2022年高中数学（人教A版）必修1同步练习题：第2章 2.2.1 第2课时 对数的运算试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持学业分层测评(十六) (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题 1alog32，那么log382log36()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21【解析】log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.【答案】A2假设lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，那么ab的值等于() A2 B. C100 D.【解析】lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，由韦达定理得：lg alg b2，ab100.应选C.【答案】C3设2a5bm，且2，那么m()A. B10 C20

2、 D100【解析】logm2logm5logm102，m210.又m0，m.应选A.【答案】A4化简的结果是()A. B1 C2 D4【解析】由对数运算可知：lg(lg a100)lg(100lg a)2lg(lg a)，原式2.【答案】C5假设logax2，logbx3，logcx6，那么logabcx的值为()A1 B2 C3 D4【解析】logax2，logxa.同理logxb，logxc.logabcx1.【答案】A二、填空题63a2,3b，那么32ab_.【解析】3a2,3b，alog32，blog3log35，2ab2log32log35log320，32ab20.【答案】207计

3、算100log98log4_.【解析】100log98log410lg 910lg 42.【答案】28x，y(0,1)，假设lg xlg ylg(xy)，那么lg(1x)lg(1y)_. 【解析】lg(xy)lg xlg ylg(xy)xyxy，lg(1x)lg(1y)lg(1x)(1y)lg(1xyxy)lg 10.【答案】0三、解答题9求值：(1)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(2)log89log2732()lg 1log535log57.【解】(1)原式2lg 52lg 22lg 5lg 2(lg 5)2(lg 2)22(lg 5lg 2)(lg 5lg 2)22

4、13.(2)log89log2732()lg 1log535log571log511.102022年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么过多少年后国民生产总值是2022年的2倍(lg 20.301 0，lg 1.080.033 4，精确到1年)【解】设经过x年国民生产总值为2022年的2倍经过1年，国民生产总值为a(18%)，经过2年，国民生产总值为a(18%)2，经过x年，国民生产总值为a(18%)x2a，1.08x2，两边取常用对数，得xlg 1.08lg 2.x9.故约经过9年，国民生产总值是2022年的2倍能力提升12x3，log4y，那么x2y的值为()A3 B8 C

5、4 Dlog48【解析】由2x3，得xlog23.x2ylog232log4log23log23(3log22log23)3.【答案】A2方程log3(x1)log9(x5)的解是_【解析】由题意知解得x4.【答案】x43x33，那么3log3xlogx23_.【解析】3log3xlog3x3log331，而logx23log33log33，3log3xlogx231.【答案】4lg a，lg b 是方程2x24x10的两个根，求lg(ab)(logablogba)的值【解】由题设，得lg alg b2，lg a lg b.所以lg(ab)(logablogba)(lg alg b)(lg alg b)(lg alg b)212.