直角三角形全等的识别(HL)-ppt课件用(湘教版八年级上).ppt

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1、1,如图，在等腰如图，在等腰ABC 中中 ,AD、BE是腰是腰AC、BC边上的边上的中线中线，那么，那么ABD和和BAE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ ABCDE复习复习ABCDE2,如图，在等腰如图，在等腰ABC中中 ,AD、BE是腰是腰AC、BC边上的边上的高线高线，那么那么ABD和和BAE全等吗？全等吗？为什么？为什么？证明一般两个三角证明一般两个三角形全等有哪些方法形全等有哪些方法? ?1.在两个三角形中在两个三角形中,如果有两条边如果有两条边及它们的夹角对应相等及它们的夹角对应相等,那么这两那么这两个三角形全等个三角形全等(简记为简记为S.A.SS.A.S)2.在两个三角形中在两个

2、三角形中,如果有两个角及如果有两个角及它们的夹边对应相等它们的夹边对应相等,那么这两个三那么这两个三角形全等角形全等(简记为简记为A.S.AA.S.A)3.在两个三角形中在两个三角形中,如果有两个角如果有两个角及其中一个角的对边对应相等及其中一个角的对边对应相等,那那么这两个三角形全等么这两个三角形全等(简记为简记为A.A.SA.A.S)4.在两个三角形中在两个三角形中,如果有三条边如果有三条边对应相等对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等(简记简记S.S.SS.S.S)想一想想一想对于一般的三角形对于一般的三角形“S.S.A”可可不可以证明三角形全等不可以证明三角形全等?ABCD

3、所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？呢？动动手动动手 做一做做一做 画一个画一个RtABC,使使C=90,一直角边一直角边CA=4cm,斜斜AB=5cm.ABC5cm4cmCNMB动动手动动手 做一做做一做A4:连结连结AB;ABC即为所要即为所要画的三角形画的三角形1:画画MCN=90;2:在射线在射线CM上截取上截取CA=4cm;3:以以A为圆心，为圆心，5cm为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN于于B;你发现了什么？你发现了什么？ABCABC5cm5cm4cm4cmRtABC RtABC斜边、直角边公理斜边、

4、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)推理格式推理格式ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACBC=C=90RtCBA(HL)例例1已知：如图已知：如图,在在ABC和和ABD中，中，ACBC, ADBD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BC,求证：求证： ABC BAD.ABDC1. 如图如图C= D=90，要证明，要证明ACB BDA ，至少再补充，至少再补充几个条件，应补充什么条件？几个条件，应补充

5、什么条件？把它们分别写出来。把它们分别写出来。ABCD练习练习2.如图如图 在在ABC中，已知中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。说明。说明EBC DCB的理由。的理由。ABCED巩固练习巩固练习 如图所示，在如图所示，在ABC中，中，BAC=90，在，在BC上截取上截取BF=BA，作，作DFBC，交，交AC于于D点，连结点，连结BD，作，作AEBC于于E点，交点，交BD于于G点，连结点，连结GF，试说明：，试说明：GD平平分分AGF和和ADF。ABCDEFG直角三角直角三角形全等形全等的判定的判定一般三角一般三角形全等形全等的判定的判定“S.A.S”“ A.S.A ”“ A.A.S ”“ S.S.S ”“ S.A.S ” “ A.S.A ”“ A.A.S ” “ H.L ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等思考？ 1.任意两直角边相等的两个直角三任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？角形全等吗？ 2.任意两对应边相等的两个直角三任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？角形全等吗？ 3.任意两边相等的两个直角三角形任意两边相等的两个直角三角形全等吗？全等吗？