怎样学好初中数学.ppt

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1、怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？初中数学和小学阶段有什么不同：初中数学和小学阶段有什么不同：一、考查的内容和目的不同一、考查的内容和目的不同 我们都知道，小学数学所学的一些最基础的概念、我们都知道，小学数学所学的一些最基础的概念、基本的运算等，大约到了五六年级，才出现的比较复基本的运算等，大约到了五六年级，才出现的比较复杂的应用题，此时小学数学逐渐向考查孩子们的思维杂的应用题，此时小学数学逐渐向考查孩子们的思维能力、逻辑能力过渡。而初中的数学却以考查孩子们能力、逻辑能力过渡。而初中的数学却以考查孩子们的思维能力和逻辑能力为主，当然还增加了空间想象的思维能力和逻辑能力为主，当然还增加了空间想

2、象能力等，这与小学相比增加了难度。能力等，这与小学相比增加了难度。 初中数学和小学阶段有什么不同：初中数学和小学阶段有什么不同：二、课堂教学的不同二、课堂教学的不同 在小学，由于教学内容少，课时较充足。在小学，由于教学内容少，课时较充足。因此，课容量少，进度慢，对重难点内容均有因此，课容量少，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调。而到初中，由于知识点增充足时间反复强调。而到初中，由于知识点增多，科目多，灵活性加大，课容量大，进度快。多，科目多，灵活性加大，课容量大，进度快。这也使初一新生不适应初中数学学习。这也使初一新生不适应初中数学学习。初中数学和小学阶段有什么不同：初中数学和小学阶段有

3、什么不同：三、学习方法的要求不同三、学习方法的要求不同 在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能题型、模版，在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可够作对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习能能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习能力力“打折打折”了。中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思了。中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合

4、的思想，类比归纳等数学思想，介绍了配方法、想，数形结合的思想，类比归纳等数学思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等数学方消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等数学方法。要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的。只有理解这些法。要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学好，同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。好，同时也能保证在以后的数学

5、学习中游刃有余。 初中数学的特点：初中数学的特点： 数学是一门研究数量关系和空间形式数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。高度抽象，逻辑严密，广泛应用。深刻认识数学的这些特点，对于深刻认识数学的这些特点，对于明确学习目的，改进学习方法，明确学习目的，改进学习方法，提高学习效果，具有十分重要的提高学习效果，具有十分重要的指导意义。指导意义。 1 1高度抽象性高度抽象性 初中数学的特点：初中数学的特点： 数学的抽象撇

6、开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五五”。又如几何中的。又如几何中的“点点”、“线线”、“面面”的概念，代的概念，代数中的数中的“集合集合”、“方程方程”、“函数函数”等概念都是抽象思维等概念都是抽象思维的产物。的产物。“点点”被看作没有大小的东西，无长无宽无高；被看作没有大小的东西，无长无宽无高；“线线”被看作无限延长而无宽无高，被看作

7、无限延长而无宽无高，“面面”则被认为是可无则被认为是可无限伸展的无高的面。限伸展的无高的面。实际上，理论上的实际上，理论上的“点点”、“线线”、“面面”在现实中是不在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。空间想象力才能真正理解。2 2严密逻辑性严密逻辑性初中数学的特点：初中数学的特点： 数学对逻辑的要求是一种形式化的思想材料。许多数学数学对逻辑的要求是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直况下进行研究

8、的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定等等。数学运算、数学推理、数学证明、线位置关系的确定等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。通常数实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。通常数学问题的解决，不仅要遵从数学规律，而且也要合乎逻辑，学问题的解决，不仅要遵从数学规律，而且也要合乎逻辑，在逻辑上无误。在逻辑上无误。 因而，一个数学问题的解决，因而，一个数学问题的解决，反映着两方面的要求，一是符反映着两方面的要求，一是符合数学规律

9、，二是要合乎逻辑。合数学规律，二是要合乎逻辑。 3 3广泛应用性广泛应用性初中数学的特点：初中数学的特点： 数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数学应用的光辉范例。就是我们在日常生活，社会生学应用的光辉范例。就是我们在日常生活，社会生活及生产实践活动中也无时不在地应用数学。特别活及生产实践活动中也无时不在地应用数学。特别是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，数学已渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经数学已渗透到

10、现代科学、技术的各个领域，国民经济的各个部门。济的各个部门。毫不夸张地说，如果没有数毫不夸张地说，如果没有数学，就不可能有现代科学技学，就不可能有现代科学技术和现代社会文明。术和现代社会文明。学习数学的意义学习数学的意义 为什么要学习数学为什么要学习数学? ?是为了当数学家，为了掌握数是为了当数学家，为了掌握数学知识和技能，还是为了今后从事与数学关系密切的学知识和技能，还是为了今后从事与数学关系密切的建筑、会计、测绘等职业。中学阶段作为人生打基础建筑、会计、测绘等职业。中学阶段作为人生打基础的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识，形成

11、一定的数学能力。由于数学学习对思维、础知识，形成一定的数学能力。由于数学学习对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条件。重要的基础条件。 中学阶段主要培养学生四方面的数学能力：中学阶段主要培养学生四方面的数学能力：1 1逻辑思维能力逻辑思维能力表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出正确结论；严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出正确结论；能正确识别充

12、分条件，必要条件和充要条件；能正确能正确识别充分条件，必要条件和充要条件；能正确运用数学归纳法、反证法等基本论证方法。运用数学归纳法、反证法等基本论证方法。 2 2运算能力运算能力 表现为准确、快速地处理数据的能力；表现为准确、快速地处理数据的能力；能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完成运算后做出全面、准确、合理的结论，明成运算后做出全面、准确、合理的结论，明确算理，讲求算法的优化。确算理，讲求算法的优化。 中学阶段主要培养学生四方面的数学能力：中学阶段主要培养学生四方面的数学能力：3 3空间想象能力空间想象能力能正确认识空间图形的形状、大小和位能正确认

13、识空间图形的形状、大小和位置关系，能作出体现特定空间位置关系的几置关系，能作出体现特定空间位置关系的几何图形，并能在不便于作图的情况下正确想何图形，并能在不便于作图的情况下正确想象出几何体之间的位置关系。象出几何体之间的位置关系。 4 4数学语言表达能力数学语言表达能力表现为正确使用数学符号，准确、简洁表现为正确使用数学符号，准确、简洁地表达出数学内容，语句完整，连贯，层次地表达出数学内容，语句完整，连贯，层次清楚，对于论证或解答各类数学问题，应当清楚，对于论证或解答各类数学问题，应当书写工整，用字书写工整，用字( (或字母或字母) )准确，讲求数学论准确，讲求数学论文的书写规范，论文中的图形

14、要求表现力强，文的书写规范，论文中的图形要求表现力强，注重作图规范，做到图、文相符。注重作图规范，做到图、文相符。 怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？ 刚刚步入初中的学习和生活，你会发现与小学刚刚步入初中的学习和生活，你会发现与小学有了很大的不同，科目繁多，知识面拓宽。特别是有了很大的不同，科目繁多，知识面拓宽。特别是数学，更是从具体发展到抽象。学好数学，有一个数学，更是从具体发展到抽象。学好数学，有一个好老师固然重要，但好的学习方法和良好的学习习好老师固然重要，但好的学习方法和良好的学习习惯更为重要。这里教你学习数学的一些方法，你可惯更为重要。这里教你学习数学的一些方法，你可要记住并努力做

15、到啊。要记住并努力做到啊。1.1.做好预习：做好预习： 整章预习时粗读，了解近阶段的学整章预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率，兴趣是动学习，能大大提高学习效率，兴趣是最好的老师。最好的老师。 怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？2.2.认真听课：认真听课： 听课应包括听、思、记三个方面。听，听知听课应包括

16、听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点识形成的来龙去脉，听重点和难点( (记住预习中记住预习中的疑点了吗？更要听仔细了的疑点了吗？更要听仔细了) )，听例题的解法和，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗？影响了笔记了，不是记得多就是有效的知道吗？影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可听课可就不如不记了，记

17、什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。 怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？3.3.认真解题：认真解题： 课堂练习是最及时最直接的反课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢很重要噢。 怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？4.4.及时纠错：及时纠错： 课堂练习、作业、检测，反馈后要

18、及时查阅，课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗？概念模糊了分析错题的原因，审题出问题了吗？概念模糊了吗？时间紧没来得及？不会做吗？切忌不要动不吗？时间紧没来得及？不会做吗？切忌不要动不动就以粗心放过自己动就以粗心放过自己( (形成习惯可就麻烦了形成习惯可就麻烦了) )，如，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不

19、会做，可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？5.5.学会总结：学会总结： 老师常说，数学是一环扣一环，这意老师常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通

20、，解题时知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。即举一反三。 怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？6.6.学会管理：学会管理： 管理好自己的笔记本，作业本，纠错管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料。可是大考复习时最有用的资料。 怎样学好初中数学？怎样学好初中数学？以上六步法可是很有效的，一定要坚以上六步法可是很有效的，一定要坚持，相信你一定能学好数学。持，相信你一定能学好数学。 同学们，同学们，希望你们和老师一起希望你们和老师一起感知数学，感知数学，经历数学，经历数学，掌握数学。掌握数学。