《直线的点斜式方程》ppt课件.ppt

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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一、复习一、复习111222( ,),(,)P x yP xy2、在直角坐标系中，已知直线上两点、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？如何表示直线的斜率？2121yykxx答答（1 1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率） 可以确定一条直线。可以确定一条直线

2、。 （2 2）已知两点可以确定一条直线。）已知两点可以确定一条直线。1 1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。在直角坐标系中，给定一个点在直角坐标系中，给定一个点 和斜率和斜率 ，我们能否将直线上所有点的，我们能否将直线上所有点的坐标坐标P P（x, y)x, y)满足的关系表示出来？满足的关系表示出来？000(,)P xykyxOP0Plk 直线经过点直线经过点 ，且斜率，且斜率为为 ，设点，设点 是

3、直线是直线 上不同于点上不同于点 的任意一点，的任意一点，因为直线因为直线 的斜率为的斜率为 ，由斜率公式得由斜率公式得000(,)P xyk( , )P x yll0P00yykxx00()yyk xx（1）即即二、直线的点斜式方程二、直线的点斜式方程有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。由以上推导可知：由以上推导可知：1 1、过点、过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上的上的每一点的坐标都满足方程（每一点的坐标都满足方程（1 1）。）。00,0()P x ykl坐标满足方程（坐标满足方

4、程（1）的每）的每一点是否都在过点一点是否都在过点 ，斜率为斜率为 的直线的直线 上？上？00,0()P x ykl00()yyk xx（1 1）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。设点设点 的坐标的坐标 满足方程满足方程（1），即），即111(,)P xy11,xy1010()yyk xx若若 ，则，则 ，说明点，说明点 与点与点 重合，重合，可得点可得点 在直线上在直线上 。10 xx10yy1P0Pl1P1POxyL0P有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市

5、场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。若若 ，则，则 ，这说明过点，这说明过点 和点和点 的直线的斜率为的直线的斜率为 ，可得点，可得点 在过点在过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上上10 xx1010yykxx1P0Pk000(,)p xylk1Px1x0 xOy1P0P1P有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。以上分析说明：方程（以上分析说明：方程（1）恰为过）恰为过点点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上上的任一点的坐标所满足的关系式，的任一

6、点的坐标所满足的关系式，我们称方程（我们称方程（1） 为过为过点点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 的方程。这个方程我们叫做直线的方程。这个方程我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。的点斜式方程，简称点斜式。00()yyk xx000(,)P xy000(,)P xykkll有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。当直线当直线L的倾斜角为的倾斜角为 时，直时，直线的方程是什么？线的方程是什么？00此时，此时， 即即 ，这时直线与，这时直线与 x轴平行或轴平行或重合，直线的方程就是重合，直线的方

7、程就是 或或tan000k 00,yy0yyyOxl0P有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。若直线的倾斜角为若直线的倾斜角为 呢？直线用点斜式怎呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？么表示？为什么？90 xOy0Pl此时，直线没有此时，直线没有斜率，直线与斜率，直线与y轴轴平行或重合，它平行或重合，它的方程的方程不能用点不能用点斜式表示斜式表示。直线。直线的方程为的方程为 或或 00 xx0 xx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企

8、业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解：直线经过点解：直线经过点 ，斜率斜率 ，代入，代入点斜式方程得点斜式方程得 画图时，只需取直线上的另画图时，只需取直线上的另一点一点 ， 例如例如取取 ，得，得 的的坐标为（坐标为（-1，4）过点）过点 的直线即为所求。的直线即为所求。0( 2,3)P tan451k32yx111( ,)P x y111,4xy 1P01,PPO-1-2-31234xy0P1P直线直线 经过点经过点 ，且倾斜，且倾斜角角 ，求直线，求直线 的点斜式方的点斜式方程，并画出直线程，并画出直线 。lll0( 2,3)P 045有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活

9、力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1、写出下列直线的点斜式方程：、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点）经过点A(3,-1),斜率是斜率是 ；（2）经过点）经过点B（ ，2），倾斜），倾斜角是角是（3）经过点）经过点C（0，3），倾斜角是），倾斜角是（4）经过点）经过点D(-4，-2），倾斜角是），倾斜角是22030000120答案答案：（1） （2）（3）（4） 23(4)yx 3y 32(2)3yx 12(3)yx 你都作对了吗？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心

10、的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2 2、填空题、填空题（1）已知直线的点斜式方程是）已知直线的点斜式方程是 那么此直线的斜率是那么此直线的斜率是_，倾斜角是，倾斜角是_。（2）已知直线的点斜式方是）已知直线的点斜式方是 那么此直线的斜率是那么此直线的斜率是_，倾斜，倾斜角是角是_。21yx23(1)yx10453060有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。332yx36233yx1yx5yx3、把下列点斜式方程化为一次函数形式：、把下列点斜式方程化为一次函数形式：（1）（2）

11、（3）（4） 21yx23(1)yx32yx32(2)3yx 你都化对了吗？问题：问题：一次函数的表达式是怎样的？一次函数的表达式是怎样的？把把 是常数）是常数）叫做一次函数。叫做一次函数。 (0,ykxb kb三、直线的斜截式方程三、直线的斜截式方程有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 如果直线如果直线 的斜率为的斜率为 ，且与，且与 轴的交轴的交点为点为 ，代入直线，代入直线 的点斜式方程得：的点斜式方程得： ，即，即 这个方这个方程叫做直线的程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简

12、称斜截式斜截式。其中。其中 叫做直线叫做直线 在在 轴上的截距。轴上的截距。 (0, )byklykxb(0)ybk xbly 由此可见，直线的斜截式由斜率由此可见，直线的斜截式由斜率 和直线在和直线在 轴轴上的截距确定。上的截距确定。 yk有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1212(2)1llkk 121212(1)/llkkbb,且例例2、已知直线、已知直线 试讨论：试讨论： （1） 的条件是什么？的条件是什么？ （2） 的条件是什么？的条件是什么？111222:,:lyk xbly

13、k xb12/ll12ll有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。（2）斜率是）斜率是 ，在，在 轴上的截距是轴上的截距是 ；4y2练习练习1、写出下列直线的斜截式方程：、写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是）斜率是 ，在，在 轴上的截距是轴上的截距是 ；y3222、判断下列各对直线是否平行或垂直：、判断下列各对直线是否平行或垂直： 1211(1):3,:222lyxlyx1253(2):,:35lyx lyx 12/ll12ll322yx24yx 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活

14、力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。00()yyk xxykxb1.1.点斜式方程点斜式方程当斜率不存在时不适用当斜率不存在时不适用2.2.斜截式方程斜截式方程当斜率不存在时不适用斜率不存在时不适用3.3.当斜率不存在时当斜率不存在时000 xxxx或四、小结：四、小结：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。4.求直线方程的题目，最后结果化为斜截式求直线方程的题目，最后结果化为斜截式或都移项到等式左边，使右边为或都移项到等式左边，使右边为05.b是直线与是直线与y轴交点的纵坐标，叫做直线在轴交点的纵坐标，叫做直线在y轴上的轴上的截距。截距可为正，为负，为零，是属于截距。截距可为正，为负，为零，是属于R的。的。6.直线在直线在y轴上的截距为轴上的截距为0时，是与时，是与x轴垂直轴垂直或过原点或过原点7.求过两点的直线方程，先用斜率公式求过两点的直线方程，先用斜率公式求得斜率，再用点斜式求求得斜率，再用点斜式求