江苏政法干警考试行测数量篇(共23页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上如何进行江苏政法干警考试的备考，成为广大考生比较关心的内容，在众多考试重点中，数量关系的运算最为关注。然而，在公务员行测考试数量关系试卷中，经常会用到快速而简单的方法，在这些方法中有一种方法称之为“数字特性法”，这种方法适用范围非常的广泛，从基本的应用题，到溶液问题，费用问题等等都可能会用到这样的一种解法。【方法介绍】在数字特性法中，常见的是其中的三种：加减奇偶法，十字交叉法，以及整除判断法。加减奇偶法指的是利用运算结果的奇偶性进行答案的选择，由于只需要进行奇偶性的判断，因而受到很多考生的青睐，考生亲切的称之为“定性秒杀法”。加减奇偶法的核心在于，关于加法或减法结果奇

2、偶性的判断。一句话来总结加减奇偶法就是：加法或者减法的运算是不会改变运算结果的奇偶性的。总结来说是：奇数奇数=偶数;偶数偶数=偶数;偶数奇数=奇数;奇数偶数=奇数。一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。【例题讲解】例1、某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和未答对的题数相差多少( )。A.33B.19C.17D.16解析：由题目很容易的可以得到：答对题目加未答对题目=50,50是一个偶数，所以答对题目与未答对题目的差一定也是

3、偶数，所以答案选择D。例2、某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是( )。A. 77B. 88C. 90D. 100解析：有题目很容易知道，被减数减去一个个位数字为8的减数(个位为8，该数为偶数)得到122，那么被减数减去个位数字为3的减数，结果一定为奇数，所以答案选择A。例3、一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?A. 3B. 4C. 5D. 6解析：

4、小明答对一题得2分，所有答对的题目总得分一定是偶数，答错一题扣1分，最终小明得了23分，可以确定小明的错题数一定是一个奇数，排除BD。假设A为答案，答错3道题目，那么答对了(23+3)/2=13题，未答题目为20-3-13=4道题，符合要求，所以答案选择A。例4、哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年( )岁。A.10B.12C.15D.18解析：哥哥5年后和弟弟3年前的年龄和为29岁，那么哥哥和弟弟现在的年龄和一定是29-5+3=27岁，弟弟的年龄是年龄差的4倍，也就是说弟弟的年龄一定是一个偶数，所以哥哥的年龄一定是一个奇数，答案选择C。20

5、11年的数字推理题目，题量没有变化，跟往年一样，还是10道题。数字推理题目可以分为以下几种类型：多级数列、多重数列（机械分组）、分数数列、幂次数列、递推数列。在今年的考题中，几乎每一种类型的题目都有考察到。但是，变化的是试题的难度，很多的考生感觉挺难的，考试的时候，大概不少考生都放弃了这部分的分值，转而去做其他部分的试题。那针对数字推理题目，做一下分析。接下来举一些例子给大家进行解析。第一题： 2, 3， 0，-7， -18，（ ）A.10 B.20 C.-33 D.-45【答案】：C【解析】法一：二级等差数列。第一次做差之后得到1，-3，-7，-11，这是一个明显的等差数列，所以括号中的差为

6、-15，故而答案为-18-15=-33，所以选择C选项法二：此题运用因数分解。看成两个数列相乘。其中一个数列是：2 ，1 ， 0 ， -1， -2， （-3）另一个数列是：1 ，3 ， 5 ， 7 ， 9， （11）公差为2的等差数列。第二题：35.8，57.12，( )，1113.24，1317.30，1719.36A. 711.18 B.835.43 C.95.24 D.1019.29【答案】：A【解析】机械分组。数字由三部分组成，最前面的数字是3，5，（7），11，13，17质数数列，中间的数字是5，7，（11），13，17，19是质数数列，末尾数字为等差数列，所以选择A选项。第三题：

7、2/3，1/3，5/12，2/15，53/480，（ ）A3/7 B.76/2568 C.652/27380 D.428/25440【答案】：D【解析】分数数列。原数列化为2/3，2/6，5/12，8/60，53/480，（ ），前项的分子分母=后项分母，分母-分子+1=后项分子，因此（ ）=428/25440，所以选择D选项。第四题：7，13，19，29，（ ），53A.30 B.39 C.44 D。49【答案】：B【解析】：法一：幂次修正数列。每一项可以分别表示为：22+3，32+4，42+3，52+4，（62+3=39），所以选择B选项。法二： 7， 13， 19， 29，（ 39 ）,

8、 53做和20, 32， 48，（ 68 ），（ 92 ）做差 12 16 （20） （24）先猜做差后的数列为一个公差为4的等差数列然后再进行验证：92-53=（39）第五题：2， 4， 4， 8 ，16， （ ）A.48 B.64 C.128 D.256【答案】：B【解析】法一：乘积递推数列，第三项=第一项第二项2（2x4）/2 = ,（4X4）/2=8 ,（4x8）/2=16 ,（8X16）/2=（64）.法二：2， 4， 4， 8， 16， （ 64 ）提取公因子2后：1， 2， 2， 4， 8， （ 32 ）相邻两项做乘积得： 2 4 8 32相乘后得到的数值为后面一项。从以上的分析

9、来看，今年的数字推理依然是稳中求变，在继承中不断创新发展。难度显著增加，需要考生有较好的数学基础和思维能力，以及对于数字推理类型的熟练把握，才能够以不变应万变。数理能力主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。数字推理题所涉及的数字规律千变万化，对于数字推理题没有万能的解法，备战2011年的考生应重点分析题干数字的运算关系和位置关系。这就要求考生掌握相关的基础数学知识，还要掌握一定的解题方法，提高解题速度。一、四大解题思维方法（一）直觉思维直觉思维是对事物直观认识的特殊思维方式，是逻辑思维的凝结或简缩。它包括数字直觉和运算直觉两个方面。1.数字直觉数字直觉是人们对数字基本属

10、性深入了解之后形成的。通过数字直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字的基本属性。自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，自然数立方数列：8，1，0，1，8，27，64，质数数列：2，3，5，7，11，13，17，合数数列：4，6，8，9，10，12，14，2.运算直觉运算直觉是对数字之间的运算关系熟练掌握之后形成的。通过运算直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字之间的运算关系。 数字直觉侧重于一个数本身的特性，运算直觉则侧重于几个数之间的关系。数字直觉和运算直觉是数字推理直觉思维中不可分割的两部分，解题时需综合运用这两种直觉思维。（二）构造思维构造思维是从已知条件出发，建立新的

11、分析模式，最终解决问题的思维模式。在解决数字推理问题时，构造的方法通常有基本数列构造、作差构造、作商构造、作和构造和作积构造，通过构造新的数列，将复杂的数列转化为容易发现规律的简单数列。（三）转化思维从各类公务员考试的真题来看，数列前面的项按规律转化得到后面的项是十分常见的梳理推理规律。转化思想就是在解题过程中有意识的去寻找这种转化方式。例题：4，4，9，29，119，（）A.596 B.597 C.598 D.599解析：前面几项的比值近似整数，提示我们数字推理规律可能与倍数有关，由4到9的转化方式应是421=9，由9至29的转化转化方式应是932=29；可以看出倍数分别是2、3。加数分别是

12、1、2，由此可知：410=4、2943=119、11954=（599）。（四）综合思维由于题干数字的迷惑性，数字推理规律隐藏得很深，解题时可能是直觉思维、构造思维、转化思维交替运用的过程，是猜证结合的过程，这就是一种综合思维。当前数字推理规律求新求异，真题中时有“出人意外”的数字推理规律出现，这就要求我们在掌握一些基本解题方法的基础上，结合对数字推理规律的积累，多角度开阔思路，实现数字推理解题能力的全面提升。下文将结合实例，重点介绍一下在解数字推理的过程中，常见的一些解题思路。二、解题思路1.当数列呈递增或递减趋势，且变化幅度不大时，优先使用作差法。另外，当数列中无明显规律，寻找数项特征和结构

13、特征也没有头绪时，也可以考虑使用作差法理清关系。2.当数字之间存在明显倍数关系时，应优先应考虑使用作商法。例题：4，7，15，29，59，（）A.68 B.83 C.96 D.117解析：初看相邻项的商约为2，再仔细观察，不难发现，42-1=7，72+115，故此题答案为5921=（117）。3.当数列各项的跳跃性较大时，则应考虑多次方、相邻项相乘等关系。例题：3，4，6，12，36，（）A.8 B.72 C.108 D.216解析：此题考察数列的积数列变式，AB/2=C,即有3612/2=（216）。故此题答案为D。4.数列有平稳、递增趋势，但通过作差不能解决问题，利用多次方和作商也不能解决

14、时，可考虑取两项或三项求和，从而寻找新数列的规律。5.拆分法的应用，拆分法是指将数列中的数字拆分成两个或多个部分，然后通过每部分的规律得到原数列规律的方法，在公务员考试中，拆分法主要有整数乘积拆分与整数加减拆分两种。例题：87，57，36，19，（）A.12 B.11 C.10 D.9解析：乍看没有规律，仔细观察会发现第二项57=871，后面各项也遵循此规律，故19+1=（10）。所以正确答案为C。6.当数列的项数很多时，可以首先考虑分组，观察两个一组（或三个一组）及隔项之间是否有规律等。例题：4，3，1，12，9，3，17，5，（）A.10 B.12 C.13 D.15解析：此题项数很多，故

15、应首先考虑分组法，三项一组，第一项=第二项第三项，依此类推，17=5（12）。故答案为B。7.分式数列在公务员考试中比较常见，其题干一般由一系列分数组成，大多与其他数列综合起来考查。解此类题型的主要思维是将题干分数进行合理的通分和改写（一般化为质数列、等差、等比数列等）。行测考试中的数字推理题型规律千变万化，但对于大多数数列来说，我们可用构造法与转化法两种方法进行思考解决。专家通过此篇文章为考生详细介绍这两种方法在具体题型中的运用。一、构造法所谓构造法是指从已知条件出发，通过作差、作商、作和和作积等方法，将复杂的数列转化为容易发现规律的简单数列。例题1. 3， 7， 16， 41， 90， （

16、 ）A.121 B.211 C.181 D.256【答案】B。解析：二级等差数列变式。 中经常用到的方法，也是解决数字推理题的第一思维方法，考生在解数字推理题时应首先想到此方法。二、转化法转化法就是指数列前面的项按规律转化得到后面的项的方法，主要包括一项递推转化法和二项递推转化法。一项递推转化是指数列的第二项是第一项按某种规律简单变化的结果，此后的每一项也都是它前面一项按此规律或相关规律简单变化得到的；二项递推转化是指数列的第三项是第一项和第二项按某种规律简单变化的结果，此后的每一项都是它前面两项按此规律或相关规律简单变化的结果。例题4.7，19，33，71，137，（ ）A.279 B.25

17、8 C.259 D.268【答案】A。前一项的2倍依次加减5得到后一项，答案为1372+5=（279）例题5. 3， 8， 22， 62， 178， （ ）A.518 B.516C.548D.546【答案】A。解析：33-1=8、83-2=22、223-4=62、623-8=178、1783-16=（518），其中减数1、2、4、8、（16）是公比为2的等比数列。例题6. 2， 3， 12， 60， 840， （ ）A.46400 B.58800 C.52920 D.52080【答案】D。解析：第一项加2，再乘以第二项，得到第三项，以此类推，（60+2）840=（52080）。例题7. 2，

18、3， 11， 47， 246， （）A.1442 B.1523 C.1614 D.467【答案】B。解析：2+33=11、3+114=47、11+475=246、47+2466=（1523）。，解题行测数量关系时，关于星期日期问题是很多同学感觉容易混淆的问题，由于星期日期涉及到大小月份、平年和闰年问题，因此首先是学会判定大小月份、平年和闰年，这个相对来说比较容易记忆。所以在联考将至时，特别推出这类问题的解法，以帮助考生顺利通过考试。 一、方法介绍 星期日期问题主要有两种情况：一种情况是月份相同、年份不同时：过一年+1，过一闰月(闰年中的二月)+1;另一种情况是年份不同、月份不同时：先考虑年份，

19、再考虑月份，年份的考虑如第一种情况，月份的考虑如下：过一个小月(小月指的是30天)+2，同理递推，过28天不用加，过29天+1，过31天+3。二、例题解析例1、2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期几?A. 星期三B. 星期四C. 星期五D. 星期六【答案】C【解析】本题属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，从2003年到2005年经过两年，加2，其中经过2004年也就是闰年的二月，再加1，所以一共加3，星期二加3，也就是星期五。例2、已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元旦是星期几?()A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五【答案】C【解析】本题属于第一种情

20、况，即月份相同，年份不同的情况，从2008年到2009年经过一年，加1，其中经过了2008年也就是闰年的二月，再加1，所以一共加2，星期二加2，也就是星期四。例3、2003年7月1日是星期二，那么2000年7月1日是()。A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六【答案】D【解析】本题实际上是属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，只不过时间上倒过来了，从2003年到2000年相差三年，减3，由于是从2003年7月倒推到2000年7月，没有经过闰年，所以星期二减3，即星期六。例4、2003年6月1日是星期三，那么2005年8月1日是?A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】D【解析】

21、本题属于第二种情况，即年份不同，月份也不同的情况，因此先考虑年份，从2003年到2005年经过了两年，加2，其中经过了2004年也就是闰年的二月，再加1，年份一共加3;再考虑月份，经过6月(30天)，加2，再经过7月(31天)，再加3，月份一共加5。因此年份跟月份结合，总共加8。星期三加8，等于星期十一，减去一个周期7天，等于星期四。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。被除数(a)除数(b)=商(c)余数(d)，其中a、b、c均为整数，d为自然数。其中，余数总是小于除数，即0d一、同余两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a、b对于m同余。例如

22、，3除以5的余数是3，18除以5的余数也是3，则称23与18对于5同余。对于同一个除数m，两个数和的余数与余数的和同余，两个数差的余数与余数的差同余，两个数积的余数与余数的积同余。例如，15除以7的余数是1，18除以7的余数是415+18=33，1+4=5，则33除以7的余数与5同余18-15=3，4-1=3，则3除以7的余数与3同余1518=270，14=4，则270除以7的余数与4同余【例题】a除以5余1，b除以5余4，如果3ab，那么3a-b除以5余几?A.0 B.1 C.3 D.4【思路点拨】此题为很明显的余数问题，因此可以直接利用同余的性质解出问题。【解析】a除以5余1，则3a除以5

23、余3 (两个数积的余数与余数的积同余)b除以5余4，则3a-b除以5余-1 (两个数差的余数与余数的差同余)因为余数大于0而小于除数，-1+5=4，故所求余数为4。所以正确答案为D。二、剩余在我国古代算书孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”意思是，一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，问这个数最小是多少?这类问题在我国称为“孙子问题”，也称为剩余问题。关于这一问题的解法，国际上称为“中国剩余定理”。以此题为例，下面为大家介绍一种常规的解题方法。我们首先需要先求出三个数：第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15;第二个数能同

24、时被3和7整除，但除以5余1，即21;第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70;然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：152+213+702=233。最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-1052=23。【例题】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A.5个 B.6个 C.7个 D.8个【思路点拨】此题为剩余问题。此题要求的是满足条件的三位数的个数，我们应该首先求出满足条件的最小自然数，然后加上4、5、9的最小公倍数的若干倍，使之成为三位数即可。【解析】首先看后两个条件，很容易看出7是满足条件的最小的自然数，而7正好也满足第一个

25、条件。4、5、9的最小公倍数为180，因此满足条件的三位数形式为7+180n，n为自然数，要使7+180n为三位数，则n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。所以正确答案为A。数学运算在今年的国家公务员考试中凸显出了其重要的地位，因此，广大考生在备考时，在数学运算上要多下功夫，未雨绸缪。无论是单纯的算术式子，还是文字型应用题，一般来说，通过对题干数量关系的准确分析以后，最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此，理解和掌握大量的计算技巧，对提高数学运算的解题速度至关重要。下面，本文介绍三种常见的计算技巧和解不定方程的方法。（一）尾数法尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下，只计算

26、算式各项的尾数，从而得到结果的尾数，以确定选项中符合条件的答案的方法。尾数法一般适用于加、减、乘（方）这三种情况的运算。一般选项中四个数的尾数各不相同时，可以优先考虑尾数法。两个数的尾数之和等于和的尾数，两个数的尾数之差等于差的尾数，两个数的尾数之积等于积的尾数。尾数本质上是原数除以10的余数，尾数法本质上是同余的性质。特别提示：算式中如果出现了除法，请尽量不要使用尾数法。【例题】173173173162162162=（ ）。A BC D【思路点拨】此题直接计算，计算量很大，而且容易算错。考虑到选项中各项尾数均不相同，因此考虑使用尾数法。【解析】选项四个数的尾数各不相同，直接计算各项尾数，33

27、3-222=27-8=19；可知，计算结果的尾数应该是9，因此只能选D。（二）弃九法与尾数法类似的方法还有“弃九法”。把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原数的弃九数，如1+4+6+3+5+7=26，2+6=8，则的弃九数是8。当尾数法不能使用的时候，可以考虑采用“弃九法”来得到答案。与尾数法类似，两个数的弃九数之和等于和的弃九数，两个数的弃九数之差等于差的弃九数，两个数的弃九数之积等于积的弃九数。弃九数本质上是原数除以9的余数，弃九法本质上也是同余的性质。特别提示：弃九法同样不适用于除法。【例题】1133825593的值为：A. B. C. D.【

28、思路点拨】此题数据很大，直接计算相当耗时；各项答案尾数相同，无法使用尾数法。此时可以考虑弃九法。【解析】1+1+3+3+8=16，1+6=7，11338的弃九数为72+5+5+9+3=24，2+4=6，25593的弃九数为676=42，4+2=6，则答案的弃九数为6。经计算，只有选项B的弃九数是6。（三）提取公因式法运用提取公因式法进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，在公务员考试中往往可以通过提取公因式法，降低运算量，从而直接得出答案。一、知识要点在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计

29、算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。它的基本形式有两种：(1)两个集合的容斥关系：记A、B是两个集合，属于集合A的东西有A 个，属于集合B的东西有B个，既属于集合A又属于集合B的东西记为 AB;属于集合A或属于集合B的东西记为AB ，则有：AB = A+B - AB。(2)三集合的容斥关系：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数既是A类又是B类的元素个数既是A类又是C类的元素个数既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。用符号

30、来表示为：ABC = A+B+C - AB - BC - CA + ABC二、解题方法(1)公式法：当题目中的条件完全符合以下两个公式时，用公式直接代入求解。两个集合：AB = A+B - AB=总个数 -两者都不满足的个数三个集合：ABC = A+B+C - AB - BC - CA + ABC=总个数-三者都不满足的个数(2)画图法：条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时，利用文氏图来解决。画图法核心步骤：画圈图; 填数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层); 做计算。(3)三集合整体重复型核心公式：假如满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，总量为M，满足两个条件的总和为x，满

31、足三个条件的个数为y，三者都不满足的条件为p，则有：ABC= A+B+C-x-2y=M-p。三、例题解析：例1、现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人A.27人B.25人C.19人D.10人【答案】B【解析】设两种实验都做对的有x人，根据核心公式：40+31-x=50-4，解得x=25例2、某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人? A.12B14C15D.19【答案

32、】C【解析】根据核心公式：34+29-x=60-12，解得x=15例3、某专业有学生50人，现开设甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课的有28人，兼选甲、丙两门课的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课均未选的有多少人?A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】B【解析】根据核心公式：40+36+30-28-26-24+20=50-x，解得x=2例4、如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次

33、是24、70、36，那么阴影部分的面积是： A.15B.16C.14D.18【答案】B【解析】根据核心公式：64+180+160-24-70-36+x=290，解得x=16复杂容斥原理问题、条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时，利用文氏图来解决。 画图法核心步骤： 一、画圈图; 二、填数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层); 三、做计算 。例5、某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少

34、人A. 1人B.2人C.3人D.5人【答案】C【解析】题目中所求条件不能用公式来表示时，用文氏图法。其步骤如下：(1)画图，标数字，先填最外层，再填最内层，通过简单的四则运算，最后填中间 (2)只会说一种语言的人为2+2+1=5，一种语言也不会说的人有：12-(2+2+1+2+1+1+1)=2，因此，只有说一种语言的比一种语言都不会说的人多5-2=3人。例6、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都1

35、5人。问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【答案】A【解析】设接受调查的学生有x人，根据三集合整体重复型核心公式有：63+89+47-46-224=x-15，解得x=120从历年中行测各部分的得分情况来看，是得分比较低的一部分，因其计算量大，耗时多等原因常被考生放弃。同时，又因为其分值较高，数学运算得分不理想直接影响到行测总成绩的高低。为帮助考生走出数学运算低分耗时的困境，本文特意提供此部分题目的解题方法和技巧，希望给考生带来一些帮助和提高。数学运算中的常用解题技巧有尾数法、带入排除法、特值法、裂项相消法、提取公因式、适当组合法等。（一）尾数法尾数法是指在考试过

36、程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。由此在选项中确定含此尾数的选项。尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。尾数法一般适用于，题目计算量很大或者很难计算出结果的题目。例题1：173173173-162162162=（）A. B.C. D.解题分析：此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项相乘，但是因为项数多，导致计算量偏大，若选择计算则浪费大量时间；若用尾数计算则转化为333-222=27-8=9，结合选项末位为9的为D。故此题答案为D。（二）带入排除法带入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法，在公务员考试的数学运算中，灵活应用会起到

37、事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。例题2：某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2，十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6，千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10，则这个四位数是（ ）A.5395 B.4756C.1759 D.8392解题分析：题目中要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。故此题答案为C。（三）特值法特值法是通过对某一个未

38、知量取一个特殊值，将未知值变成已知量来简化问题的方法。这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。一般，首先假设出一个特殊值，然后将特殊值代入题干，通过一系列数学运算推导出结论；有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项，这一点和代入排除法有些类似。例题3：有4个数，它们的和是180，且第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数又是第四个数的2倍，问第三个数应是：A42 B24 C21 D12解题分析：设第四个数为1，则前三个数分别为2、4、8，和为15。故可得第四个数=180/1

39、5=12。所以第三个数为24。故此题答案为B。（四）裂项相消法裂项相消是分解与组合思想在数列求和中的具体应用，实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，消去一些项，最终达到求和目的。例题4： A B6 C 6 D5解题分析：此题看似繁杂，但若仔细观察，就会发现，分母成等差数列，且公差为5，结合分子将各项化为分数形式，发现前一项的分子数等于后一项的分母数，各项约掉后，仅剩第一项分母与最后一项分子。故本题答案为A。（五）提取公因式如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取后的式子作为另一个因式，在提取公因式后通过加减相消或约分能使计算大大简化。例题5：请计算9999

40、922222+3333333334的值A.3 333 400 000 B.3 333 300 000C.3 333 200 000 D.3 333 100 000解题分析：此题明显不适合计算，仔细观察，前后两个分式都含有公因式33333，提取公因式后有33333(322222+33334)=33333（66666+33334）=3 333 300 000。故本题答案为B。（六）适当组合法在计算复杂算式时，将同类项适当组合在一起，通过加减相消、乘除相消，可达到减少计算量的目的。例题6： A 1/2 B 1/3 C1/4 D1/5解题分析：此题要求的是两个式子的差，可单独计算两个式子的值，之后计算

41、得出最终结果。此题如果注意到两式的相同部分，对两部分进行适当的拆分组合，进而达到减少计算量的目的。故此题答案为C。本文总结了数学运算排列组合解题法则，帮助广大备考2011年的考生了解排列组合常见问题及解题方法。一、捆绑法精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。解析：这是一个排

42、序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法?解析：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。【练习】一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排

43、在一起，有多少不同的安排节目的顺序?注释：运用捆绑法时，一定要注意捆绑起来的整体内部是否存在顺序的要求，有的题目有顺序的要求，有的则没有。如下面的例题。【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?解析：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。二、插空法精要：所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。提醒：首要特点是不邻，

44、其次是插空法一般应用在排序问题中。【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法?解析：题中要求AB两人不站在一起，所以可以先将除A和B之外的3个人排成一排，方法数为，然后再将A和B分别插入到其余3个人排队所形成的4个空中，也就是从4个空中挑出两个并排上两个人，其方法数为，因此总方法数。【例题】8个人排成一队，要求甲乙必须相邻且与丙不相邻，有多少种方法?解析：甲乙相邻，可以捆绑看作一个元素，但这个整体元素又和丙不相邻，所以先不排这个甲乙丙，而是排剩下的5个人，方法数为，然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前5人所形成的6个空里，方法数为，另外甲乙两个人内部还存在排序要求为。故总方法数为。【练习】5个男生3个女生排成一排，要求女生不能相邻，有多少种方法?注释：将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B