高一数学上册平面向量的坐标运算3ppt课件.ppt

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1、5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示1在平面内有点在平面内有点A和点和点B，向量怎样向量怎样 表示？表示？AB2平面向量基本定理的内容？什么叫基底？平面向量基本定理的内容？什么叫基底？a =xi + yj有且只有一对实有且只有一对实数数x、y，使得

2、使得3分别与分别与x 轴轴、y 轴方向相同的两单位向量轴方向相同的两单位向量i 、j 能否作能否作为基底？为基底？Oxyij任一向量任一向量a ，用这组基底可表示为用这组基底可表示为a（x，y）叫做向量叫做向量a的坐标，记作的坐标，记作a=xi + yj那么那么i =（ ， ）j =（ ， ） 0 =（ ， ）1 00 10 05.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算OxyijaA(x, y)a1以原点以原点O为起点作为起点作 ，点，点A的位置由谁确定的位置由谁确定?aOA 由由a 唯一确定唯一确定2点点A的坐标与向量的坐标与向量a 的坐标的关系？的坐标的关系？两者相同两者相同向量向量a坐

3、标（坐标（x ，y）一一 一一 对对 应应概念理解概念理解3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？2121yyxxba 且且5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算例例1如图，用基底如图，用基底i ，j 分别表示向量分别表示向量a、b 、c 、d ，并并求它们的坐标求它们的坐标解：由图可知解：由图可知jiAAAAa3221 )3 , 2( a同理，同理，)3 , 2(32 jib)3, 2(32 jic)3, 2(32 jid5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1.已知已知a ，b ，求求a+b，a-

4、b),(11yx ),(22yx 解：解：a+b=( i + j ) + ( i + j )1x1y2x2y=（ + )i+（ + )j1x2x1y2y即即),(2121yyxx a + b同理可得同理可得a - b),(2121yyxx 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量想应坐标的和与差两个向量和与差的坐标分别等于这两向量想应坐标的和与差5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算2已知已知 求求),(),(2211yxByxA，AB),(11yxA),(22yxBxyO解：解：OAOBAB ),(),(2211yxyx ),(1212yyxx 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点

5、的坐一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的坐标 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标应坐标),(yx a5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 例例2已知已知a=（2，1），），b=（-3，4），），求求a+b，a-b，3a+4b的坐标的坐标解：解： a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）5.4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 例例3 已知已知 ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为（2，1）、（）、（ 1，3）、（）、（3，4），求顶点），求顶点D的坐标的坐标解：设顶点解：设顶点D的坐标为（的坐标为（x，y），（），），（211321( AB)4 ,3(yxDC ，得，得由由DCAB )4 ,3()2 , 1(yx yx4231 22yx），的坐标为（的坐标为（顶点顶点22D