可靠度理论在结构抗震中的应用概要(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上结构抗震可靠度理论及其其应 摘要：本文介绍了近年来结构抗震可靠度理论的发展及其应用，包括:复杂结构抗震可靠度分析的三种新方法，钢筋混凝土压弯构件的非线性抗震可靠度分析，复杂结构的非线性静力与动力抗震可布度分析，基于随机推履分析和随机时程分析的复杂结构整体非线性抗震可靠度分析，结构的地震损伤与倒塌可靠度分析，结构抗震可靠性的灵敏度与重要度分析，基于可靠度的结构地震易损性分析、抗震性能设计和抗震优化设计。最后，指出结构抗震可靠度领域的一些最新发展趋势。关键词：抗震可靠度；有限元可靠度；静力可靠度；动力可靠度；整体可靠度1引言近年来结构可靠度理论得到了广泛研究，其中结构的抗

2、震可靠度理论以及结构的抗震性能评估更是受到了广泛关注。结构的抗震可靠度分析对于结构的抗震性能评定、设计和决策具有重要意义，一直是国内外的热点研究问题。由于地震作用的强随机性，结构本身的随机性以及 设计和施工过程中人为误差的影响等，使得结构的性能具有很大的不确定性。作为处理结构设计中不确定因素的方法-结构可靠度理论，已经成功地应用到非抗震设计及传统的抗震设计中， 而结构的抗震性能评估以及基于性能的抗震设计由于要更加明确地确定结构在不同水平地震作用下的性能水准，就更应该要建立在可靠度理论基础之上。以可靠度理论为框架，对结构进行地震 反应分析及抗震性能评估是基于性能的抗震设计理论的主要研究内容之一。

3、2 结构可靠度的定义 结构可靠度是结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的概率。规定时间”是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使用期，考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间;规定的条件”是指结构正常设计、施工和使用的条件，即不考虑认为过失的影响;预定功能”是指正常施工和使用时，结构能承受可能出现的各种作用，同时具有良好的工作性能，有足够的耐久性，以及在设计规定的偶然事件发生时和发生后，结构能够保持必需的整体稳定性。结构的安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。度量结构可靠性的指标就是可靠度。3 抗震可靠度的发展概况 最早的结构的抗震可靠度是以随机振动理论为研究基础开始的。从19

4、68年Cornell创立了此方面的研究，近40多年迅速发展成为一个独立的学科分支。1974年Takizawa研究了在强烈的地震作用影响下，钢筋混凝土框架结构的非线性状态。20世纪80年代，Lai及Vanmarcke进一步对地面运动进行了系统的研究，分析了地面运动的功率谱、结构动力性、及动力分析方法的变异性，结果表明它们对结构响应具有不同程度的影响，最后基于分析成果，提出了基于抗震总安全度的分析、计算公式。1985年Park又以线性破坏指标为基础，计算了钢筋混凝土结构在地震下的可靠度，并且将结构的破坏极限进行了研究。同年，Sues通过对非线性随机振动的方法研究，提出了基于此法来研究设计基准期内地

5、震作用下结构破坏的思想。此后，1987年Mirzahe、1997年Sofia和1999Stewartd，都分别对钢筋混凝土柱的抗震可靠度进行了分析和研究。1991年Florin、1996年Frangopol，分别采用全概率方法及蒙特卡罗模拟法研究了柱在不同加载路径下的可靠度。与研究、计算结构构件的可靠度相比较，结构体系的抗震可靠度分析、计算要较其繁复得多。1996年Colangelo采用等价线性化的方法，研究了钢筋混凝土结构的抗震可靠度在国内，自20世纪80年代起在众多工程界的学者对抗震可靠度的不懈努力下，我国的的抗震可靠度方面的研究成果也取得了重大的发展和突破。1982年，刘锡荟在研究结构抗

6、震可靠度时，运用了与弹性设计的破坏概率进行对比分析的思想。同年，尹之潜在研究抗震可靠度时采用一个综合延伸率的思想建立极限状态方程。而后1985年，高小旺研究了在地震中对结构抗震可靠度和极限变形能力具有影响力的各种因素，再将结果进行整理及统计分析，最后给出了层间极限位移的概率分布类型和统计参数。1986年，韦承基从层间弹塑性变形角着手来分析可靠度，然后建立极限状态方程，并基于此方程分析结构的弹塑性变形。1995年欧进萍对高层结构的抗震可靠度进行了分析，分析过程中运用最弱失效模式的运算思想进行计算。此后，刘伯权基于蒙特卡罗随机模拟法对剪切型结构的抗震可靠度进行了分析。1999年赵雷将前人研究方法进

7、行了归纳总结，并提出了在研究结构抗震可靠度时将结构强度不确定性考虑在内的思想，运用随机有限元法计算抗震可靠度的同时给出了计算分析过程。2001年李鸿晶运用自己总结出的极限状态概率计算公式，研究、计算了随机地震作用下的平面框架的抗震可靠度。4 复杂结构抗震可靠度分析的新方法4.1 基于线性化Nataf变换的一次可靠度方法概率变换在结构可靠度理论中占有非常重要的地位，它不仅是各种近似计算方法的基础，也是数值模拟法中随机变量生成的基础。本文第一作者系统地研究了随机变量在相关正态、独立非正态和相关非正态情况下的概率变换原理，经过对各种概率变换方法的对比分析，提出了扩展的Rackwitz-Fiessle

8、r变换和线性化Nataf变换方法，并将线性化Nataf变换与改进的iHLRF算法相结合，提出了基于线性化Nataf变换的一次可靠度方法。该方法和基于非线性Nataf变换的一次可靠度方法具有相同的精度，而且可以消除非正态随机变量经过非线性概率变换时对功能函数线性程度的影响。将基于线性化Nataf变换的一次可靠度方法与有限元反应灵敏度分析相结合，可以进行进行具有隐式功能函数的大型复杂结构抗震可靠度分析，通常经过十几次非线性有限元分析即可收敛，其计算效率比Monte Carlo模拟法和普通响应面法高得多。4. 2基于Nataf变换的点估计法和矩法在结构可靠度分析中，点估计法是确定复杂随机函数统计矩的

9、一种实用方法，其本质是一种数值积分方法。早期的点估计法都是在随机变量的原始空间内进行的，精度通常较低，需要利用随机变量的高阶矩信息，且不能利用随机变量的分布信息。为此，Zhao和Ono曾提出基于Rosenblatt变换的点估计法。但是，Zhao-Ono点估计法无法解决工程中常见的随机变量边缘概率分布信息已知的问题。为此，我们将Nataf变换引人到点估计法中，提出了基于Nataf变换的多变量函数逼近乘法法则和非乘法法则；并进一步以随机变量的中位值取代平均值作为估计点，提出了改进的基Nataf变换的乘法法则和非乘法法则。算例分析表明，基于Nataf变换的点估计法是一种高效率和高精度的随机分析方法。

10、利用基于Nataf变换的点估计法对复杂随机函数的前四阶统计矩进行估计，从而可以应用矩法进行具有隐式功能函数的大型复杂结构体系抗力的统计分析和整体抗震可靠度分析。4. 3基于均匀设计响应面的混合模拟法和半解析法响应面法是大型复杂结构体系可靠度分析时常用的一种隐式功能函数重构技术，传统的响应面法多应用正交设计、中心复合设计或Box-Behnken矩阵设计法选择“实验点”。我们将我国数学家王元和方开泰提出的均匀设计应用于响应面法，提出了均匀设计响应面法川，并分别与Monte Carlo模拟法和一次可靠度方法相结合，提出了基于均匀设计响应面的混合模拟法和半解析法。由于均匀设计响应面函数是通过均匀设计选

11、取实验点进行结构分析得到的近似极限状态方程，所以应用此法计算出的响应面函数值(即结构反应值)能反映结构的基本特征，且较正交设计响应面更为接近结构的真实极限状态曲面。基于均匀设计响应面进行蒙特卡罗抽样可以更为精确地计算得到结构可靠度，较单纯的Monte Carlo模拟法更加精确，而且大大提高分析效率，节省计算时间。同时，基于均匀设计响应面和FORM的半解析法计算精度和效率更高。我们将基于MATLAB软件生成的均匀设计点输人给大型有限元分析程序ANSYS的概率设计系统，利用用户自定义功能，实现了基于ANSYS平台的大型复杂结构抗震可靠度分析。4. 4有限元可靠度方法采用有限元方法对大型复杂结构进行

12、可靠度分析，目前主要采用蒙特卡洛模拟法或响应面法，但是这两种方法具有共同的缺点：它们都是以确定性有限元分析为基础的数值模拟法，计算工作量非常大，尤其是进行大型复杂结构的非线性有限元分析时，计算代价庞大得令人无法接受。近年来，随着有限元反应灵敏度分析技术的进步，随机有限元方法的一种主流类型一有限元可靠度方法应运而生，该方法特别适合具有隐式功能函数的各种大型复杂结构的可靠度分析。我们从线弹性有限元可靠度分析、几何非线性有限元可靠度分析、材料非线性有限元可靠度分析、系统有限元可靠度分析、时变有限元可靠度分析、空变有限元可靠度分析以及有限元可靠度分析软件等几个方面对有限元可靠度方法进行了全面的综述和研

13、究，利用FORM，SORM， IS等现代可靠度方法，结合基于刚度和柔度的非线性有限元方法和有限元反应灵敏度分析方法，成功地将有限元可靠度方法应用于钢框架和钢筋混凝土框架等复杂结构体系的非线性抗震可靠度分析中。5 钢筋混凝土压弯构件的非线性抗震可靠度分析结构构件的可靠度分析是结构体系可靠度分析的基础，掌握结构构件在强地震作用下的非线性抗震性能，对于评定结构体系的抗震性能具有重要的意义。钢筋混凝土压弯构件是钢筋混凝土结构的重要构件，了解材料性能的随机性对此类构件极限承载能力的影响，对于结构整体抗震可靠度分析的意义重大。我们采用基于纤维模型的非线性有限元方法，对钢筋混凝土压弯构件的截面弯矩一曲率关系

14、进行了分析，得到了M-关系曲线；在此基础上，对构件的荷载一侧移进行了全过程分析，得到了P-曲线，并进一步对构件的弯矩与轴力相互关系进行了分析，得到了M-N关系曲线。将上述非线性有限元分析与MonteCarlo模拟法相结合，对按现行规范设计的几种典型截面的钢筋混凝土压弯构件进行随机模拟分析，考虑钢筋屈服强度、钢筋弹性模量、核心混凝土峰值应力、核心混凝土压碎点应力、核心混凝土峰值应力点应变、核心混凝土压碎点应变六种随机因素的影响，通过对M-N相关曲线统计特性的研究，得到了核心混凝土峰值应力、钢筋屈服强度、峰值应力点应变三个随机变量对M-N相关曲线影响很大的结论。在随机M-N相关分析的基础上，考虑不

15、同的加载路径，得到了不同偏心矩和不同荷载比产组合时钢筋混凝土压弯构件的可靠度指标等值线，并对混凝土强度、纵筋配筋率和箍筋配筋率对构件的可靠度指标影响进行了深人的分析，得到了一些有益的结论，为结构整体的抗震可靠度分析提供了宝贵的信息。6 复杂结构的非线性静力抗震可靠性分析经典结构可靠度理论的主要研究对象是简单的或相当理想化的结构，极限状态方程中的荷载效应通常是利用材料力学或弹性力学的解析公式得到以基本随机变量表示的显式形式。对于实际的复杂工程结构，很难得到荷载效应的解析表达式，这时必须采用某种数值方法，而在结构分析的各种数值方法中，以有限元方法为最有效。如前所述，采用有限元方法对复杂工程结构进行

16、可靠度分析，目前主要采用蒙特卡洛模拟法或响应面法，这两种方法的计算效率都很低。我们采用基于随机变量全分布信息和概率变换的现代结构可靠度方法FORM和SORM以及基于设计点信息的重要抽样法，以非线性有限元反应灵敏度分析的直接微分技术和伴随变量技术为重要媒介，采用面向对象技术，自主开发了有限元可靠度分析程序FERAP。同时，以新一代地震工程模拟仿真软件OpenSees为计算平台，基于等效随机静力地震作用模型，采用基于刚度和柔度的纤维截面分布塑性和集中塑性有限单元模型，以非线性静力推覆分析为工具，对钢框架和钢筋混凝土框架等复杂结构体系的非线性静力抗震可靠度进行了系统深人的研究，针对复杂工程结构体系的

17、承载能力极限状态和变形能力极限状态，分别得到了两类结构体系在小震、中震和大震作用下的可靠指标和失效概率，对各种计算方法的结果进行了细致的对比分析，保证了计算结果的精度。7 复杂结构的非线性动力抗震可靠性分析结构的动力可靠度一直是结构抗震可靠度理论的难点间题，自从1944年美国学者Rice研究动力反应与某一固定界限的穿越问题以来，在60年多的发展过程中，结构动力可靠度问题始终受到广泛的重视，并取得了大量的研究成果。在这些研究成果中，学者们针对各种结构破坏准则，提出了不同的结构动力可靠度分析方法。但是传统的结构动力抗震可靠度问题都是采用经典的随机振动方法进行求解的，众所周知，在强烈地震作用下，结构

18、会处于非线性状态，而目前的非线性随机振动理论还很不成熟，很难将其应用于实际的复杂工程结构抗震性能设计与评定中。近年来，计算随机力学得到突飞猛进的发展;另外，应用成熟的结构静力可靠度方法解决动力可靠度问题近年来得到了国内外学者的广泛重视。因此，我们将计算随机力学、地震动随机过程数值模拟、结构静力可靠度计算方法和系统可靠度方法综合在一起，尝试解决结构的动力抗震可靠度问题，取得了初步的研究成果。采用计算随机动力学方法研究结构的动力抗震可靠度问题，首先需要对连续化的地震动随机输人过程进行离散化。我们着重研究了三种地震动随机过程模拟方法:谱表示法、Karhunen-Loeve展开法和脉冲序列法。依据现行

19、抗震设计规范，生成了与规范反应谱相容的平稳与非平稳地震动时程样本。将动力可靠度首次超越解法中外穿率的计算转化为并联系统可靠度问题，该问题可以采用成熟的静力可靠度方法求解。我们采用地震动随机过程模拟的脉冲序列法，对钢框架和钢筋混凝土框架结构进行了非线性动力抗震可靠度分析，分别得到了两类结构体系在小震、中震和大震作用下的外穿率和失效概率。8 复杂结构的非线性整体抗震可靠性分析真实的结构可靠度只有通过体系可靠度分析才有可能得到合理的解决，结构体系可靠度分析主要包括两个方面内容:主要失效模式的寻找和联合失效概率的计算。实际工程结构往往比较复杂，存在众多失效模式。传统的结构体系可靠度理论主要采用失效模式

20、法来进行计算，不可避免地会遇到结构主要失效模式难于搜索和失效模式之间的相关性问题难以解决这两大难题。因此需要一种简便的方法来计算结构的体系可靠度，而又不失其准确性。结构的整体可靠度就是一种利用构件可靠度分析的思想解决体系可靠度问题的一种实用、有效的方法。结构整体可靠度的计算是从构件层次向结构层次的演进，并且能够与结构性能设计思想相适应，因此具有广阔的应用前景。但是目前国内外对于结构整体可靠度的研究还很不充分，已有的研究主要针对的是结构的整体极限承载能力极限状态进行结构体系可靠度的近似计算，且结构整体抗力统计矩的计算方法仍局限于Monte Carlo模拟法。对于结构整体抗震可靠度问题的研究，目前

21、还尚未见到报道。我们采用基于Nataf变换的点估计法，分别提出了两种结构整体抗震性能的非线性随机分析方法:随机推覆分析方法和随机时程分析方法。以此为工具，分别对结构的整体抗震能力和整体地震需求进行统计分析，针对两种结构整体抗震极限状态整体极限承载能力极限状态和整体极限变形能力极限状态，采用一次可靠度方法和矩法，分别对钢框架和钢筋混凝土框架结构的整体抗震可靠度进行了系统的分析，得到了结构整体抗震可靠度随荷载相关系数变化的规律。9 复杂结构的地震损伤与倒塌可靠性分析地震损伤是破坏结构使用功能和导致结构倒塌的主要原因，结构的抗震设计不能仅仅做到地震作用下结构的强度和变形验算，还应该考虑由于低周疲劳效

22、应导致的地震损伤性能。从结构地震倒塌反应的全过程来看，其结构的破坏过程是一个损伤不断累积发展的过程，尤其在地震力反复作用下结构的破坏实际上是一种低周疲劳破坏，其损伤行为更为明显，所以从损伤的观点来研究结构的地震破坏倒塌过程是一种较为合理的途径。结构的地震损伤理论是在损伤力学的基础发展起来出，该理论内容非常丰富，包括地震损伤的模型、分析、设计、试验、识别、检测、诊断等内容。目前国内外学者对结构地震损伤的研究主要从材料、构件和结构三个层次进行。虽然已开展了大量的研究工作，但是目前对复杂工程结构在强震荷载作用下的损伤演化规律、破坏与倒塌机制还不是很清楚。究其原因，主要在于地震作用的强随机性以及结构自

23、身的随机性所引起的结构地震损伤与倒塌具有极大的随机性。因此，开展复杂结构地震损伤与倒塌可靠性分析的研究，对于认知复杂工程结构在强震荷载作用下的损伤演化规律、认清结构构件破坏和局部破坏与结构整体破坏之间的关系、揭示工程结构的破坏倒塌机制、进行抗倒塌设计具有重要的理论意义，对于完善抗震设计规范、减轻地震区工程结构的破坏具有重要的实际使用价值。从2004年开始，我们开始研究钢结构以及钢筋混凝土结构的地震损伤与倒塌可靠性问题，目前已取得初步研究成果。在前期提出的加权线性组合双参数地震损伤模型基础上，进一步提出了基于等效单自由度体系的结构整体地震损伤模型，该模型的能力参数采用推覆分析进行计算，而需求参数

24、则采用时程分析进行计算，基于OpenSees平台实现了结构整体的地震损伤分析，并与传统的基于构件损伤指标的加权平均模型进行了对比分析。利用基于等效单自由度体系的结构整体地震损伤模型，采用基于FORM的非线性有限元可靠度方法，实现了钢框架和钢筋混凝土框架结构在地震作用下的整体损伤与倒塌可靠度计算。目前，我们正结合国家自然科学基金重大研究计划培育项目“超高层建筑结构基于三维MPA和IDA的地震损伤演化规律与破坏倒塌机制研究”和中国地震局地震行业科研专项基金“第三代结构体系的地震破坏与控制研究”，以振型推覆分析和增量动力分析为工具，利用大规模的非线性有限元数值模拟技术，结合结构抗震可靠度的简化解析分

25、析方法，系统地进行钢框架、钢筋混凝土框架、防屈曲支撑钢框架、组合框架、巨型结构以及混合结构体系等各种大型复杂结构体系的地震损伤与倒塌可靠性分析研究工作。10 结构抗震可靠性的灵敏度与重要度分析灵敏度与重要度分析是结构可靠度领域的重要研究内容，其重要性体现在:其一，在结构的可靠度分析方面，它可以提供基本随机变量的相对重要性测度，将重要性很小的随机变量作为确定性量来处理，从而显著地减少随机计算量;其二，在结构的可靠度设计方面，它可以为设计者提供随机变量对设计点变化的敏感性信息，从而在设计中抓住影响结构不确定性的主要影响因素；其三，在结构的可靠度优化方面，对于基于可靠度的优化设计，如果采用基于梯度的

26、解析搜索算法，则离不开失效概率或可靠指标对设计参数的梯度信息；其四，在结构的可靠度修正方面，可以证明，对于具有等式观测信息的修正可靠度，等效于并联体系的概率灵敏度与单元的概率灵敏度的比值；其五，在结构的易损性分析方面，可以将易损性曲线的绘制转化为失效概率的概率灵敏度来求解；其六，在结构的统计可靠度分析方面，可以证明，考虑统计或模型不确定性问题的可靠指标的方差的一次近似取决于可靠指标的灵敏度。结构可靠度的灵敏度包括概率分布参数的灵敏度和功能函数参数的灵敏度两种类型，其中，概率重要度是一类特殊的参数灵敏度，对于结构可靠度设计、优化和评定等具有重要的价值。我们引进四类重要性测度，即重要性向量、和。前

27、两个测度分别描述标准正态空间内和原空间内随机变量的本质特征和相对重要性程度以及可靠指标对设计点变化的灵敏性；后两个测度分别描述可靠指标对随机变量均值和标准差变化的灵敏性。采用基于FORM的有限元可靠度方法对钢框架和钢筋混凝土框架结构进行了抗震可靠度的概率重要性分析，研究了承载能力和变形能力极限状态抗震可靠度的概率重要性，研究结果表明:四类重要性测度的变化规律是一致的，将概率重要度很小的随机变量作为确定性变量处理，可以显著地提高大型复杂结构可靠度分析的计算效率。11 结构抗震可靠度理论的应用11.1 基于可靠度的结构地震易损性分析地震易损性是指在不同强度地震作用下结构发生各种破坏状态的条件概率，

28、相当于结构的一种广义抗力。地震易损性分析是地震风险分析的重要组成部分，是结构抗震可靠度理论在地震风险分析领域的进一步延伸；同时，地震易损性又是在更为广义的地震动层面上的结构整体抗震可靠度的组成部分。 目前，结构的地震易损性分析主要有两大类方法，第一类称为“经验易损性分析”，通常由专家根据大量的震害调查数据和经验，给出破坏概率矩阵，然后对破坏概率进行曲线拟合，从而绘制出地震易损性曲线；第二类称为“解析易损性分析”，当前国内外的研究者们主要采用基于确定性有限元分析的蒙特卡洛模拟法获得大量的地震易损性数据，作为统计分析的样本。我们对复杂结构的整体和局部地震易损性进行了系统深入的研究，分别提出了基于可

29、靠度和性能的结构整体地震易损性分析方法以及基于可靠度和灵敏度的结构局部地震易损性分析方法，采用有限元可靠度方法作为解析易损性分析工具，深人研究了钢框架和钢筋混凝土框架结构的整体和局部地震易损性，建立了相应的地震易损性曲线。目前，我们在国家自然科学基金面上项目“钢筋混凝土结构基于概率损伤模型的地震易损性研究”的资助下，以地震动参数作为易损性分析的输入变量，以损伤指数作为描述易损性的性能指标，正在对各类复杂结构基于概率损伤模型的解析地震易损性进行研究。11.2 基于可靠度的结构抗震性能设计基于性能的抗震设计理论的核心思想是使所设计的结构在设计基准期内，在未来的地震灾害作用下，能够满足各种预定的性能

30、目标或功能要求。目前国内外已经提出了多种具体的抗震性能设计方法，如基于位移的设计方法、基于能量的设计方法、基于损伤的设计方法、能力设计方法、延性设计方法等，但是这些方法都是确定性的。事实上，地震的发生在时间、空间和强度上都具有强烈的随机性；同时，地震动还具有随机过程特性。在随机地震作用下，工程结构的地震反应(或需求)自然具有随机性。此外，由于观测误差、制造缺陷、数学模型能力的不足、试验数据的样本有限以及各种人为错误等因素，也会造成结构的需求和能力存在大量的不确定性。因此，在设计过程中，设计者应该充分考虑这些不确定性，采用基于可靠度的概率设计方法。随着结构可靠度理论的发展和成熟，基于可靠度的概率

31、设计方法已经成为当前各类工程结构设计总的发展趋势。作为结构抗震设计的未来发展方向，基于性能的结构抗震设计也应该以结构可靠度理论为基础。目前，性能设计的发源地“太平洋地震工程研究中心”正在制定抗震性能设计的概率框架。采用基于可靠度的概率设计方法已经成为抗震性能设计理论的必然发展趋势。在国家自然科学基金面上项目“抗震结构最优设防可靠度的决策分析与性能优化”的资助下，我们从2003年开始系统地开展了钢框架结构基于可靠度的抗震性能设计研究工作。我们建立了考虑重要性的抗震性能目标，分别提出了基于变形可靠度和损伤可靠度的概率抗震性能设计方法，这些方法都属于水准三的全概率设计层次。为了使概率抗震性能设计方法

32、与现行规范处于水准二层次的抗震设计方法相衔接，我们提出了直接基于变形可靠度的抗震性能设计方法，给出了转化原则，并提出了钢框架直接基于位移的迭代设计方法和非迭代设计方法。我们已将上述方法成功地应用于钢框架结构的抗震性能设计中，目前正在进行防屈曲支撑钢框架以及钢筋混凝土框架结构的抗震性能设计和基于可靠度的抗震性能设计研究。现行结构抗震设计方法采用的是荷载抗力系数设计表达形式，这种设计方法实质上是基于构件承载能力极限状态的近似概率设计，存在很多缺点：其一，荷载与抗力分项系数是利用按以往规范设计的结构构件的平均可靠度进行校准得到的，这样设计出来的结构可靠度指标不一致，有可能分布在一个很大的范围内；其二

33、，结构内力计算模式与构件承载力计算模式不一致，结构的内力分析采用的是一阶线弹性理论，而在计算构件的承载力时，却考虑几何非线性或材料非线性的影响；其三，现行设计理论以结构构件为设计对象，只能保证结构构件承载能力极限状态的名义可靠度水平，而不能保证结构体系承载极限状态的可靠度水平；其四，现行抗震设计规范只在承载能力极限状态方面实现了近似概率设计，而在弹性变形验算和弹塑性变形验算方面仍然停留在确定性的验算水平。因此，现行的荷载抗力系数设计方法应该向更能体现结构整体设计水平的需求能力系数设计方法转变。DCFD方法是在结构体系层次上的一种解析表达形式，属于全概率设计水准，FEMA-350是应用该方法的第

34、一部概率抗震性能设计规范。目前，我们在教育部留学回国人员科研启动基金“钢框架结构基于整体可靠度的概率抗震性能设计”的资助下，将我们提出的结构整体可靠度理论和DCFD方法相结合，正在对钢框架结构以及其他结构体系形式进行概率抗震性能设计研究。11.3 基于可靠度的结构抗震优化设计 基于可靠度的结构优化设计属于水准四的最优概率设计，是结构概率设计的最高层次，难度也最大，因此一直是国内外的热点研究课题。该方法以结构的全生命周期费用最小为优化目标，将结构体系或构件的可靠度满足预定的目标可靠度作为约束条件。目前，结构在未来地震作用下的全生命周期费用最小已经成为抗震性能设计理论的最终发展目标。本文第一作者与

35、王光远院士及课题组共同合作，经过近十年的研究，基于抗震设计规范的“三水准设防”原则和“二阶段设计”方法，利用我国地震危险性分析的成熟结果，提出了抗震结构最优设防烈度决策理论和全寿命预期总费用最小优化设计方法，证明了抗震结构最优设防烈度与最优可靠度的一致性，成功地将上述方法应用于框架结构、框架一剪力墙结构和筒体结构等高层建筑结构的抗震优化设计中，并作为主编单位编制了行业标准建筑抗震优化设计规程的讨论稿和征求意见稿。上述成果解决问题的关键之一就是提出了结构地震破坏状态概率的一些实用计算方法。但是这些方法主要是依据现行抗震设计规范的“三水准”设防原则和全国范围的地震危险性分析结果，根据一定的工程经验

36、提出来的，带有半理论半经验的色彩。最近，我们从理论上证明了前期工作的核心本质上属于一种简化的地震易损性分析方法。我们提出了“破坏状态”的概念，讨论了它与“极限状态”的区别和联系，建立了结构极限状态概率和破坏状态概率之间的关系。然后从地震易损性理论的角度，重新阐述了前期研究工作所提出的结构地震破坏状态概率实用计算方法的理论基础，并对两种主要方法进行了对比分析。此外，我们进一步将前面在结构抗震可靠度分析方面的最新成果应用于结构的抗震优化设计中，提出了基于有限元可靠度分析的结构全生命周期抗震费用分析方法和全寿命抗震优化设计方法。目前，我们正在进行各种复杂结构体系基于地震易损性理论的全寿命抗震优化设计

37、研究。12 结构抗震可靠度理论的最新发展趋势12.1 结构的概率地震需求分析地震动、地震需求和抗震能力是“基于性能的地震工程”理论的三块基石。工程结构的地震需求与地震动参数之间的关系称为地震需求模型，由于地震发生的随机性和地震动的随机过程性，以及工程结构自身参数的随机性，因此结构的地震需求模型本质上是随机的，研究结构地震需求与地震动参数之间概率关系的学科称为“概率地震需求分析”，相应的关系称为“概率地震需求模型。工程结构的概率地震需求分析是结构抗震可靠度分析、结构地震易损性分析以及结构地震风险分析的基础，同时也是采用全概率方法进行结构概率抗震性能设计和概率抗震性能评定的重要组成部分；另外，概率

38、地震需求分析的结果也可以为地震损失估计和防震减灾决策提供科学的依据。因此，对重大土木工程结构和基础设施系统进行概率地震需求分析，不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的工程实用价值。PSDA是概率地震危险性分析的创始人Cornell教授最新提出来的一个结构抗震可靠度理论新分支，其实质是将PSHA从场地的危险性分析延拓到结构的危险性分析。一方面，PSDA本质上是一种在地震需求层面上的抗震可靠度分析；另一方面，PSDA的分析结果又为地震动层面上的地震易损性分析和结构层面上的抗震可靠性分析提供了“广义荷载”。近年来，PSDA已经成为全世界的热点研究领域，吸引了众多研究者的目光。最近，我们在“基于风险的

39、地震工程”框架之下，分别以地震动的峰值参数和谱参数作为概率地震需求分析的输人变量，以结构的最大层间位移角、最大顶点位移角和等效单自由度位移延性系数作为整体地震需求参数，选取不同震中距和震级的实际地震纪录，以基于纤维梁一柱单元的非线性动力时程分析为工具，从只考虑地震动变异性与同时考虑结构参数变异性两个角度出发，分别建立了钢筋混凝土框架结构基于对数线性回归模型和响应面模型的概率地震需求模型，结合场地的地震危险性，对结构的地震需求危险性和地震需求易损性进行了系统深人的分析。12. 2 结构的概率抗震能力分析 地震动、地震需求和抗震能力以及它们之间的相互关系是“基于性能的地震工程”，“基于后果的地震工

40、程”和“基于风险的地震工程”所共同关心的三个核心问题。由于地震发生的随机性、地震动的随机过程性以及工程结构自身参数的随机性，因此结构的抗震能力本质上是随机的，研究结构地震需求与抗震能力之间概率关系的学科称为“概率抗震能力分析。工程结构的概率抗震能力分析是结构抗震可靠度分析、结构地震易损性分析以及结构地震风险分析的基础，同时，也是采用全概率方法进行结构概率抗震性能设计和概率抗震性能评定的重要组成部分；另外，概率抗震能力分析的结果也可以为地震损失估计和防震减灾决策提供科学的依据。由于结构整体抗震能力可以从宏观上刻画结构的抗震性能，因此，对重大土木工程结构和基础设施系统进行整体概率抗震能力分析，不仅

41、具有重要的理论意义，而且具有重要的工程实用价值。最近，Cornell教授及其课题组提出了“增量动力分析”方法，作为结构概率抗震能力、特别是结构的抗地震倒塌能力的定量分析工具，吸引了全世界研究者的注意力。 我们将复杂随机函数统计矩的四种分析方法和Pushover分析结合起来，提出了随机Pushove:分析方法；以最大层间位移角作为结构整体能力参数，分别采用随机Pushover分析方法和有限元可靠度分析方法，建立了钢筋混凝土框架结构的整体概率抗震能力模型；在此基础上，结合场地的地震危险性，对结构的整体概率抗震能力易损性进行了系统深人的分析。12. 3 结构的概率地震风险分析 概率地震风险分析是概率

42、地震危险性分析、概率地震易损性分析、概率地震需求分析、概率抗震能力分析、概率地震安全分析以及概率地震损失分析的最终归宿，横跨结构工程学、工程地震学、地震工程学、风险工程学、工程经济学等众多学科。 以Cornell教授为代表的美国西部太平洋地震工程研究中心的研究者们近年来提出了PBEE的风险分析框架，该框架由地震动强度测度、工程需求参数、破坏模型和损失模型四个模块组成，并给出了连接四个模块的全概率风险分析公式，作为PEER新一代PBEE的理论框架。无独有偶，由美国中部的地震研究中心所倡导的“基于后果的地震工程”，是在城市区域和土木基础设施系统的范围内减轻和管理地震风险的一种新范式。 CBEE的框

43、架也包括四个部分的研究内容，即快速评定、决策、损伤综合和后果极小化。CBEE强调“基于后果的风险管理”，直接将风险管理决策工具应用于地震工程决策中，并开发了商业化的地震风险管理软件。事实上，PBEE强调的“抗震性能”，以及CBEE强调的“后果”，正是地震风险分析所研究的范畴。由此可见，CBEE和PBEE的未来共同发展方向应该是“基于风险的地震工程”。目前，我们正在积极进行RBEE的研究，希望通过RBEE将PBEE和CBEE协调和统一起来。参考文献1 王光远，程耿东，邵卓民等.抗震结构的最优设防烈度与可靠度M.北京：科学出 版社，1999.7.2 吕大刚.论结构可靠度理论中的概率变换C.中国力学

44、学会学术大会2005，北京， 2005.10.3 吕大刚.基于线性化Nataf变换的一次可靠度方法J.工程力学，2007. 24(5): 7986.4 贾明明.钢框架结构基于变形可靠度的抗震性能设计D.哈尔滨工业大学，2003 年9月.5 李刚.钢框架结构的生命周期抗震费用分析与优化设计D.哈尔滨工业大学，2005 年6月.6 吕大刚，杨大伟.有限元可靠度方法的基本原理及研究进展C.中国力学学会学术 大会2005，北京，2005. 10.7 李晓鹏.基于FORM的钢框架结构抗震可靠度与地震易损性分析D.哈尔滨工业大 学，2005年6月.8 吕大刚，李晓鹏，王光远.基于可靠度和性能的结构整体地震易损性分析J.自然 灾害学报，2006；15(2):107114.9 于晓辉.钢筋混凝土框架结构的整体概率抗震能力分析D.哈尔滨工业大学，2007 年7月.10 Vamvatsikos D. and Cornell C. A Incremental dynamic analysis J. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2002；31:491514.专心-专注-专业