82消元——解二元一次方程组第1课时.ppt

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1、8.2 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组第第1 1课时课时1.1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤; ;2.2.了解解二元一次方程组的基本思路；了解解二元一次方程组的基本思路；3.3.初步体会化归思想在数学学习中的运用初步体会化归思想在数学学习中的运用. .解法一：设胜解法一：设胜x x场，负场，负y y场场, ,则则 x+y=22x+y=22 2x+y=40 2x+y=40解法二：设胜解法二：设胜x x场，负场，负(22-x)(22-x)场，则场，则 2x+(22-x)=402x+(22-x)=40 篮球联赛中篮球联赛中, ,每场都要分

2、出胜负每场都要分出胜负, ,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分, ,负负一场得一场得1 1分分, ,某队为了争取较好的名次某队为了争取较好的名次, ,想在全部的想在全部的2222场比赛场比赛中得到中得到4040分分, ,那么这个队胜负场数应该分别是多少那么这个队胜负场数应该分别是多少? ?以上的方程组与方程有什么联系？以上的方程组与方程有什么联系？xy222xy40是一元一次方程，求解当然就容易了是一元一次方程，求解当然就容易了! !由我们可以得到：由我们可以得到：xy 22再将中的再将中的y y换为换为x22就得到了就得到了. .40)22(2xx 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的

3、一上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做解，这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法. .【例例1 1】解方程组解方程组3x+2y=143x+2y=14， x=y+3. x=y+3. 解：解：将代入将代入 ，得，得3 3（y+3y+3）+2y=14+2y=14 3y+9+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 5y=5 y=1 y=1 将将y=1y=1代入，得代入

4、，得x=4x=4， 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=4x=4，y=1.y=1.【例例2 2】 解方程组解方程组 2x+3y=162x+3y=16， x+4y=13. x+4y=13. 解：由，得解：由，得 x=13-4y. x=13-4y. 将代入，得将代入，得 2 2（13-4y13-4y）+3y=16+3y=16，26268y+3y=168y+3y=16，-5y=-10-5y=-10，y=2.y=2.将将y=2y=2代入代入 ，得，得 x=5x=5，所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=5x=5，y=2.y=2.32yx下列是用代入法解方程组下列是用代入法解方程组3xy2,3x

5、11 2y的开始的开始步骤，其中最简单、正确的是（步骤，其中最简单、正确的是（ ）A.A.由，得由，得y=3x-2 y=3x-2 ，把代入，得，把代入，得3x=11-2(3x-2)3x=11-2(3x-2)B.B.由，得由，得 ，把代入，得，把代入，得y23112y3C.C.由，得由，得 ，把代入，得，把代入，得 2311xy11 3x3x22D.D.把代入把代入. .得得11-2y-y=211-2y-y=2，把，把3x3x看作一个整体看作一个整体D D1.1.已知已知(2x+3y-4)(2x+3y-4)2 2+x+3y-7=0,+x+3y-7=0,则则x=x= ，y=y= . . -3-31

6、0103 3【解析解析】根据题意得方程组根据题意得方程组解方程组即可得出解方程组即可得出x x，y y的值的值. .2340,370.xyxy【答案答案】2.2.（江西（江西中考）方程组中考）方程组 的解的解 是是 34yx【答案答案】【解析解析】把把式变形为式变形为x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-3y=-3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.2xy5, x-y7 解：解： 由由, ,得得x=4+y x=4+y 把代入把代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得：解得：y=1.y=1.把把y=1y=1代入代入, ,得得x=5.x=5.所以原

7、方程组的解为所以原方程组的解为 3.3.（青岛（青岛中考）解方程组：中考）解方程组：3419,4.xyxy3419,4.xyxy5,1.xy4.4.若方程若方程 =9=9是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m,nm,n的值的值. .21,321.mnmn31,.77mn2m n3m 2n5x 4y 解：根据题意得解：根据题意得解得解得1.1.用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组. . 主要步骤：主要步骤：变形变形用含一个未知数的代数式表用含一个未知数的代数式表 另一个未知数；另一个未知数； 代入代入消去一个元；消去一个元； 求解求解分别求出两个未知数的值；分别求出两个未知数的值； 写解写解写出方程组的解写出方程组的解. .2.2.体会解二元一次方程组的基本思想体会解二元一次方程组的基本思想“消元消元”. .3.3.体会体会化归思想化归思想（化未知为已知）的应用（化未知为已知）的应用. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。