向量减法运算及其几何意义.ppt

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1、向量减法及其几何意义1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相连首尾相连”baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则注意起点相同注意起点相同. .共线向量不适用共线向量不适用说明：说明：、与、与 长度相等、方向相反的向量，长度相等、方向相反的向量， 叫做叫做 的相反向量的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量(),abab 定义：

2、求两个向量差的运算叫向量的减法。 表示：bb一、向量减法的定义1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab （）如果互为相反的向量，那么练习a00ba0(4).AB=BA作图并总结方法。呢？作出根据减法的定义，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它们起点相同，那么的终点指向 的终点的向量就是结论：.二、向量减法的三角形法则OABabba特点：特点： 1、同起点 2、“终点”“起点”1.同起点2.连终点3.标方向BAOBOA向量的减法向量的减法特殊情况特殊情况1.共线同向共线同向2.共线反向共线反向abBACababABCab

3、思考思考1 1：| |ab| |与与| |ab| |有什么大小关系吗？为什么？有什么大小关系吗？为什么？|a|ab|b|范围是多少？范围是多少？ 思考思考2 2：对于非零向量对于非零向量a与与b，向量，向量ab与与ab可能相等吗？可能相等吗？A AB BC CabaabO O例1 如图，已知向量，求作向量 .acAacbDcbB BCO Oc3,ABCD ABaDAb OCcbcaOA 例 ：如图平行四边形证明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb证明：例2：化简（ABCD）（ACBD）.,. 1baba求作如图，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）COBOOCOA化简. 2 (一一)知识知识 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 (二二)重点重点 重点：向量减法的三角形法则重点：向量减法的三角形法则