二元一次方程组ppt课件(优质课大赛).ppt

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1、 问题问题: : 解法一解法一: :一元一次方程一元一次方程等量关系：等量关系：胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分= =总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了x x场，则负了场，则负了（5-x5-x）场）场, ,于是于是2x+(5-x)=72x+(5-x)=7解得解得 x=2x=2答：剩了答：剩了2 2场，负了场，负了3 3场。场。问题问题: : 等量关系等量关系: :胜的场数胜的场数+ +负的场数负的场数= =总场数总场数胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分= =总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了X X场，场，负了负了y y场场x + y = 52x + y = 7x + y

2、= 52x + y = 7观察上面两个方程观察上面两个方程,是否为一元一次方程是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数含有两个未知数未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1方程中方程中并且并且的的,整式方程整式方程, 叫做叫做二元一次方程二元一次方程.思考：方程思考：方程中，什么是中，什么是元？什么叫元？什么叫次？次？请帮下列各等式找到自己的家。请帮下列各等式找到自己的家。试一试试一试: :的值。的二元一次方程，求，是关于、如果ayx 1003y231axax + y = 5 像这样像这样,把具有相同未知数的两个二元一次把具有相同未知数的两个二元一

3、次方程合在一起就组成了一个方程合在一起就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组. 等量关系等量关系: :胜的场数胜的场数+ +负的场数负的场数= =总场数总场数胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分= =总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了X场，负了场，负了y场场,根据题意可得方程：根据题意可得方程：思考：在这思考：在这两个方程两个方程中中,x,x的含义的含义相同吗相同吗?y?y呢呢? ?2x + y = 7下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=

4、1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？有哪些特征？y y1 1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是) 方程组中有两个未知数，含有每个未知方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是数的项的次数都是1 1，且一共有两个方程，且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。这样的方程组叫做二元一次方程组。x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 12x + y = 7注意：二元一次方程的解注意：二元一次方程的解有有无数

5、无数个。个。x0123yxy05123413245 0y = 5 71 35x = 0 x = y =那么方程组那么方程组 2x + y = 7 x + y = 5 的解是？的解是？ xy05123413245 0 x0123y 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x

6、 = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以所以， x = 2 y = 3是是 2x +

7、 y = 7 x + y = 5 的的公共解公共解。 _ _x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 11.51、在方程、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中，若此方程是关于若此方程是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则a的的值为。值为。2、方程、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。在正整数范围内的解有个。2 2GO4 43、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、

8、2 C、 3 D、 4B“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？五头，下有十六足，问雉兔各几何？”解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得： x+y = 5 2x+y=16鸡兔同笼昨天，我们一家昨天，我们一家8个人个人去毛砀山玩，买门票去毛砀山玩，买门票花了花了34元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算

9、算吗？解：设有解：设有x个成人，个成人，y个儿童，由个儿童，由此可列方程组。此可列方程组。34358yxyx能力提升一千零一夜一千零一夜中有这样一段文字：有一群中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。就一样多了。”你知道树上、树下各有多你知道树上

10、、树下各有多少只鸽子吗？少只鸽子吗？请列出二元一次方程组，并尝试求出方程组请列出二元一次方程组，并尝试求出方程组的解的解。一、一、方程中含有两个未知数方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且并且未知数的指数都是未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程。二、二、把两个把两个一次方程一次方程合在一起后共有两个合在一起后共有两个未知数，就组成了一个未知数，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。三、三、使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。五、五、二元一次方程有二元一次方程有无数无数多个解；二元多个解；二元一次方程组有且只有一组解。一次方程组有且只有一组解。这节课你有这节课你有哪些收获给哪些收获给大家分享一大家分享一下！下！1. 用表格罗列二元一次方程用表格罗列二元一次方程2X+Y=10的所有的所有正整数解正整数解.2. P90 习题习题8.1第第3、第、第5题。题。一、大作业二、课外练习1. 白皮白皮P39-40.2. 蓝皮蓝皮P59-61。