝博弈的规则v 五个海盗首先进行抽签，确定决策顺序。五个海盗首先进行抽签，确定决策顺序。v 五个海盗按照决策顺序依次提出对五个海盗按照决策顺序依次提出对 100 个金币的分配方案。个金币的分配方案。v 第一个海盗提出一个分配方案，如超过半数的海盗（包括提出分第一个海盗提出一个分配方案，如超过半数的海盗（包括提出分配方案的海盗）同意第一个海盗的分配方案，即大于等于配方案的海盗）同意第一个海盗的分配方案，即大于等于 3 名海名海盗同意第一个海盗的分配方案时，那么该方案被通过，博弈结束。盗同意第一个海盗的分配方案时，那么该方案

30、被通过，博弈结束。v 如果第一个海盗提出的分配方案没有得到超过半数海盗的同意，如果第一个海盗提出的分配方案没有得到超过半数海盗的同意，那么第一个海盗将被扔到海里喂鲨鱼。那么第一个海盗将被扔到海里喂鲨鱼。v 接下来由第二个海盗提出分配方案，如果超过半数的海盗同意第接下来由第二个海盗提出分配方案，如果超过半数的海盗同意第二个海盗的分配方案时，那么该方案被通过，博弈结束。二个海盗的分配方案时，那么该方案被通过，博弈结束。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满

31、活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 如果第二个海盗提出的分配方案没有得到超过半数海盗的同意，如果第二个海盗提出的分配方案没有得到超过半数海盗的同意，那么第二个海盗也将被扔到海里喂鲨鱼。那么第二个海盗也将被扔到海里喂鲨鱼。v 接下来由第三个海盗提出分配方案，如果超过半数的海盗，即大接下来由第三个海盗提出分配方案，如果超过半数的海盗，即大于等于于等于 2 名海盗，同意第三个海盗的分配方案时，那么该方案被名海盗，同意第三个海盗的分配方案时，那么该方案被通过，博弈结束。通过，博弈结束。v 如果第三个海盗提出的分配方案没有得到超过半数

32、海盗的同意，如果第三个海盗提出的分配方案没有得到超过半数海盗的同意，那么第三个海盗也将被扔到海里喂鲨鱼。那么第三个海盗也将被扔到海里喂鲨鱼。v 接下来由第四个海盗提出分配方案。如果超过半数的海盗同意第接下来由第四个海盗提出分配方案。如果超过半数的海盗同意第四个海盗的分配方案时，那么该方案被通过，博弈结束。四个海盗的分配方案时，那么该方案被通过，博弈结束。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文

33、化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 如果第四个海盗提出的分配方案没有得到超过半数海盗的同意，如果第四个海盗提出的分配方案没有得到超过半数海盗的同意，那么第四个海盗也将被扔到海里喂鲨鱼。那么第四个海盗也将被扔到海里喂鲨鱼。v 这时就只剩下第五个海盗了，第五个海盗将独吞抢劫来的这时就只剩下第五个海盗了，第五个海盗将独吞抢劫来的100个个金币，博弈结束。金币，博弈结束。v 在这种分配规则下，第一个海盗将提出怎样的分配方案？在这种分配规则下，第一个海盗将提出怎样的分配方案？v 第一个海盗提出的分配方案需要满足两个条件。第一个海盗提出的分配方案需要满足两个条件。n第一，保证超过半数的海盗同意第一

34、个海盗的分配方案。第一，保证超过半数的海盗同意第一个海盗的分配方案。n第二：第一个海盗最大化自己能分到的金币。第二：第一个海盗最大化自己能分到的金币。v 如果直接从第一个海盗的决策策略入手，此问题相对复杂。如果直接从第一个海盗的决策策略入手，此问题相对复杂。v 不妨从第五个海盗入手，然后按照从后向前的顺序依次逆向考察不妨从第五个海盗入手，然后按照从后向前的顺序依次逆向考察海盗的策略选择。海盗的策略选择。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激

35、励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2求解海盗分宝博弈的均衡求解海盗分宝博弈的均衡v 第一个海盗将提出怎样的分配方案？此分配方案在保证能得到超第一个海盗将提出怎样的分配方案？此分配方案在保证能得到超过半数海盗同意的前提下应最大化第一个海盗的利益。过半数海盗同意的前提下应最大化第一个海盗的利益。轮次分配方案提出者分配方案最后一轮海盗5自己独吞全部100个金币倒数第二轮海盗4任何分配方案都得不到通过倒数第三轮海盗3分配给第三个海盗100个金币，第四个海盗0个金币，第五个海盗0个金币。倒数第四轮海盗2分配给自己98个金币，第三个海盗0个金币，第四

36、个海盗1个金币、第5个海盗1个金币。通过逆向归纳法推导出的财宝分配方案通过逆向归纳法推导出的财宝分配方案有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3海盗分宝博弈的均衡海盗分宝博弈的均衡v 第一个海盗的分配方案可以有两种。第一个海盗的分配方案可以有两种。v 分配方案分配方案 1：分配给自己：分配给自己 97 个金币，给第二个海盗个金币，给第二个海盗 0 个金

37、币，给第个金币，给第三个海盗三个海盗 1 个金币，给第四个海盗个金币，给第四个海盗 2 个金币，给第五个海盗个金币，给第五个海盗 0 个金币。个金币。v 分配方案分配方案 2：分配给自己：分配给自己 97 个金币，给第二个海盗个金币，给第二个海盗 0 个金币，给第个金币，给第三个海盗三个海盗 1 个金币，给第四个海盗个金币，给第四个海盗 0 个金币，给第五个海盗个金币，给第五个海盗 2 个金币。个金币。v 如果第一个海盗提出分配方案如果第一个海盗提出分配方案 1，那么第二个海盗和第五个海盗将反对，那么第二个海盗和第五个海盗将反对，而第一个、第三个和第四个海盗将同意，因此第一个海盗的提议将获得而

38、第一个、第三个和第四个海盗将同意，因此第一个海盗的提议将获得通过。通过。v 如果第一个海盗提出分配方案如果第一个海盗提出分配方案 2，那么第二个海盗和第四个海盗将反对，那么第二个海盗和第四个海盗将反对，而第一个、第三个和第五个海盗将同意，因此第一个海盗的提议将获得而第一个、第三个和第五个海盗将同意，因此第一个海盗的提议将获得通过。通过。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放

39、又相互信任的合作环境。二、扩展形式博弈的策略表达方式二、扩展形式博弈的策略表达方式v 1将扩展形式的博弈改写为策略形式将扩展形式的博弈改写为策略形式动态博弈的扩展表达形式动态博弈的扩展表达形式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。参与者2UV参与者1L（a1，b1）（ a2，b2）R（ a3，b3）（ a4，b4 ）错误的动态博弈策略表达形式错误的动态

40、博弈策略表达形式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。参与者2（U，U）（U，V）（V，U）（V，V）参与者1L（a1，b1） （a1，b1） （a2，b2） （a2，b2）R（ a3，b3） （a4，b4） （a3，b3） （a4，b4）动态博弈的策略表达形式动态博弈的策略表达形式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导

41、向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。参与者2(U,U,U)(U,U,V)(U,V,U)(U,V,V)(V,U,U)(V,U,V)(V,V,U)(V,V,V)参与者1L（a1,b1）（a1,b1）（a1,b1）（a1,b1）（a2,b2）（a2,b2）（a2,b2）（a2,b2）M（a3,b3）（a3,b3）（a4,b4）（a4,b4）（a3,b3）（a3,b3）（a4,b4）（a4,b4）R（a5,b5）（a6,b6）

42、（a5,b5）（a6,b6）（a5,b5）（a6,b6）（a5,b5）（a6,b6）动态博弈的扩展表达形式动态博弈的扩展表达形式动态博弈的策略表达形式动态博弈的策略表达形式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2扩展形式转化为策略形式时的规律扩展形式转化为策略形式时的规律v 参与者参与者 1 的纯策略空间为：的纯策略空间为：v 参与者参与者 2 的纯策

43、略空间为：的纯策略空间为：v 参与者参与者 3 的纯策略空间为：的纯策略空间为：1 , SL R2( ,),( ,),( ,),( ,)SC EC FD ED F3(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , ),(, , )SM M I IM M I JM M J IM M J JM N I IM N I JM N J IM N J JN M I IN M I JN M J IN M J JN N I IN N I JN N J IN

44、 N J J有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 参与者参与者 2 的纯策略空间为：的纯策略空间为：v 参与者参与者 1 的纯策略空间为：的纯策略空间为：2( ,),( ,),( ,),( ,)SC EC FD ED F1( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),( , ),SL M IL M JL N I

45、L N JR M IR M JR N IR N J有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第三节第三节 子博弈与逆向归纳法子博弈与逆向归纳法v 在图中，用虚线框起来的部分称作一个子博弈（在图中，用虚线框起来的部分称作一个子博弈（Sub-Game）。）。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化

46、氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一、子博弈一、子博弈v 子博弈是原始动态博弈的一部分。子博弈包含博弈所需的各子博弈是原始动态博弈的一部分。子博弈包含博弈所需的各种信息，能独立构成一个博弈。种信息，能独立构成一个博弈。v 一个博弈的子博弈需要满足四个条件。一个博弈的子博弈需要满足四个条件。v 1子博弈的起始节点不能是原来博弈的起始节点子博弈的起始节点不能是原来博弈的起始节点v 2子博弈不能分割信息集子博弈不能分割信息集v 3有些博弈包含多个子博弈有些

47、博弈包含多个子博弈v 4有些博弈没有子博弈有些博弈没有子博弈有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。二、逆向归纳法二、逆向归纳法v 1逆向归纳法的定义和求解方法逆向归纳法的定义和求解方法 逆向归纳法指：在求解动态博弈时，首先找到博弈顺序逆向归纳法指：在求解动态博弈时，首先找到博弈顺序在最后的子博弈，找到子博弈中博弈参与者的策略选择，在最后的子博弈，找到子

48、博弈中博弈参与者的策略选择，然后按博弈顺序由后向前逆向归纳，直至博弈树的初始节然后按博弈顺序由后向前逆向归纳，直至博弈树的初始节点，从而找到博弈的均衡。点，从而找到博弈的均衡。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。v 1逆向归纳法的定义和求解方法逆向归纳法的定义和求解方法 逆向归纳法指：在求解动态博弈时，首先找到博弈顺序逆向归纳法指：在求解动态博弈时，

49、首先找到博弈顺序在最后的子博弈，找到子博弈中博弈参与者的策略选择，在最后的子博弈，找到子博弈中博弈参与者的策略选择，然后按博弈顺序由后向前逆向归纳，直至博弈树的初始节然后按博弈顺序由后向前逆向归纳，直至博弈树的初始节点，从而找到博弈的均衡。点，从而找到博弈的均衡。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激

50、励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2通过逆向归纳法求解博弈均衡实例通过逆向归纳法求解博弈均衡实例有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。三、斯塔贝尔伯格寡头博