绝对值不等式教学ppt课件(北师大版选修4-5).ppt
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1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动2.1 绝对值不等式绝对值不等式2含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式1理解绝对值的几何意义,理解绝对值不等式定理及其理解绝对值的几何意义,理解绝对值不等式定理及其 几何意义几何意义2会用绝对值不等式定理解决比较简单的问题会用绝对值不等式定理解决比较简单的问题学习目标学习目标课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动a,bR,|ab|_|a|b|,当且仅当,当且仅当ab_0时,等号成立时,等号成立. |ab|表示点表示点ab与与_间的距离,也表示间的距离,也表示_之间的距之间的距离离a,b,cR,|ac|_|ab|bc|,当且仅当,当且仅当
2、_,即,即b落在落在a,c之间时等号成立之间时等号成立预习自测预习自测123原点原点a与与bc)0(ab)(b课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动提示提示|ab|a|b|ab|2(|a|b|)2(ab)2|a|22|a|b|b|2a22abb2a22|a|b|b2ab|ab|.|ab|ab显然成立,显然成立,原不等式成立原不等式成立自主探究自主探究1你能证明:若你能证明:若a,b为实数,则为实数,则|ab|a|b|吗?吗?课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动提示提示因为因为|a|(ab)b|ab|b|ab|b|.所以所以|a|b|ab|,同理可证,同理可证|b|a|ab
3、|.所以所以|a|b|ab|.2你能证明:你能证明:|a|b|ab|吗?吗?课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动分析分析本题可考虑两边平方去掉绝对值转化为普通不等式本题可考虑两边平方去掉绝对值转化为普通不等式(1x2)(1y2)(1xy)2.【例例1】典例剖析典例剖析知识点知识点1利用绝对值不等式证明变量不等式利用绝对值不等式证明变量不等式课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动证明证明|x|1x20,|y|0,x2y22xyx2y22xy1x2y2x2y212xyx2y2(1x2)(1y2)(1xy)2【反思感悟反思感悟】 通过添一项、减一项的恒等变形,然后再通过添一项、
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