2022年高中人教A版数学必修1单元测试：第二章　基本初等函数(Ⅰ)(二)A卷 Word版含解析试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 高中同步创优单元测评 A 卷 数 学班级：_姓名：_得分：_第二章根本初等函数()(二)(对数与对数函数、幂函数)名师原创根底卷(时间：120分钟总分值：150分)第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(2，) B(1，) C1，) D2，)2以下函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是()Ayx ByCyx3 Dylog3(x)3设y140.9，y2log4.3，y31.5，那么()A

2、y3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y24函数yx的反函数的图象为()5f(xn)ln x，那么f(2)的值为()Aln 2 B.ln 2C.ln 2 D2ln 26幂函数y(m2m1)x，当x(0，)时为减函数，那么实数m的值为()Am2 Bm1Cm1或2 Dm7设函数f(x)那么满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)8假设0a0 B增函数且f(x)0 D减函数且f(x)0，且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，那么a的值为()A. B. C2 D410假设偶函数f(x)在(，0)内单调递减，那么不等式f(1)0，且a1)，g

3、(x)logax(a0，且a1)，假设f(3)g(3)bc BbcaCcab Dcba第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13假设函数yf(x)的定义域是，那么函数yf(log2x)的定义域为_14给出函数f(x)那么f(log23)_.15函数yloga(xb)的图象如下图，那么a_，b_.16设函数f(x)是定义在R上的奇函数，假设当x(0，)时，f(x)lg x，那么满足f(x)0的x的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)计算以下各

4、题：18(本小题总分值12分)函数f(x)2x.(1)求f(x)的定义域；(2)证明：f(x)在定义域内是减函数19(本小题总分值12分)3log0.5x，求函数f(x)log2log2的最大值和最小值20(本小题总分值12分)设f(x)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小值21(本小题总分值12分)函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a0，得x1.解题技巧：真数大于零2C解析：yx与ylog3(x)都为非奇非偶，排除A，D.y在(，0)与(0，)上都为减函数，但在定义域内不是减函数，排除B.3D解析：因为y140.9401，y2log4.3log10,0y31.5y3y2.

5、4D解析：函数yx的反函数为ylogx，应选D.5B解析：令txn，那么xt，f(t)ln tln t，那么f(2)ln 2，应选B.6A解析：由y(m2m1)x为幂函数，得m2m11，解得m2或m1.当m2时，m22m33，yx3在(0，)上为减函数；当m1时，m22m30，yx01(x0)在(0，)上为常数函数(舍去)，所以m2，应选A.7D解析：当x1时，由21x2知，x0，即0x1；当x1时，由1log2x2知x，即x1.综上得x的取值范围是0，)8C解析：当0a0.9C解析：当a1时，函数yax和ylogax在1,2上都是增函数，所以f(x)axlogax在1,2上是增函数，当0a1

6、时，函数yax和ylogax在1,2上都是减函数，所以f(x)axlogax在1,2上是减函数，由题意得f(1)f(2)aa2loga26loga2，即aa26，解得a2或a3(舍去)10D解析：因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(|x|)，因为f(x)在(，0)内单调递减，所以f(x)在(0，)内单调递增，由f(1)1，即lg x1或lg x10或0x0，由f(3)g(3)0得g(3)0，0a1，f(x)与g(x)均为单调递减函数，应选C.13，4解析：由题意知，log2x2，即log2log2xlog24，x4.14.解析：log234，f(log224)log224.15.3解析：由图

7、象过点(2,0)，(0,2)，知解得由a0，知a.a，b3.16(1,0)(1，)解析：根据题意画出f(x)的草图，由图象可知，f(x)0的x的取值范围是1x1.解题技巧：数形结合确定取值范围19解：f(x)log2log2(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x22，又 3log0.5x， 3logx. log2x3.当log2x，即x2时，f(x)有最小值；当log2x3，即x8时，f(x)有最大值2.20解：(1)因为log2log221， (2)当x(，1时，f(x)2xx在(，1上是减函数，所以f(x)的最小值为f(1).当x(1，)时，f(x)(log3x1)(

8、log3x2)，令tlog3x，那么t(0，)，f(x)g(t)(t1)(t2)2，所以f(x)的最小值为g.综上知，f(x)的最小值为.21解：(1)要使函数有意义，那么有解之得3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，3x1，0(x1)244.0a0，得1x3，函数定义域为(1,3)f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a，使f(x)的最小值为0，那么h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a，使f(x)的最小值为0.解题技巧：存在性问题的求解方法：先假设符合题意的实数存在，从这个假设出发，利用条件看看能不能求出这个实数