同底数幂的乘法微课ppt课件.ppt

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1、 1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数naaaaa an个思考：思考：试试看，你还记得吗？试试看，你还记得吗？ 1、22 2=2 2、a a a a a a a a a = aa = a 3、a aa a a a = a= a( )( ) n个个3 35 5n n知识回顾知识回顾 1( )( )( )( )(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) (

2、 ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什有什么关系？么关系？55m个个5n个个555猜想猜想: am an= am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的

3、意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：.15.1.1 15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法如如4345=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm

4、+n+p 例例1 计算：计算：(1) aa4 =a1+3 =a5(2) (- 5) (- 5)7 = (- 5)1+7 = 58 (3)232425 =23+4+5 =212(4) (a-b)3 (a-b)2= (a-b)3+2 = (a-b)5(b-a)3 (a-b)2 = (b-a)3 (b-a)2 = (b-a)3+2= (b-a)5 = - (a-b)5练习：练习： 3233 = b5 b= 5m 5n = 355m+nb615.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6下面的计算对不对？如果不对，怎样

5、改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 例例2：已知：已知3a=8,3b=25,求求3a+b的值的值解：因为解：因为3a.3b= 3a+b 所以所以3a+b = 3a.3b又因为又因为3a=8,3b=25所以所以3a+b = 3a.3b=8x25=20015.2

6、.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、 25 125 = 5x，则，则 x = ；5525553 =2 2、 mm6 6=m=m( ) ( ) mm( ),( ),你能给出几种不同的填法吗？你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m =m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必底数必须相同须相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列

7、各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243Da1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a2m+1 你认为在运用同底数幂的乘法你认为在运用同底数幂的乘法法则时，应注意什么问题？法则时，应注意什么问题？1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注意注意 am an 与与am + an的区别；的区别；3.不能疏忽指数为不能疏忽指数为1的情况。的情况。