等比数列的概念和通项公式ppt课件.pptx

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1、为常数dNnndaann), 2( ,*11.等差数列定义：等差数列定义：2.等差数列通项公式：等差数列通项公式：通项公式的推导方法：累加法通项公式的推导方法：累加法通项公式的特点：通项公式的特点： 是一个关于是一个关于n的的一次函数一次函数*1,) 1(Nndnaan*,Nnqpnan 国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要求是：求是：“请在棋盘的第请在棋盘的第1个格子里放上个格子里放上1颗麦粒，在第颗麦粒，在第2个格子里放上个格子里放上2颗颗麦粒，第麦粒，第3个格子里放上个格子里放上4颗麦粒，第颗麦粒，第4个

2、格子里放上个格子里放上8颗麦粒，依此类推，颗麦粒，依此类推，每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第倍，直到第64个格子个格子”国王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王是否真的很容易就能满足国王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王是否真的很容易就能满足发明者的要求了吗？发明者的要求了吗？18910颗,81,41,21,1)3(,625,125,25,5)2(2,16,8,4,2,1)1(63共同特点：从第二项起，共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比每一项与前一项的比都等都等于于同一个常数同一个常数等比数列定义等比数列定义),2.0(

3、,),0( ,*1*1NnnqqaaNnqqaannnn 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第第2项起项起，每，每一项与它前一项的一项与它前一项的比比都等于都等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做那么这个数列就叫做等比数列等比数列，这个常数，这个常数就叫做等比数列的就叫做等比数列的公比公比符号表示为符号表示为:aaaaa,)5(2,2,2,2,2)4(0,41,21,1 ,2)3(811,271,91,31,1)2(1 ,2,1 ,2,1)1(如果是，公比是多少？也是等比数列吗？新数列的等比数列，是公比为已知121321,q,aaaaaaaannn 比是多少？如果是，它的首项和

4、公是等比数列吗？其中常数）数列（比是多少？如果是，它的首项和公还是等比数列吗？一个新数列，这个数列中的所有奇数项，组成依次取出数列公比为的首项为已知无穷等比数列)0(2) 1 (,1nccaaqaann) 0, 0(111qaqaann等比数列通项公式推导方法：等比数列通项公式推导方法： 累乘法累乘法等比数列的通项公式：等比数列的通项公式：,81,41,21,1)3(,625,125,25,5)2(2,16,8,4,2,1)1(6316413623402431.(1)3,2,41(2),93(3)20,160,(4)10,20,(5)10,40,nnaaqaaqaaaaaaaaaa 在 等 比

5、 数 列中 比数列吗？那么这个数列一定是等的常数，都是不为其中为的通项公式思考：如果一个数列0,qaqaaannn列这个数列就不是等比数时，其中有一个为当0,qa qaaannn和公比求首项为的通项公式已知等比数列1,23. 2补充补充1. 在等比数列在等比数列 an 中中an=2 3n，则则a1= ，q= .补充补充2. 在等比数列在等比数列 an 中中an=22n-1，则则a1= ，q= .) 0, 0(111qaqaann), 2. 0( ,), 0( ,*1*1NnnqqaaNnqqaannnn1.预习（预习（1）什么是等比中项）什么是等比中项 （2）类比等差数列的性质猜想等比数列性质）类比等差数列的性质猜想等比数列性质2.课本课本p49习题习题1,2