2022年年高中数学人教A版必修1练习：3.1.2 用二分法求方程的近似解 课下检测 Word版含解析试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持一、选择题1.函数f(x)的图像如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()A4,4B3,4C5,4 D4,3解析：图像与x轴有4个交点，所以解的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以可以用二分法求解的个数为3.答案：D2定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的曲线，函数f(x)在区间(a，b)上有一个零点x0，且f(a)f(b)0，用二分法求x0时，当f()0时，那么函数f(x)的零点是()A(a，b)外的点BxC区间(a，)或(，b)内的任意一个实数Dxa或xb答案：B3设f(x)3x3x8，用二分法求方

2、程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中，计算得到f(1)0，f(1.25)0，那么方程的根落在区间()A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2) D不能确定解析：f(1)0，f(1.25)0，那么由f(1.25)f(1.5)0可知方程根落在(1.25,1.5)上答案：B4用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(an，bn)内，当|anbn|时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过()A B.C2 D.解析：最大误差即为区间长度.答案：A二、填空题5函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下的对应值表：x21012345678f(x)136216191318242998那

3、么以下判断正确的选项是_函数f(x)在区间(1,0)内有零点；函数f(x)在区间(2,3)内有零点；函数f(x)在区间(5,6)内有零点；函数f(x)在区间(1,7)内有三个零点解析：f(1)f(0)0，f(2)f(3)0，f(5)f(6)0，又f(x)的图像连续不断，所以函数f(x)在(1,0)，(2,3)，(5,6)三个区间上均有零点，但不能断定有几个零点，故正确，不正确答案：6用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_解析：令f(x)x32x5，f(x)图像在2,3上连续不断，f(2)10，f(3)160，f(x0)f(2.5)5.625

4、0，f(2)f(2.5)0，故下一个有根区间是(2,2.5)答案：(2,2.5)7方程mx2x10在(0,1)区间恰有一解，那么实数m的取值范围是_解析：设f(x)mx2x1，方程mx2x10在(0,1)内恰有一解，当m0时，方程x10在(0,1)内无解，当m0时，由f(0)f(1)0，即1(m11)2.答案：(2，)8从上海到旧金山的海底电缆有15个接点，现发现某处接点发生故障，需及时修理，为了尽快找出故障的发生点，一般最多需要检查接点个数是_解析：先检查中间的1个接点，假设正常，那么可断定故障在其另一侧的7个接点中；然后检查这一段中间的1个接点，假设仍正常，那么可断定故障在其另一侧的3个接

5、点中；最后只需检查这3个接点中间的1个，即可找出故障所在故一般最多只需检查3个接点答案：3三、解答题9求方程2x33x30的一个近似解(精确度0.1)解：设f(x)2x33x3，经计算，f(0)30，所以函数在(0,1)内存在零点，即方程2x33x30在(0,1)内有实数解，取(0,1)的中点0.5，经计算f(0.5)0，所以方程2x33x30在(0.5,1)内有解如此继续下去，得到方程的一个实数解所在的区间，如下表：(a，b)(a，b) 的中点f(a)f(b)f()(0,1)0.5f(0)0f(0.5)0(0.5,1)0.75f(0.5)0f(0.75)0(0.5,0.75)0.625f(0

6、.5)0f(0.625)0(0.625,0.75)0.687 5f(0.625)0f(0.687 5)0因为|0.687 50.75|0.06250.1，所以方程2x33x30的精确度为0.1的一个近似解可取为0.75.10证明方程63x2x在区间(1,2)内有唯一的实数解，并求出这个实数解(精确度为0.1)解：设函数f(x)63x2x，f(1)63210，f(2)6322240，并且f(x)63x2x在(1,2)上是减函数，函数f(x)63x2x在区间(1,2)内有唯一的零点，那么方程63x2x在区间(1,2)有唯一的实数解设该解为x0，那么x0(1,2)，取x11.5，f(1.5)1.330，f(1)f(1.5)0，x0(1,1.5)取x21.25，f(1.25)0.1280，f(1)f(1.25)0，x0(1,1.25)；取x31.125，f(1.125)0.440，f(1.125)f(1.25)0.x0(1.125,1.25)取x41.187 5，f(1.187 5)0.160，f(1.187 5)f(1.25)0.x0(1.187 5,1.25)|1.187 51.25|0.062 50.1，可取x01.25，那么方程的一个实数解为1.25.