2022年高中数学人教A版必修四课时训练:2.4 平面向量的数量积 2.4.1 Word版含答案试题(试卷).docx
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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持2.4平面向量的数量积24.1平面向量数量积的物理背景及其含义课时目标1.通过物理中“功等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握向量数量积的运算律1平面向量数量积(1)定义:两个非零向量a与b,我们把数量_叫做a与b的数量积(或内积),记作ab,即ab|a|b|cos ,其中是a与b的夹角(2)规定:零向量与任一向量的数量积为_(3)投影:设两个非零向量a、b的夹角为,那么向量a在b方向的投影是_,向量b在a方向上的投影是_2数量积的几何意义ab的几何意义是数量积ab等于
2、a的长度|a|与b在a的方向上的投影_的乘积3向量数量积的运算律(1)ab_(交换律);(2)(a)b_(结合律);(3)(ab)c_(分配律)一、选择题1|a|2,|b|4,向量a与向量b的夹角为120,那么向量a在向量b方向上的投影等于()A3 B2 C2 D12ab,|a|2,|b|3,且3a2b与ab垂直,那么等于()A. B C D13向量a,b满足ab0,|a|1,|b|2,那么|2ab|等于()A0 B2 C4 D84在边长为1的等边ABC中,设a,b,c,那么abbcca等于()A B0 C. D35假设非零向量a,b满足|a|b|,(2ab)b0,那么a与b的夹角为()A30
3、 B60 C120 D1506假设向量a与b的夹角为60,|b|4,(a2b)(a3b)72,那么向量a的模为()A2 B4 C6 D12题号123456答案二、填空题7向量a与b的夹角为120,且|a|b|4,那么b(2ab)的值为_8给出以下结论:假设a0,ab0,那么b0;假设abbc,那么ac;(ab)ca(bc);ab(ac)c(ab)0.其中正确结论的序号是_9设非零向量a、b、c满足|a|b|c|,abc,那么a,b_.10a是平面内的单位向量,假设向量b满足b(ab)0,那么|b|的取值范围是_三、解答题11|a|4,|b|3,当(1)ab;(2)ab;(3)a与b的夹角为60
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