2022年高中数学人教A版必修四课时训练：3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 Word版含答案试题（试卷）.docx

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持第三章 三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式课时目标1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式.2.掌握两角差的余弦公式两角差的余弦公式C()：cos()_，其中、为任意角一、选择题1cos 15cos 105sin 15sin 105()A B. C0 D12化简cos()cos sin()sin 得()Acos Bcos Ccos(2) Dsin(2)3化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A. B C. D4假设cos()，cos 2，并且、均为锐角且，那么

2、的值为()A. B. C. D.5假设sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，那么cos()的值是()A B. C. D.6假设sin sin 1，cos cos ，那么cos()的值为()A. B C. D1题号123456答案二、填空题7cos 15的值是_8假设cos()，那么(sin sin )2(cos cos )2_.9sin sin sin 0，cos cos cos 0，那么cos()的值是_10、均为锐角，且sin ，cos ，那么的值为_三、解答题11tan 4，cos()，、均为锐角，求cos 的值12cos()，sin()，2，求的值能力提升13cos()，si

3、n()，且，0，求cos的值14、，sin sin sin ，cos cos cos ，求的值1给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式或“变角，使“目标角换成“角注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧2“给值求角问题，实际上也可转化为“给值求值问题，求一个角的值，可分以下三步进行：求角的某一三角函数值；确定角所在的范围(找一个单调区间)；确定角的值确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式答案知识梳理cos cos sin sin 作

4、业设计1C2.B3A原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).4Csin()(0)sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，.5Bsin()，sin ，是第二象限角，cos .sin，cos ，是第三象限角，sin .cos()cos cos sin sin .6B由题意知22cos().7.8.解析原式22(sin sin cos cos )22cos().9解析由2222(sin sin cos cos )1cos().10解析、，cos ，sin ，sin sin ，.cos()cos cos sin sin ，.11解，tan 4，sin ，cos .(0，)，cos()，sin().cos cos()cos()cos sin()sin .12解，cos()，sin().2，sin()，cos().cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()1.，2，2，2，.13解，.0，0，0.，.又cos()0，00，.