823解一元一次不等式.pptx

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1、8.2.38.2.3解一元一次不等式解一元一次不等式石婧 :不等不等式的性式的性质质不等式的性质不等式的性质1：如果如果ab，那么那么acbc，acbc。不等式的性质不等式的性质2：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么acbc， 。不等式的性质不等式的性质3：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么acbc， 。 cbcacbca观察下列不等观察下列不等式式,找找出其特点。出其特点。 (1) (2) (3)744y236x4125xx 只含有只含有一个一个未知数，且含未知数，且含未知数的式子是未知数的式子是整式整式，未知数，未知数的次数是的次数是1 1. .像这样的不等式叫像这样的不等式叫

2、做做一元一次不等式一元一次不等式. .一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义八年级数学（北师大）八年级数学（北师大）x1判断：判断：例例1 回顾如何解一元一次方程回顾如何解一元一次方程（1）2x1= 4x13；解：解：移项，移项，得得 2x-4x = 13+1合并同类项，合并同类项，得得 -2x = 14系数化为系数化为1 ， 得得 x = -7例例1 类比思考类比思考：解下列不等式解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来:（2） 2x1 4x13； 解：解：移项，移项，得得 2x-4x 13+1合并同类项，合并同类项，得得 -2x -7注注意！意！它在数轴上的表示如图

3、所示它在数轴上的表示如图所示12210456783 一元一次不等式与一一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪元一次方程的解法有哪些类似之处些类似之处? ?有什么不有什么不同同? ?联系联系：两种解法的步骤相似：两种解法的步骤相似.区别区别：（：（1）一元一次不等式两）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等乘（或除以）同一个负数时，等号不变号不变.（2）一元一次不等式有无限多）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个个解，而一元一次方程只有一个解解. (2) 2(5x3

4、) x3(12x) 解解：去括号去括号:10 x6 x36x 移项移项 :10 xx 6x 36 合并同类项合并同类项 : 3x 9 系数化为系数化为1 : x 3它在数它在数轴上的表示如图所轴上的表示如图所示示 112304练习练习：解下列不等式，并：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：把解集在数轴上表示出来：（1）2x13；（2）2x1；（3）2(x+1)3x；（4）3(x2)4(x1)7.P60 练习练习1例例2.2.当当x x取何值时，代数式取何值时，代数式 与与 的值的差大于的值的差大于1 1？34 x213 x例例2.2.当当x x取何值时，代数式取何值时，代数式 与与 的值的

5、的值的差差不大于不大于1 1？34 x213 x例例2.2.当当x x取何值时，代数式取何值时，代数式 与与 的值的的值的差差小于小于1 1？34 x213 x解解一元一一元一次不等式的次不等式的步步骤：骤：（1 1）去）去分母分母 （2 2）去）去括号括号（3 3）移）移项项（4 4）合）合并同类项并同类项（5 5）未）未知数系数化为知数系数化为1 122-333-22.xx解不等式：小结与思考：小结与思考：这节课，这节课，我的收获是我的收获是(1) 只含有只含有一个一个未知数未知数.(2)含有未知数的项的最高次数是含有未知数的项的最高次数是 1.(3)含有未知数的式子是含有未知数的式子是整

6、式整式.(如果含如果含有分母有分母, 分母中不能含有未知数分母中不能含有未知数). 化化简简后满后满足以上三个条件的不等式足以上三个条件的不等式.就是一元就是一元一次一次不等式不等式.一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义 去分母；去分母； 去括号；去括号； 移项；移项； 合并同类项；合并同类项； 系数系数化为化为“1”。解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤你觉得在你的解你觉得在你的解题过程题过程中中还有什么需要注意的吗？还有什么需要注意的吗？ 在在不等式两边都乘不等式两边都乘以以（或除以）同一个负数时，或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变不等号方向必须改变. . 通通过联过联系一元一次方系一元一次方程的基本变形程的基本变形,探探索索 一一元元一次不等式一次不等式的解的解题步骤题步骤,体体会数学中的会数学中的类比类比思想思想. 通过这节课的学习通过这节课的学习,同同学们对一元一次不等式学们对一元一次不等式 的定义的定义,和解法还有什么和解法还有什么疑难的地方没有疑难的地方没有?若有请若有请提出来提出来.重庆市朝阳中学：石婧重庆市朝阳中学：石婧