2022年湖北省孝感市中考数学试题.docx

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1、2022年湖北省孝感市中考数学试题本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持湖北省孝感市2022年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ABCD2如图，直线，相交于点，垂足为点假设，那么的度数为 ABCD3以下计算正确的选项是 ABCD4如图是由5个相同的正方体组成的几何体，那么它的左视图是 ABCD5某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810人数/人3421那么他们年收入数据的众数与中位数分别为 A4，6B6，6C4，5D6，56，那么代数式的值是 A2BC4D7蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电

2、流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如下图那么这个反比例函数的解析式为 ABCD8将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，那么抛物线的解析式为 ABCD9如图，在四边形中，动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动过点作，垂足为设点运动的时间为单位：，的面积为，那么关于的函数图象大致是 ABCD10如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点假设，那么的长为 ABC4D11原子钟是北斗导航卫星的“心脏，北斗卫星上的原子钟的精度可以到达100万年以上误差不超过1秒数据100万用科学记数法表示为_12有一列

3、数，按一定的规律排列成，3，27，81，假设其中某三个相邻数的和是，那么这三个数中第一个数是_13某型号飞机的机翼形状如下图，根据图中数据计算的长为_结果保存根号14在线上教学期间，某校落实市教育局要求，催促学生每天做眼保健操为了解落实情况，学校随机抽取了局部学生进行调查，调查结果分为四类A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟，将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有_人15如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小

4、正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解?周髀算经?时给出的，人们称它为“赵爽弦图在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影局部的面积为，空白局部的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，假设，那么的值为_16如图，菱形的对角线相交于坐标原点，四个顶点分别在双曲线和上，平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，连接，那么的面积为_17计算：18如图，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足连接，分别与，交于点，求证：19有4张看上去无差异的卡片，上面分别写有数，2，5，81随机抽取一张卡片，那么抽取到的数是偶数的概率为_；2随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表

5、法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率20如图，在平面直角坐标系中，点，和，请按以下要求画图并填空1平移线段，使点平移到点，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标为_；2将线段绕点逆时针旋转，画出旋转后所得的线段，并直接写出的值为_；3在轴上找出点，使的周长最小，并直接写出点的坐标为_21关于的一元二次方程1求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；2假设方程的两个实数根，满足，求的值22某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品乙产品的售价比甲产品的售价多5元，丙产品的售价是甲产品售价的3倍，用270元购置丙产品的数量是用60元购置乙产品数量的3倍1求甲、乙、丙三种农产品

6、每千克的售价分别是多少元？2电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍请你帮助计算，按此方案购置农产品最少要花费多少元？23内接于，的平分线与交于点，与交于点，连接并延长与过点的切线交于点，记1如图1，假设，直接写出的值为_；当的半径为2时，直接写出图中阴影局部的面积为_；2如图2，假设，且，求的长24在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，顶点为点1当时，直接写出点，的坐标：_，_，_，_；2如图1，直线交轴于点，假设，求的值和的长；3如图2，在2的条件下，假设点为的中点，

7、动点在第三象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点；过点作，垂足为设点的横坐标为，记用含的代数式表示；设，求的最大值参考答案1A【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可【详解】由题知：温度上升，记作，温度下降，记作，应选：A【点睛】此题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键2B【解析】【分析】，根据邻补角定义即可求出的度数【详解】应选：B【点睛】此题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为1803C【解析】【分析】据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法那么

8、，逐一判断即可.【详解】A：2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B：故B错误；C：正确；D：故D错误.【点睛】此题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答此题的关键是熟练掌握合并同类项的法那么.4C【解析】【分析】从左面看，所得到的图形形状即为所求答案【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C【点睛】此题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5B【解析】【分析】数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位数【详解】6出现次数最多, 故众数为: 6，最中间的2个数为6和6，中位数为，应选:

9、B【点睛】此题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序6D【解析】【分析】先按照分式四那么混合运算法那么化简原式，然后将x、y的值代入计算即可【详解】解：=x+y=+=2故答案为D【点睛】此题考查了分式的化简求值，根据分式四那么混合运算法那么化简分式是解答此题的关键7C【解析】【分析】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，根据图中给出的坐标即可求出该反比例函数解析式【详解】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6,8)，故设反比例函数解析式为I=，将(6,8)代入函数解析式中，解得k=48，故I=应选C【点睛】此题主要考查反比例函数解析式的求解方法，

10、掌握求解反比例函数解析式的方法是解答此题的关键8A【解析】【分析】利用平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式，再因为关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数，由此可直接得出抛物线的解析式【详解】解：抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线：，即抛物线：;由于抛物线与抛物线关于轴对称，那么抛物线的解析式为：.应选：A【点睛】主要考查了函数图象的平移、对称，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式以及关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数9D【解析】【分析】分点P在AB边上，如图1，点P在BC边上，如图2，点P在

11、CD边上，如图3，利用解直角三角形的知识和三角形的面积公式求出相应的函数关系式，再根据相应函数的图象与性质即可进行判断【详解】解：当点P在AB边上，即0x4时，如图1，AP=x，；当点P在BC边上，即4x10时，如图2，过点B作BMAD于点M，那么，；当点P在CD边上，即10x12时，如图3，AD=，；综上，y与x的函数关系式是：，其对应的函数图象应为：应选：D【点睛】此题以直角梯形为载体，主要考查了动点问题的函数图象、一次函数和二次函数的图象与性质以及解直角三角形等知识，属于常考题型，正确分类、列出相应的函数关系式是解题的关键10B【解析】【分析】根据正方形性质和条件可知BC=CD=5,再由

12、旋转可知DE=BF,设DE=BF=x，那么CE=5-x，CF=5+x，然后再证明ABGCEF，根据相似三角形的性质列方程求出x，最后求CE即可【详解】解：，BC=BG+GC=2+3=5正方形CD=BC=5设DE=BF=x，那么CE=5-x，CF=5+xAHEF，ABG=C=90HFG+AGF=90，BAG+AGF=90HFG=BAGABGCEF ,即，解得x=CE=CD-DE=5-=故答案为B【点睛】此题考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质列方程求出DE的长是解答此题的关键11【解析】【分析】先将100万写成1000000，然后再写成a10n的形式，其中1|a|10

13、，n为1000000写成a时小时点向左移动的位数【详解】解：100万=1000000=故答案为【点睛】此题考查了科学记数法，将1000000写成a10n的形式，确定a和n的值是解答此题的关键12【解析】【分析】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是，可设三个数为n，-3n，9n，据题意列式即可求解【详解】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是，可设第一个数是n，那么三个数为n，-3 n，9n由题意：，解得：n=-81，故答案为：-81【点睛】此题主要考查数列的规律探索与运用，一元一次方程与数字的应用，熟悉并会用代数式表示常见的数列，列出方程是解题的关键13【解析】【分析】如图见

14、解析，先在中，解直角三角形可求出CF的长，再根据等腰直角三角形的判定与性质可得DE的长，从而可得CE的长，然后根据线段的和差即可得【详解】如图，过A作，交DF于点E，那么四边形ABFE是矩形由图中数据可知，在中，即解得是等腰三角形那么的长为故答案为：【点睛】此题考查了解直角三角形的应用、等腰三角形的判定与性质等知识点，掌握解直角三角形的方法是解题关键14336【解析】【分析】先根据A类的条形统计图和扇形统计图信息求出调查抽取的总人数，再求出每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生的占比，然后乘以1200即可得【详解】调查抽取的总人数为人C类学生的占比为B类学生的占比为那么人即该校每

15、天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人故答案为：336【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键15【解析】【分析】如图见解析，设，先根据直角三角形的面积公式、正方形的面积公式求出的值，再根据建立等式，然后根据建立等式求出a的值，最后代入求解即可【详解】如图，由题意得：，是直角三角形，且均为正数那么大正方形的面积为小正方形的面积为设那么又，即解得或不符题意，舍去将代入得：两边同除以得：令那么解得或不符题意，舍去即的值为故答案为：【点睛】此题考查了一元二次方程与几何图形、勾股定理、三角形全等的性质等知识点，理解题意，正

16、确求出的值是解题关键16【解析】【分析】先作轴于点G，作轴于点H，证明，利用，同时设出点A的坐标，表示出OH，BH的长度，求出k的值，设直线EF的解析式为，表示点E，F的坐标，求出EF的长度，可求得的面积【详解】作轴于点G，作轴于点H，如下图：即设点A的坐标为那么的图象在第二，四象限设直线EF的解析式为：那么故答案为：【点睛】此题考查了反比例函数与几何图形的综合，快速找到相似三角形求出k的值，是解题的关键17【解析】【分析】先计算立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂，再计算实数的混合运算即可【详解】原式【点睛】此题考查了立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟记

17、各运算法那么是解题关键18证明见解析【解析】【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据平行线的性质、邻补角的定义可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】四边形为平行四边形，在和中，【点睛】此题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、邻补角的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质，正确找出全等三角形是解题关键191;2【解析】【分析】1直接利用概率公式进行计算即可；2列表展示所有16种等可能的结果数,再找出两次抽取的卡片上两数之差的绝对值大于3结果数,然后根据概率公式求解【详解】解：1抽取到的数为偶数的概率为P=2列表如下：第1次第2次258258差的绝

18、对值有16种可能，绝对值大于3的有6种可能，差的绝对值大于3的概率【点睛】此题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率2012，-4 2 30,4【解析】【分析】1平移线段AB，使A点平移到C点，可以知道A点是向右平移5个单位，向下平移5个单位，故可以确定D点坐标2根据B、C、E三点坐标，连接BE，可以判断出BCE为直角三角形，故可求解的值3过A点做y轴的对称点A，连接AB，与y轴的交点即为F点此时ABF的周长最小，通过求解函数解析式确认点的坐标【详解】解：(1)如下图：平移线段AB，使A

19、点平移到C点，可以知道A点是向右平移5个单位，再向下平移5个单位，根据题意可知，B点(-3,1)平移到D点，故可以确定点D的坐标点D的坐标为；(2)如下图：根据题意，AE是线段AB围绕点A逆时针旋转90得到，故AB=AE，不难算出点E的坐标为(3,3)连接BE，根据B、C、E三点坐标算出BC=、EC=、BE=，故,可以判断出BEC为直角三角形故(3)如下图：过A点做y轴的对称点A，连接AB，与y轴的交点即为F点故可知A的坐标为(1,5)，点B的坐标为(-3,1),设AB的函数解析式为y=kx+b，将(1,5)，(-3,1)代入函数解析中解得k=1，b=4，那么函数解析式为y=x+4,那么F点坐

20、标为(0,4),故点F的坐标为(0,4)【点睛】1此题主要考查平移，洞察点A是如何平移到点C，是求出D点坐标的关键2连接BE，根据B、C、E三点坐标判断出BCE是直角三角形，就不难算出的值3此题通过做A点的对称点A，连接AB，找到AB与y轴的交点F是解答此题的关键211见解析 20，-2【解析】【分析】1根据根的判别式即可求证出答案；2可以根据一元二次方程根与系数的关系得与的、的关系式，进一步可以求出答案.【详解】(1)证明：，无论为何实数，无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)由一元二次方程根与系数的关系得：，化简得：，解得，【点睛】此题主要考查根的判别式和根与系数的关系，熟练掌握

21、概念和运算技巧即可解题.221甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；2按此方案购置农产品最少要花费300元【解析】【分析】1设甲产品的售价为元，先表示出乙产品的售价和丙产品的售价，再根据“用270元购置丙产品的数量是用60元购置乙产品数量的3倍建立方程，然后求解即可得；2设的甲、乙、丙三种农产品搭配中，丙种农产品有，先求出乙种农产品的数量和甲种农产品的数量，再根据题干三种农产品间的数量关系列出不等式求出m的取值范围，然后根据1的结论得出所需费用关于m的函数关系式，最后利用一次函数的性质即可得【详解】1设甲产品的售价为元，那么乙产品的售价为元，丙产品的售价为元由题意得：解得

22、：经检验，是所列分式方程的解，也符合题意那么，答：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；2设的甲、乙、丙三种农产品搭配中，丙种农产品有，那么乙种农产品有，甲种农产品有由题意得：解得设按此销售方案购置农产品所需费用元那么在范围内，随的增大而增大当时，取得最小值，最小值为元答：按此方案购置农产品最少要花费300元【点睛】此题考查了分式方程的实际应用、一次函数的实际应用、一元一次不等式的应用等知识点，依据题意，正确列出方程和函数的解析式是解题关键231； ；25【解析】【分析】1连接AD，连接AO并延长交BC于H点，根据题意先证明ABC是等边三角形，再得到AFD为直角，利用含3

23、0的直角三角形即可求解；根据割补法即可求解阴影局部面积；2连接，连接并延长交于点，连接，根据题意先证明，得到，再求出，根据，得到，即可求出BD，从而求出BE的长【详解】解：1，ABC是等边三角形，BD平分ABC，DBC=ABC=30，BDC=BAC=60BCD=180-DBC-BDC=90BD是直径，BAD=90，CD=AD连接AO并延长交BC于H点，AO=BOBAH=ABO=30，AHB=180-BAH-ABC=90AHBCAF是的切线AFAH四边形AHCF是矩形AFCFADB=BDC=60ADF=180-ADB-BDC=60FAD=90-ADF=30；半径为2，AO=OD=2，DBC=30

24、，CD=BD=2=AD，DF=AD=1,AF=,AOB=180-2ABO=120，AOD=180-AOB=60，故答案为：； ；2如图，连接，连接并延长交于点，连接，那么，与相切，平分，四边形内接于，又，又，又公共，公共，即，【点睛】此题主要考查切线的判定与性质综合，解题的关键是熟知切线的性质、等边三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质241，；2；3；【解析】【分析】1求出时，x的值可得点A、B的坐标，求出时，y的值可得点C的坐标，将二次函数的解析式化为顶点式即可得点D的坐标；2先求出顶点D的坐标，从而可得DK、OK的长，再利用正切三角函数可得EK、OE、OC的长，从而可得出点C的坐标，

25、然后将点C的坐标代入二次函数的解析式可得a的值，利用勾股定理可求出CE的长；3如图，先利用待定系数法求出直线AN的解析式，从而可得点F的坐标，由此可得出PF的长，再利用待定系数法求出直线CE的解析式，从而可得点J的坐标，由此可得出FJ的长，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得FH的长，最后根据的定义即可得；先将的表达式化为顶点式，从而得出其增减性，再利用二次函数的性质即可得【详解】1当时，当时，解得或那么点A的坐标为，点B的坐标为当时，那么点C的坐标为将化成顶点式为那么点D的坐标为故答案为：，；2如图，作轴于点将化成顶点式为那么顶点D的坐标为，在中，即解得在中，即解得，将点代入得：解得

26、；3如图，作与的延长线交于点由2可知，当时，解得或，为OC的中点设直线AN的解析式为将点，代入得：，解得那么直线AN的解析式为由2知，设直线CE的解析式为将点，代入得：，解得那么直线CE的解析式为，轴，即解得即；将化成顶点式为由二次函数的性质可知，当时，随t的增大而增大；当时，随t的增大而减小因此，分以下两种情况：当时在内，随t的增大而增大那么当时，取得最大值，最大值为又当时，当时在内，随t的增大而增大；在内，随t的增大而减小那么当时，取得最大值，最大值为综上，的最大值为【点睛】此题考查了利用待定系数法求二次函数的表达式、二次函数的图象与性质、正切三角函数、相似三角形的判定与性质等知识点，较难的是题3，通过作辅助线，构造相似三角形求出的长是解题关键