可线性化的回归分析ppt课件.pptx
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1、复习回顾复习回顾 线性相关系数线性相关系数r及性质:及性质: 值越大,变量的线性相关程度就越高;值越大,变量的线性相关程度就越高; 值越接近于值越接近于0,线性相关程度就越低。,线性相关程度就越低。rr,其中,其中 。niiniiniiiynyxnxyxnyxr122122111r 当当 时,两变量时,两变量正相关正相关; 当当 时,两变量时,两变量负相关负相关; 当当 时,两变量时,两变量线性不相关线性不相关。0r0r0r新课讲解新课讲解 下表按年份给出了下表按年份给出了19812001年我国出口贸易年我国出口贸易量(亿美元)的数据,根据此表你能预测量(亿美元)的数据,根据此表你能预测200
2、8年我年我国的出口贸易量么?国的出口贸易量么? 从散点图中观察,数据与直线的拟合性不好,从散点图中观察,数据与直线的拟合性不好,若用直线来预测,误差将会很大。若用直线来预测,误差将会很大。而图像近似指数函数,呈现出非线性相关性。而图像近似指数函数,呈现出非线性相关性。分析:分析: 考虑函数考虑函数 来拟合数据的变化关系,将其转来拟合数据的变化关系,将其转化成线性函数,两边取对数:化成线性函数,两边取对数: bxaey bxay lnln 即线性回归方程,记即线性回归方程,记1981年为年为x=1,1982年为年为x=2,变换后的数据如下表:变换后的数据如下表:设设 ,则上式变为,则上式变为 ,
3、acyuln,lnbxcu对上表数据求线性回归方程得:对上表数据求线性回归方程得: 即:即:,138. 0,056. 5bcxu138. 0056. 5xueeey138. 0056. 5由此可得:由此可得: ,曲线如图:,曲线如图:xueeey138. 0056. 5这样一来,预测这样一来,预测2008年的出口贸易量就容易多了。年的出口贸易量就容易多了。将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。作变换作变换,ln,ln,lnacxvyu得线形函数得线形函数 。 bvcu)0, 1(ba)0, 1(ba1.幂函数:幂函数:baxy 2. 指数曲
4、线:指数曲线:bxaey 作变换作变换,ln,lnacyu得线形函数得线形函数 。 bxcu)0,(ba0)0,(ba03. 倒指数曲线:倒指数曲线:xbaxy )0,(ba0)0,(ba0作怎样的变换,得到线形函数的方程如何?作怎样的变换,得到线形函数的方程如何? 思考交流思考交流xbaey bvcuxvacyuxba得到线性函数作变换对上式两边取对数,1,ln,lnlnlny 倒指数曲线倒指数曲线4. 对数曲线:对数曲线:xbayln0b0b作怎样的变换,得到线形函数的方程如何?作怎样的变换,得到线形函数的方程如何? 对数曲线对数曲线y=a+blnx 作变换作变换v=lnx,得到线性函数得
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